[实用新型]余割函数定义演示及图像合成仪

说明书

本实用新型公开一种余割函数定义演示及图像合成仪，本实用新型的目的是提供一种能快速演示单位圆上余割函数的定义，能将单位圆上正切关系展开为正交下的函数关系，能把定义形式直接转换成直角坐标系内余割曲线等。包括支架立板、单位圆套、摇转轴杆、可展灯板、径向转杆、管灯盒、变位管灯、图像展板、切向轨板，本装置具有：操作简单，功能齐全，能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示正割函数定义，能将单位圆弧自动同步展开为直线，能直接把展开影像合成为正割曲线，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强，适用于教学、科普、环境美化等。

技术领域

本实用新型涉及一种教学仪器，尤其是一种余割函数定义演示及图像合成仪。

背景技术

三角函数是当今人们解决圆弧与直线间关系的重要工具，是大学和中学学生必须掌握的最重要的知识，其中余切函数是最常用的，直接定义含义是直角三角形中邻边与对边的比，在单位圆内是把变角所夹的圆弧长为自变量余角所夹的切线长为因变量形成一元函数，随角的变化，弧与切线间的关系复杂，余切曲线是在平面直角坐标系内，即把圆弧长设为横坐标切线长设为纵坐标建立了正交关系，在一个周期内其图像是单增的曲线，同一关系在两种环境下的反映差异极大，由于两种环境中的联系不明晰，给教师的教学和学生的学习运用带来极大困难，需要用简单直观的方法将两者统一起来，教师急需一些科学的教具来辅助教学，学生也需要一些易于学习的用具，家庭及公共场所也需要一些表现科学原理的装饰品美化环境。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及余切函数方面的装置，如，专利申请号为201820266760.0的文献中给出了“三角函数线演示仪”，它设有横向滑道、钢管、正弦固定块、正弦弹力带，正弦弹力带、余弦弹力带正反面颜色相异，便于直观演示三角函数值在不同象限正负号的变化。此装置只能通过颜色表现正弦曲线，不能动态演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。专利申请号为201710380616.X的文献中给出了“用于绘制余切曲线的绘图仪”，包括支架、撑框、滑动块板、齿条、驱动齿轮、传动齿轮、滚动齿轮及第一皮带轮、第二皮带轮，第二皮带轮与画笔驱动齿轮连接，实现工具绘制余切曲线，改变现有手描或复杂方法绘制的缺陷。但没有解决余切函数如何由单位圆内的定义形式转换为平面直角坐标系内图像的正交关系等问题。专利申请号为201420122696.0的文献中给出了“一种正切余切函数曲线辅助作图仪”，它由由图板、滑板、圆盘、滑轮、摇臂、左驱动线和右驱动线构成，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念。此装置只能绘制正余切曲线而不能演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。它们反映的是局部不能通过运动全面系统地表现圆弧和直线的统一关系问题。

实用新型内容

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案如下：

余割函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板、单位圆套、摇转轴杆、可展灯板、径向转杆、管灯盒、变位管灯、图像展板、切向轨板，所述单位圆套和图像展板分别置于支架立板的左部和右部，所述摇转轴杆位于单位圆套的中心，所述可展灯板置于单位圆套的圆周上，所述径向转杆置于摇转轴杆上，所述管灯盒置于径向转杆上，所述变位管灯置于管灯盒内，所述切向轨板置于图像展板上；

进一步技术方案，所述变位管灯包括第三透明管、方形顶板、第十八矩形板、第二二极管灯、反光镜、第二光纤，所述第三透明管的上口设有方形顶板，所述方形顶板中部设有圆锥孔，所述圆锥孔内设有反光镜，所述第三透明管右侧面上设有第十矩形槽沟，所述第十矩形槽沟的两壁上分别设有第四金属片，所述第十矩形槽沟内设有第五滑块，所述第五滑块是带锁滑块，所述第五滑块里面设有第八撑杆，所述第八撑杆外端设有第四透明管，所述第四透明管内设有第二二极管灯及第二光纤，所述第二二极管灯的电源线通过第五滑块与第四金属片相连，所述第三透明管左侧面上设有第九矩形槽沟，所述第九矩形槽沟的两壁上分别设有第三金属片，所述第三透明管的下端设有第十八矩形板，所述第十八矩形板上面设有第一导线，所述第一导线两端分别与第三金属片和第四金属片相连。