[发明专利]基于FPGA的自适应光学SPGD控制算法的实现方法

权利要求书

1.一种基于FPGA的自适应光学SPGD控制算法的实现方法，其特征在于，其步骤如下：

(1)生成随机扰动电压模块：产生多组伪随机序列，在FPGA中将每一组序列乘以扰动电压并添加相应的符号，生成正扰动和负扰动；

(2)性能指标的计算：选取远场光斑的平均半径MR-Mean Radius作为性能指标函数，

其中(x₀,y₀)是光斑的质心；I(x,y)表示对应坐标(x,y)处的像素灰度值；光斑的ROI区域是N×N，所以x,y∈[1,N]；

(3)计算变形镜电压控制模块：根据公式u⁽ⁿ⁺¹⁾＝u⁽ⁿ⁾-γΔu⁽ⁿ⁾ΔJ⁽ⁿ⁾计算控制电压，性能指标函数MR往极小值方向优化，γ取正值；

采用以下步骤实现SPGD控制算法：

(一)生成随机扰动电压模块：

1.1.预处理部分，借助Matlab软件，利用rand函数生成若干组若干路伪随机序列，由0,1组合而成；将生成的若干组97路伪随机序列存储备用；

1.2.以其中一组伪随机序列为例计算正负扰动，将这组伪随机序列读取并存储到FPGA的ROM核中；设置计数器cnt，并将cnt作为地址位读取保存在ROM里面的伪随机序列，cnt等于0时，对应的是若干路伪随机序列的第1个值，依次类推；

1.3.计数器cnt的数值与若干路伪随机序列的对应关系中设Q表示从ROM里面读取的随机序列，cnt等于0时，对应的Q会在cnt等于2的时候输出；

1.4.Q等于0时，对应的扰动为1，Q等于1时对应的扰动为-1，有多少路伪随机序列就有多少个1，-1的随机组合；由于要先判断Q的值，所以对应的d值会延迟，借助一定的辅助信号，确定两个点划线之间的d为所需要的所有若干路随机扰动，扰动幅度为1；

1.5.在步骤1.4的基础上，将d乘以200，得到dv1即正扰动；200就是扰动幅度，扰动幅度定义为后10位是小数位的二进制定点小数，所以200对应的实际扰动幅度为0.1953；

1.6.在dv1的基础上每个扰动加上负号得到数据dv2即负扰动；

(二)性能指标的计算：

2.1.采集图像数据，光斑图像的灰度值，ROI区域为N×N，由于图像数据是串行传输到FPGA内部的，所以计算之前需要进行矩阵恢复；以地址位作为判断条件将图像数据恢复成N×N的矩阵形式；

2.2.计算质心，质心的公式是根据公式质心的计算按以下步骤进行计算：

(2.2.1)按照公式(2)(3)计算坐标值与之对应的灰度值的乘积：

式中向量X₁表示的是横坐标1与矩阵第1行的所有元素即图像灰度值的乘积，依次类推，向量X₂～X_N表示的都是横坐标与其对应的所有元素的乘积；向量Y₁表示纵坐标1与矩阵第1列的所有元素的乘积，依次类推，向量Y₂～Y_N表示的都是纵坐标与其对应的所有元素的乘积；

(2.2.2)将向量X₁～X_N内的所有元素相加得到公式∑_x,yxI(x,y)的计算结果为sun_X_i，将向量Y₁～Y_N内的所有元素相加得到公式∑_x,yyI(x,y)的计算结果为sun_Y_i；

(2.2.3)将矩阵所有元素相加得到公式∑_x,yI(x,y)的计算结果为sun_q；

(2.2.4)利用除法IP核进行两次除法运算，被除数为sun_X_i，除数为sun_q得到质心坐标x₀，被除数为sun_Y_i，除数为sun_q得到质心坐标y₀；

