[发明专利]循环超临界CO2

权利要求书

1.一种循环超临界CO₂开发地热能的同轴换热器的性能分析方法，其特征在于，该同轴换热器的结构包括设置于地下所钻好的取地热井，并在安装好后固定处理，其结构包括超临界二氧化碳出口、超临界二氧化碳入口、固井水泥、套管、油管，所述油管设置于套管内，并保持同轴度，形成环空，套管连接到超临界二氧化碳入口，油管连接到超临界二氧化碳出口，固井水泥将套管固定；

采用循环超临界CO₂开发地热能的同轴换热器的性能分析方法，包括如下步骤：

步骤S10、对循环超临界CO₂开发地热能的同轴换热器的流场进行建模，根据其流体流动情况，建立流场计算模型；

步骤S20、根据油管内流体的温度，结合油管内的其他参数，建立温度场计算模型；

步骤S30、根据二氧化碳温度压力和能量流动参数，建立二氧化碳相态计算模型；

步骤S40、根据步骤S10-S30得到的结果，建立换热器性能评价模型，以得到其性能参数；

其中，步骤S10、S20和S30之间顺序为顺次顺序，但在过程中会有部分耦合，S10-S30各自的部分计算步骤，在计算期间会用到另外两个步骤所得到的结果，以此实现计算结果的修正；

所述步骤S10，其建立流场计算模型的具体方法，步骤如下：

考虑到流体的可压缩性，采用有限体积法计算换热器中热载体流体的流动；守恒方程和动量方程表示为公式(1)和公式(2)：

式中，r是半径，m；

A为横截面积，m²；

p为二氧化碳的压力，Pa；

f为摩擦系数，无因次；

v为流速，m/s；

t为时间，s；

ρ为流体密度，kg/m³；其中ρ为CO₂的临界值密度，此时不刻意计算其随温度而产生的微量变化；

θ为井斜，度；

其中，f按公式(3)计算：

f＝8[(8/Re)¹²+(A+B)^-3/2]^1/12 (3)

其中

B＝(37530/Re)¹⁶ (5)

式中，Re是雷诺数，无因次；

Δ是管子的绝对粗糙度，μm；

通过守恒方程和动量方程，对得到的结果进行耦合，耦合过程的求解采用快速逐次超松弛迭代法，当满足下列方程时，流场计算模型可被视为收敛并停止迭代；

然后进入温度场的计算；

所述步骤S20中温度场计算模型，包括如下内容：

S201、所述油管内的流体的温度场通过公式(6)得到：

H_1,f+H_1,out+H_1,z+H_1,α＝H_1,t (7)

其中：

式中，

T₁和T₂分别为油管和油管内流体的温度，℃；

v₁为油管内的流速，m/s；

α_J为焦耳-汤姆逊系数，无因次；

c₁为油管内流体的热容，J/K；

λ₁为油管内流体的热导率，W/m-K；

ρ₁为油管内流体的密度，kg/m³；

t为时间，s；

Q1为流体摩擦损失产生的热能，W；

强迫对流换热系数和流体摩擦损失产生的热能，可以表示为公式(12)和(13)：

Q₁＝qΔp_f1 (14)

式中，

h1为强迫对流换热系数，W/(m·K)；

Re为雷诺数，无因次；

Pr为普朗特数，无因次，Pr＝μCp/λ，Cp为定压下的热容，J/K；

Δp_f为摩擦引起的压降，Pa；

p为二氧化碳的压力，Pa；

ρ为二氧化碳的密度，m³/KG；

v为流速，m/s；

θ为井斜，度；

t为时间，s；

q为流量；

油管的温度场为：

H_2,in+H_2,out+H_2,z＝H_2,t (15)

其中

H_2,z＝Δ(λ₂T₂) (18)

