[发明专利]一种基于CFD-PBM耦合模型对云空化时的空泡大小分布的分析方法

权利要求书

1.一种基于CFD-PBM耦合模型对云空化时的空泡大小分布的分析方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤1：采用空化模型，建立运输方程的空化模型，确定质量输运速率；

步骤2：进行大涡模拟，采用SSTk-ω模型，优化运输方程；

步骤3：根据优化后的运输方程，建立气泡群体平衡模型，

步骤4：采用均一离散法求解气泡群体平衡模型，得到均一离散的气泡动量；

步骤5：基于CFD-PBM耦合模型，确定云空化时的空泡大小分布。

2.根据权利要求1所述的一种基于CFD-PBM耦合模型对云空化时的空泡大小分布分析方法，其特征是：所述步骤1具体为：

步骤1.1：采用空化模型，建立混合物的密度和压力的关系，通过下式表示所述关系：

ρ＝f(p) (1)

其中，ρ为混合物密度，p为压力；

步骤1.2：建立运输方程的空化模型，通过下式表示所述运输方程的空化模型：

其中，为空化过程中的蒸发源项；为空化过程中的凝结源项，ρ_v为气体密度，α_v为气体体积分数，t为时间，V为流体运动速度；

步骤1.3：在不考虑不可凝结气体时，空泡表面的压力p_R采用用饱和蒸气压p_v表示，采用ZGB模型中用空泡的数量密度n来表示单位体积内的质量输运速率，通过下式表示质量运输速率：

其中，为质量运输速率，p_∞为参考压力，R为初始流场中气核的半径，ρ_l为液体密度。

3.根据权利要求1所述的一种基于CFD-PBM耦合模型对云空化时的空泡大小分布分析方法，其特征是：所述步骤2具体为：

步骤2.1：重新引入质量、动量守恒方程的张量形式，忽略质量力，建立质守恒方程，通过下式表示质量守恒方程和动量守恒方程：

其中，u_i为i方向的混合物的速度分量，x_i为i方向的长度；

引入Favre过滤，优化上式(4)和式(5)得到下式：

其中，τ_ij为亚格子应力

步骤2.2：SST k-ω模型在近壁区利用k-ω模型捕捉黏性底层，在主流区利用k-ε模型避免k-ω模型对初始条件敏感的劣势，优化运输方程，通过下式表示优化后的输运方程：

其中，k为湍流脉动动能，ω为湍流频率，Γ_k和Γ_ω分别为表征湍流脉动动能和湍流频率的扩散项，和G_ω分别为表征湍流脉动动能和湍流频率的生成项，Y_k和Y_ω分别为表征湍流脉动动能和湍流频率的耗散项；S_k和S_ω分别为表征湍流脉动动能和湍流频率的自定义源项D_ω为表征湍流频率的交叉扩散项。

4.根据权利要求1所述的一种基于CFD-PBM耦合模型对云空化时的空泡大小分布分析方法，其特征是：所述步骤3具体为：

气泡的内基变量和外基变量共同构成气泡的状态空间，定义气泡的数量密度函数为n(φ,r,t)，显然无限小体积dV_φdV_r内气泡的数量为n(φ,r,t)dV_φdV_r；内基变量和外基变量随时间变化会引起气泡数量密度的变化，建立群体平衡方程，通过下式表示群体平衡方程：

确定初始条件和边界条件，通过下式表示初始条件和边界条件：

n(V,t＝0)＝n_V (10)

其中，G_V为气泡的体积增长速率，a(V-V′,V′)为表征体积为V-V′和V′的气泡的聚并效果，a(V-V′,V′)为碰撞频率和碰撞后聚并的概率，g(V′)为表征单位体积内体积为V′的气泡的破碎频率，β(V|V′)为子气泡大小分布，表征体积为V′的气泡破碎为体积为V的气泡的概率，为气泡的成核速率。