[发明专利]秘密聚合中值系统、秘密计算装置、秘密聚合中值方法、以及记录介质

权利要求书

1.一种秘密聚合中值系统，包含多个秘密计算装置，其中，

环F是任意的，m为2以上的整数，[v]:＝[v₀]，…，[v_m-1]是对在将由关键字属性和值属性构成的表格基于期望的值属性的值和上述关键字属性的值进行了稳定排序时的期望的值属性v:＝v₀，…，v_m-1∈F进行秘密分散后的份额，[a]:＝[a₀]，…，[a_m-1]是对矢量a:＝a₀，…，a_m-1∈F进行秘密分散后的份额，所述矢量a:＝a₀，…，a_m-1是在将已基于期望的值属性的值和上述关键字属性的值而稳定排序后的上述表格基于上述关键字属性的值进行了分组时表示上述v的组内的升序排位的矢量，[d]:＝[d₀]，…，[d_m-1]是对矢量d:＝d₀，…，d_m-1∈F进行秘密分散后的份额，所述矢量d:＝d₀，…，d_m-1是在将已基于期望的值属性的值和上述关键字属性的值而稳定排序后的上述表格基于上述关键字属性的值进行了分组时表示上述v的组内的降序排位的矢量，|·|是返回等式·的真假的记号，[v₀]是对交叉总计v₀进行秘密分散后的份额，上述交叉总计v₀是对从开头至组数为止的元素设定了各组的记录数的矢量，[σ]是对置换σ进行秘密分散后的份额，上述置换σ是将各组的最后的元素从开头起按顺序排列的置换，prefix-sum是将m设为输入矢量v₀'的长度，关于0以上m-1以下的各整数i，对输出矢量s的第i个元素s_i设定从输入矢量v₀'的第0个元素v₀'₀至第i个元素v₀'_i为止的值的总和的运算，postfix-sum是将m设为输入矢量v₀'的长度，关于0以上m-1以下的各整数i，对输出矢量s'的第i个元素s'_i设定从输入矢量v₀'的第i个元素v₀'_i至第m-1个元素v₀'_m-1为止的值的总和的运算，

上述秘密计算装置包含：

排位计算单元，生成份额[a]和份额[d]，

上述份额[a]的生成通过如下步骤来实施：

使用上述份额[v₀]和上述份额{{σ}}，生成若进行复原则成为对交叉总计v₀逆应用置换σ而成的已逆置换交叉总计v₀':＝σ^-1(v₀)的份额[v₀']，

使用上述份额[v₀']，计算[s]:＝prefix-sum([v₀'])，生成若进行复原则成为矢量s:＝s₀，…，s_m-1的份额[s]，

使用上述份额[s]，关于1以上m-1以下的各整数i设定[a_i]:＝[i-s_i-1+1]，且设定[a₀]:＝[1]，生成若进行复原则成为组内的升序排位a:＝a₀，…，a_m-1的份额[a]，

上述份额[d]的生成通过如下步骤来实施：

使用上述份额[v₀]，关于0以上m-2以下的各整数i设定[v_0i]:＝[v_{0_i+1}]，且设定[v_0m-1]:＝[0]，生成若进行复原则成为已移位交叉总计v₀:＝v₀₀，…，v_0m-1的份额[v₀]，

使用上述份额[v₀]和置换σ的份额{{σ}}，生成若进行复原则成为对已移位交叉总计v₀逆应用置换σ而成的已逆置换交叉总计v₀':＝σ^-1(v₀)的份额[v₀']，

使用上述份额[v₀']，计算[s']:＝postfix-sum([v₀'])，生成若进行复原则成为矢量s':＝s'₀，…，s'_m-1的份额[s']，

使用上述份额[s']，关于0以上m-1以下的各整数i设定[d_i]:＝[m-i-s'_i]，生成若进行复原则成为组内的降序排位d:＝d₀，…，d_m-1的份额[d]；

减法单元，使用上述份额[a]和上述份额[d]，将对于满足2^λm的λ的份额[2^λ+a-d]、[2^λ+d-a]的计算结果比特分解为λ比特，生成若进行复原则成为比特串a-d的份额{a-d}、和若进行复原则成为比特串d-a的份额{d-a}；

比特删除单元，使用上述份额{a-d}和上述份额{d-a}，生成若进行复原则成为去除了上述比特串a-d的最低位比特后的比特串a'的份额{a'}、和若进行复原则成为去除了上述比特串d-a的最低位比特后的比特串d'的份额{d'}；

等号判定单元，使用上述份额{a'}和上述份额{d'}，计算{a}:＝{|a'＝0|}、{d}:＝{|d'＝0|}，生成若进行复原则成为标志a、d的份额{a}、{d}；

标志应用单元，使用上述份额[v]和上述份额{a}、{d}，计算[v_a]:＝[va]、[v_d]:＝[vd]，生成若进行复原则成为矢量v_a、v_d的份额[v_a]、[v_d]；

置换生成单元，使用上述份额{a}、{d}，生成若进行复原则成为对标志a、d的否定进行排序的置换σ_a、σ_d的份额{{σ_a}}、{{σ_d}}；以及

中值计算单元，使用上述份额[v_a]、[v_d]和上述份额{{σ_a}}、{{σ_d}}，计算[x]:＝[σ_a(v_a)+σ_d(v_d)]，生成若进行复原则成为表示各组的中值的矢量x的份额[x]。