[实用新型]连续展开式圆锥面等积变换演示装置

说明书

一种连续展开式圆锥面等积变换演示装置，包括底盘、柱面支架、量角展板、扇形转盘、转轴推杆、圆锥滚筒、固位装置、滑刀、投影立板、绕线轮盘，所述柱面支架置于底盘上，所述投影立板和绕线轮盘置于柱面支架的下部，所述量角展板置于柱面支架的中上部，所述滑刀置于量角展板下面，所述扇形转盘置于量角展板上面，所述转轴推杆置于扇形转盘和柱面支架之间，所述圆锥滚筒置于转轴推杆上，所述固位装置置于圆锥滚筒上。本装置具有操作简单，功能齐全，演示过程真实直观性好，将空间图形连续地变换为两种平面图形；结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任何视角进行演示。适用于教学、科普等。

技术领域

本实用新型涉及一种教学仪器，尤其是一种连续展开式圆锥面等积变换演示装置。

背景技术

三角函数是当今人们解决圆弧与直线间关系的重要工具，是大学和中学学生必须掌握的最重要的知识，其中余割函数是正弦函数的反关系，是最难理解和掌握的函数，直接定义是直角三角形的斜边与对边的比，在单位圆内是把变角所夹的圆弧为自变量余角对应弧所夹割线长为因变量形成一元函数，随角的变化，弧与割线间的关系复杂，余割曲线是在平面直角坐标系内，即把圆弧长设为横坐标割线长设为纵坐标建立了正交关系，同一关系在两种环境下的反映差异极大，由于两种环境中的联系不明晰，给教师的教学和学生的学习运用带来极大困难，需要用简单直观的方法将两者统一起来，教师急需一些科学的教具来辅助教学，学生也需要一些易于学习的用具，家庭及公共场所也需要一些表现科学原理的装饰品美化环境。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及三角函数方面的装置，如，专利申请号为201820266760.0的文献中给出了“三角函数线演示仪”，它设有横向滑道、钢管、正弦固定块、正余弦弹力带，正弦弹力带、余弦弹力带正反面颜色相异，便于直观演示三角函数值在不同象限正负号的变化。此装置只能通过颜色表现正余弦曲线，不能动态演示余割函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。专利申请号为201710380616.X的文献中给出了“用于绘制正切曲线的绘图仪”，包括支架、撑框、滑动块板、齿条、驱动齿轮、传动齿轮、滚动齿轮及第一皮带轮、第二皮带轮，第二皮带轮与画笔驱动齿轮连接，实现工具绘制正切曲线，改变现有手描或复杂方法绘制的缺陷。但没有解决余割函数如何由单位圆内的定义形式转换为平面直角坐标系内图像的正交关系等问题。专利申请号为201420122696.0的文献中给出了“一种正切余切函数曲线辅助作图仪”，它由由图板、滑板、圆盘、滑轮、摇臂、左驱动线和右驱动线构成，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念。此装置只能绘制正余切曲线而不能演示余割函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。它们反映的是局部不能通过运动全面系统地表现圆弧和直线的统一关系问题。

实用新型内容

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案如下：

连续展开式圆锥面等积变换演示装置，包括支架立板、单位圆套、摇转轴杆、可展灯板、径向转杆、管灯盒、变位管灯、图像展板、切向轨板，所述单位圆套和图像展板分别置于支架立板的左部和右部，所述摇转轴杆位于单位圆套的中心，所述可展灯板置于单位圆套的圆周上，所述径向转杆置于摇转轴杆上，所述管灯盒置于径向转杆上，所述变位管灯置于管灯盒内，所述切向轨板置于图像展板上；

进一步技术方案，所述转轴推杆包括第四圆管、第五圆管、第七圆管、第二圆盘和内插摇管，所述第四圆管左端管口内设有连接第五圆管，所述第五圆管的另一端设有第三圆盘，所述第三圆盘上设有圆管合页，所述圆管合页与第二圆盘中间连接，所述第二圆盘底面设有第七圆管，所述第四圆管圆周面在从左至右分别设有第四钉孔和第五钉孔，所述第四圆管的右端管壁上设有第二豁口，所述第四圆管的右端管口内设有内插摇管，所述内插摇管包括第六圆管、第一摇把、第一矩形板，所述第六圆管的左端设有第一矩形板，所述第一矩形板对称固定在外壁上，所述第六圆管的右端设有第一摇把，所述内插摇管是将两个第一矩形板分别插入两个第二豁口内。