式中：

ρ₂为管的密度，kg/m³；

c₂为管的热容，J/K；

r₂为管的外半径，m；

T₃为环空流体温度，℃；

h2为管外强迫对流换热系数，无因次；

S202、环空中的流体的温度场为：

H_3,f+H_3,out+H_3,in+H_3,z+H_3,α＝H_3,t (20)

其中

式中：

ρ₃为环空流体密度，kg/m³；

c₃为环空流体热容，J/K；

h₃为强制对流换热系数，W/(m·K)；

T₄为套管温度，℃；

Q₂为流体摩擦损失产生的能量，J；

S203、套管的温度场为：

H_4,f+H_4,out+H_4,in+H_4,z＝H_4,t (27)

其中

H_4,z＝Δ(λ₄T₄) (31)

式中：

λ₄和λ₅分别为套管和水泥环的导热系数，W/(m·K)；

T₄和T₅分别为套管和水泥环的温度，℃；

ρ₄为套管的密度，kg/m³；

c₄为套管的热容，J/K；

S204、固井水泥及地层温度场为：

H_i,out+H_i,in+H_i,z＝H_i,t (i≥3) (33)

其中

H_i,z＝Δ(λ_iT_i) (36)

式中：

r_i为第i个元素在径向到井筒中心的距离，m；

λ_i是导热系数，W/(m·K)；

T_i是温度，℃；

ρ_i是密度，kg/m³；

c_i是热容，J/K；

下标i表示径向的第i个元素；

由于二氧化碳在流动过程中，由于温度压力的变化，其相态随时变化，而对其相态是需要进行计算，确保符合实际情况，所述步骤S30中二氧化碳相态计算模型为：

μ(ρ,T)＝μ⁰(T)+Δμ(ρ,T)+Δ_cμ(ρ,T) (42)

式中，

δ为还原密度，δ＝ρ/ρ_c；

τ为反向还原温度，℃，τ＝T_c/T；

c_p为恒压下的热容，J/K；

R_c为理想气体常数，无因次；

公式(37-41)中的φ^o(δ,τ)与φ^r(δ,τ)是Helmholtz提出的理想自由能和剩余自由能，其中，理想自由能φ^o(δ,τ)表示为：

其中参数与根据i值进行取值；

由于计算二氧化碳物性参数时需用φ^o(δ,τ)的各阶偏导，对公式(43)求导为公式(44)：

公式(43)中：

而Helmholtz提出的剩余自由能φ^r(δ,τ)，可以表示为：

其中：

公式(49-52)中，参数n_i、d_i、t_i、c_i、a_i、b_i、α_i、β_i、γ_i、ε_i、A_i、B_i、C_i及D_i的取值从对应的取值表中选择；

由于计算二氧化碳物性参数时需用的φ^r(δ,τ)的各阶偏导，因此可以对公式(45-49)偏导求得：

其中距离函数的各阶偏导为：

其中指数函数Ψ的各阶偏导为：

所述步骤S40中换热器性能评价模型，其建立步骤如下：在地热能开发过程中，地质参数、换热器参数、热载体流体注入参数以及开发过程中的性能对开发效率有着重要影响；评价换热器的最直接的参数是热能输出量，通过公式(71)进行计算：

W_out＝c_outq_outT_out-c_inq_inT_in (71)

式中，c_out、c_in、q_out、q_in和T_out、T_in分别为热容、质量流量和温度，分别从步骤S10-30中得到上述参数；下标in和out分别对应于入口和出口；

对应输出功率，计算输入功率，输入功率用于克服载热流体循环过程中的摩擦阻力，表示为:

使用性能系数(COP)来评估换热器的性能，采用公式(73)来计算：

其中，W_in和W_out是换热器的输入输出功率；

式中，ρ_in和ρ_out，p_in和p_out分别为热载体流体的密度和压力，同理，ρ_in和ρ_out，需要根据其在进出的时候对应的温度和流速，判断其密度，需借助S10-30的计算结果，p_in和p_out借助入口和出口所设置的压力表读取。