[发明专利]一种扑翼运动参数优化方法

权利要求书

1.一种扑翼运动参数优化方法，其特征在于，该方法包括：

(1)采样点预设：在扑翼运动参数构成的参数空间中预设采样点，组成采样点集X₁；

(2)训练数据获取：

选取多套网格密度不同的计算网格作为不同精度网格，采用数值模拟方法计算步骤(1)预设的采样点x对应的气动力系数获得不同精度的气动力系数组成训练样本集t表示精度等级，i表示不同气动力系数，x∈X₁；

(3)代理模型构建：

根据获取的训练样本集S_i通过多精度高斯过程回归构建代理模型；其中，代理模型的输入为运动参数，输出为气动力系数，所述多精度高斯过程回归包括两个假设：所有气动力系数服从高斯分布、不同精度样本的分布满足如下关系：

Z^t(x)＝ρ^t-1(x,γ)Z^t-1(x)+δ^t(x)

δ^t(x)⊥Z^t-1(x)

Z^t(x)为t精度等级里所有x对应的其中一种气动力系数C^t(x)服从的高斯分布函数，ρ(x,γ)为参数函数，γ为超参数，δ(x)为独立的高斯分布；最低精度等级样本的高斯分布Z¹(x)与所述独立高斯分布公式如下：

f^T(x)为回归函数，η与σ为超参数，r(x,x′)为协方差函数，协方差函数为高斯函数或径向基函数；

结合不同精度样本的高斯分布可构造联合高斯分布，写作为联合高斯分布，μ^(t)为联合高斯分布的期望，V^(t)为联合高斯分布的协方差矩阵；具体公式如下：

为精度等级为t的其中一种气动力系数的先验期望，Cov代表对应协方差矩阵；

对于高斯过程回归，所述的超参数可以通过最小化负对数边缘似然函数计算：

Θ为超参数集，包括γ，η与σ；NLML为负对数边缘似然函数；

已知多精度样本的先验联合高斯分布对于任意的运动参数输入x,可通过贝叶斯定理计算概率后验分布，得到代理模型，获得对应气动力系数的期望μ_post与方差

R为运动参数空间；根据不同气动力系数建立对应的代理模型：

得到相应的期望μ_post(i)与方差期望μ_post(i)即为该运动参数x的代理模型输出气动力系数C_i'(x)；

(4)扑翼运动参数优化：以实现特定的气动力系数为优化目标，对扑翼运动参数进行优化，在优化过程中，计算最优点真实气动力系数与优化目标的相对误差，判断是否满足误差要求，包括如下步骤：

(4.1)寻找最优点和候选采样点：

在运动参数空间内的点集X₂中寻找最优点；所述点集X₂由三个部分组成：基于网格搜索理论的点集、基于随机搜索理论的点集、基于扰动理论的点集；

基于代理模型，结合贝叶斯优化理论，优化运动参数实现特定气动力系数，所述的贝叶斯优化使用Expected improvement策略为采集函数：

F_b(x)＝min(abs(C_i'(x)-C_iO(x)))，为当前最小值；

abs代表绝对值，C_iO(x)代表气动力系数目标值，i表示不同气动力系数,m值为气动力系数的个数，S_i为训练样本集，μ_i(x)为该运动参数x的气动力系数与目标值之差的绝对值，Φ(M)为概率分布函数，σ_post(i)(x)为方差，为概率密度函数，使用C_μ与C_σ两个参数分别控制期望与方差的权重，C_μ+C_σ＝1，C_μ≥0.5；

选取EI值最大的点作为最优点，并基于主动学习策略，将采样点按方差从大到小排序，选取前任意个采样点作为候选采样点；

(4.2)优化收敛判断；

计算最优点真实气动力系数与优化目标的相对误差，判断是否满足误差要求；若不满足误差要求，使用步骤二中最高精度数值模拟计算最优点的气动力系数，剩余不同精度等级数值模拟计算候选采样点气动力系数，最优点和对应的气动力系数加入最高精度等级的样本中，候选采样点及气动力系数加入对应的精度等级的样本中组成新的训练样本集，重复步骤(3)-(4)，更新修正代理模型和优化运动参数，直至满足误差要求，运动参数优化完成，最优点的运动参数即为优化后的运动参数。