2.3.计算MR的分子式中I(x,y)表示的坐标为(x,y)的灰度值，性能指标函数MR分子分步计算的具体计算过程如下：

(2.3.1)根据时钟Clk生成另一个时钟SCLK，SCLK是时钟Clk的N分频，SCLK时钟的1个周期包含N个Clk时钟周期；

(2.3.2)以Clk为时序，设计y_cnt计数器，计数器从0开始计数，Clk的上升沿触发，计数器加1，当计数到N时，y_cnt从0开始重新计数；以SCLK为时序，设计x_cnt计数器，计数器从0开始计数，当计数到N时，停止计数；两个计数器主要是为了对矩阵元素即图像灰度值进行定位，x_cnt定位横坐标，y_cnt定位纵坐标，矩阵的横坐标x等于x_cnt的数值加上1，矩阵的纵坐标y等于y_cnt的数值加上1；

(2.3.3)计算(x-x₀)²-(y-y₀)²，先计算x-x₀，y-y₀，然后按照公式(x-x₀)×(x-x₀)-(y-y₀)×(y-y₀)计算，运算结果会延迟1个时钟周期输出；

(2.3.4)计算将(3)计算出的结果输入开方IP核，延迟一个时钟周期输出运算结果sqr_q；综合(2.3.3)和(2.3.4)计算过程，时钟共延迟了2个时钟周期；

(2.3.5)按照时钟Clk的时序，设置计数器address，开始计数的使能信号和y_cnt计数器保持一致，address计数器的功能是从ROM核中读取图像灰度值；从地址位address的发出，到输出数据有两个时钟周期的延迟，address等0的图像灰度值，会在address等于2的位置被读出；由于address计数器和y_cnt计数器的关系，address等0的位置定位是x_cnt等于0，y_cnt等于0，输出的灰度值定位在x_cnt等于0，y_cnt等于2；

(2.3.6)公式的计算结果和坐标为(x,y)的灰度值是两个完全同步的信号，可以直接将两个结果相乘，完成公式的计算过程；得到的结果记为向量sqr_x₁；(2.3.7)按照上述的计算过程可以算出第2行至第N行的所有的结果sqr_x₂～sqr_x_N，然后所有向量里面的元素结果相加得出的结果是MR的分子；

2.4.将步骤(2.3.7)计算的结果与矩阵所有元素即图像灰度值的和相除，计算得到MR；

(三)变形镜控制电压的计算：

变形镜控制电压的计算公式为:u⁽ⁿ⁺¹⁾＝u⁽ⁿ⁾-γΔu⁽ⁿ⁾ΔJ⁽ⁿ⁾，式中γΔu⁽ⁿ⁾ΔJ⁽ⁿ⁾为梯度估计，γ为增益系数，Δu⁽ⁿ⁾为随机扰动，ΔJ⁽ⁿ⁾为性能指标的变化量性能指标函数MR是往极小值方向寻找最优解，所以当Δu⁽ⁿ⁾与ΔJ⁽ⁿ⁾的符号一致时，减梯度估计结果，当Δu⁽ⁿ⁾与ΔJ⁽ⁿ⁾的符号相反时，加梯度估计结果；

按照公式(4)实现变形镜控制电压的计算：

u⁽ⁿ⁺¹⁾＝u⁽ⁿ⁾-γΔu⁽ⁿ⁾ΔJ⁽ⁿ⁾ (4)

式中：γ为增益系数取正值；

具体步骤如下：

3.1.正扰动施加至变形镜后，采集图像数据，利用性能指标函数计算模块计算性能指标函数MR，记为MR₁；负扰动施加至变形镜后，采集图像数据，利用性能指标函数计算模块计算性能指标函数MR₂；

3.2.计算性能指标函数的变化量ΔMR＝MR₁-MR₂；

3.3.计算梯度；

3.4.按照公式(4)，计算控制电压，将公式转化为u⁽ⁿ⁺¹⁾＝u⁽ⁿ⁾-Asign(Δu⁽ⁿ⁾)ΔJ⁽ⁿ⁾,其中A表示的是增益系数和随机扰动幅度的乘积，sign(Δu⁽ⁿ⁾)等于正负1；

3.5.计算完成控制电压后，加上第n+1次的随机扰动电压，然后再将控制电压输出至变形镜，采集图像数据；减去第n+1次的随机扰动电压，然后再将控制电压输出至变形镜，再次采集图像数据。