[发明专利]一种直驱式航空电动燃油泵鲁棒控制器

权利要求书

1.一种直驱式航空电动燃油泵鲁棒控制器，其特征在于：由内环和外环组成，内环是电流环，通过二阶积分滑模电流环控制器，实现电流跟踪；外环是速度环，通过基于不确定性和干扰估计的速度环控制器，跟踪期望的转速指令，同时提供期望的q轴电流给电流环；

所述二阶积分滑模电流环控制器为：

所述二阶积分滑模电流环控制器通过以下方法设计得到：

航空电动燃油泵系统模型基于PMSM的数学模型，齿轮泵视为PMSM的负载，形成对PMSM的负载转矩；

PMSM的数学模型包含两个部分，一个是电压方程，另一个是动态运动方程，采用串级控制策略，内环为电流回路，外环是速度回路；内环的控制基于电压方程，外环的控制基于动态运动方程；

在PMSM驱动的应用中，通过使用Park变换和Clark变换，推导出d、q轴系下的PMSM模型；

电压方程为：

其中u_d和u_q分别是d轴和q轴定子电压；i_d和i_q分别是d和q轴定子电流，和分别是i_d和i_q的导数；R_s是定子电阻；L_d和L_q是分别d轴和q轴定子电感；ω是机械转子角速度；ψ_f是磁链；p是极点对的数量；

当考虑表贴式的PMSM时，即d轴和q轴定子电感满足L_d＝L_q，(1)重写为

让x＝[i_d,i_q]^T,u＝[u_d,u_q]^T,有

其中

在有机械负载的情况下，PMSM的动态运动方程写成:

其中，ω是机械转子角速度，是ω的导数；J是转动惯量；T_e是电磁转矩；B_v是粘性摩擦力,T_L是负载扭矩；在AEFP中，齿轮泵视为PMSM的负载，提供扭矩T_L；

磁场定向控制用于控制PMSM驱动系统，在磁场定向控制的概念中，d轴电流需要保持在零，以便最大化输出扭矩，实现转子磁链与电磁转矩的解耦；此时，扭矩方程表示为:

其中是PMSM扭矩常数；

然后(4)被重新写为

其中，

R_s,L_d,ψ_f可能会由于外在条件的变化，而产生不确定性ΔR_s,ΔL_d,Δψ_f；因此，考虑到不确定量ΔR_s,ΔL_d,Δψ_f的作用，结合式(2)和式(6)，AEFP的不确定动态模型为

其中，ΔA_x,ΔB_x,ΔA_ω,ΔB_ω,Δd_x(x),Δd_ω(x)分别代表A_x,B_x,A_ω,B_ω,d_x(x),d_ω(ω)的不确定性；

令

D_x(x)＝[D_d(x),D_q(x)]^T＝ΔA_xx+ΔB_xu+d_x(x)+Δd_x(x),

D_ω(x)＝ΔA_ωω+ΔB_ωi_q+d_ω(ω)+Δd_ω(ω),

分别代表(7)中第一个式子和第二个式子中的集成扰动，那么(7)重写为

设定条件1：ω^*是转速ω的期望速度指令，且已知；i_d,i_q,ω,均可测量；

设定条件2：集成扰动D_x(x)和D_ω(ω)是连续的，满足|D_ω(ω)|≤μ_ω,其中，μ_d,μ_q和μ_ω是已知的正值常数；

定义d轴和q轴电流跟踪误差为和其中，和分别是d轴和q轴电流参考值,和分别是d轴和q轴电流跟踪误差，i_d和i_q分别是d和q轴定子电流；将电流跟踪误差和写成误差状态变量向量d轴和q轴电流参考值和写成电流期望向量有e＝x^*-x，

其中，为误差状态变量向量，分别表示e的一阶导数和二阶导数，为电流期望向量，分别表示x^*的一阶导数和二阶导数，

x＝[i_d,i_q]^T为状态变量向量，分别表示x的一阶导数和二阶导数；

令σ＝[σ_d,σ_q]∈R^2×1是一阶滑模向量，s＝[s_d,s_q]^T∈R^2×1是二阶滑模向量,设计滑模函数为

其中，是正定的对角矩阵,用于保证电流跟踪误差具有满意的收敛速率；因此，滑模面为其中，表示s的一阶导数；

对σ分别求取一阶导数和二阶导数，有

当时，有因此，显然，电流跟踪误差e指数收敛；

式(9)重新写为

对式(11)求导数，得到

对应的标称模型为

其中，R_s是定子电阻；L_d是d轴定子电感；D_x(x)表示航空电动燃油泵系统的不确定动态模型的集成扰动；u＝[u_d,u_q]^T，u_d和u_q分别是d轴和q轴定子电压；

对式(12)求导数，得所以，有

令于是

因此，设计

v＝v_eq+v_n (13)

其中，sgn(·)是符号函数；

因此，所述二阶积分滑模电流环控制器为

所述基于不确定性和干扰估计的速度环控制器为：

所述基于不确定性和干扰估计的速度环控制器由以下方法设计得到：

令u_ω＝i_q,由有

其中，B_v是粘性摩擦力,T_L是负载扭矩，J是转动惯量，是PMSM扭矩常数，ψ_f是磁链，p是极点对的数量；

控制目的是使得转速ω跟踪期望的转速指令ω^*，所以，令e_ω＝ω^*-ω；

根据式(15)，有

其中，

为式(16)选择一个跟踪误差参考模型如式(17)所示

其中，是具有期望性能的函数；

通过控制器设计使得收敛并具有如式(17)所示指定的动态

其中，K_ω是误差反馈增益；

显然，由式(16)和式(17)有

根据式(18)，得到

因此，

因为在式(19)中存在未知量d_ω(ω),速度环控制信号u_ω不能通过式(19)直接获得；

采用未知量d_ω(ω)的估计量来获得速度环控制信号u_ω；

令设g_f(t)是滤波器G_f(s)的脉冲响应,它的带宽涵盖了的频率，于是由式(20)的输出ude来估计；

其中，*是卷积算子,且是拉普拉斯变换算子；

因此，由式(19)和式(20)得到

另外，通过式(16)发现能够由式(22)来表示

因此，把(22)代入(21)，得

于是

所以

显然，式(23)中没有未知量，从式(23)中能够获得控制信号u_ω。