[发明专利]基于立体置乱模型和混沌的彩色图像加密方法

权利要求书

1.基于立体置乱模型和混沌的彩色图像加密方法，其特征在于，加密过程包括如下步骤：

步骤1：建立三维原始矩阵：令原始图像为m×n的彩色图像A¹，定义一个大小为m×n×3的矩阵O，其元素为区间[1, 3mn]中的所有整数；令a=m/4，b=n/4，将O等分为16个大小为a×b×3的三维矩阵，再按照从左往右、从上往下和从前往后的顺序，依次将这些三维矩阵转换成一个a×b×48的三维矩阵O₁；

步骤2：二维Zigzag变换：O₁可视为由48个a×b的二维矩阵构成，依次定义为P₁, P₂,…, P_i, …, P₄₈，P_i称为一页；利用二维Zigzag变换对P_i进行页置乱，得置乱结果为元胞数组Qⁱ，i=1, 2, …, 48，每个元胞数组Qⁱ都由P_i中所有倾斜角为45°的右斜对角线上的所有元素构成，由于a×b大小的矩阵有a+b-1条右斜对角线，因此Qⁱ长度均为t=a+b-1；用Q¹, Q²,…, Q⁴⁸构成一个48×t的元胞数组Q；利用二维Zigzag变换对Q进行元胞数组置乱，得置乱结果为元胞数组R；

步骤3：生成索引矩阵：按照一定顺序，将R中元素值转换成m×n×3的三维索引矩阵I；

步骤4：图像立体置乱：将建立的从O到I的映射，称为立体置乱模型；将该模型作用在原始图像A¹上，可得置乱图像A²；

步骤5：混沌置乱：利用一维Logistic映射产生长度为m的混沌序列X¹={x¹_k}和长度为n的混沌序列Y¹={y¹_j}，计算：

x²_k =mod[floor(x¹_k×10¹⁶), m-1]+1，k=1, 2, …, m， （1）

y²_j=mod[floor(y¹_j×10¹⁶), n-1]+1，j=1, 2, …, n， （2）

其中，floor()是取整函数，mod()是取模运算函数，x¹_k∈X¹和y¹_j∈Y¹；令X²={x²_k}，Y²={y²_j}；然后，对A²的第k行像素进行长度为x²_k的循环移位，k=1, 2, …, m，得置乱图像A³；对A³的第j列进行长度为y²_j的循环移位，j=1, 2, …, n，得置乱图像A⁴；

步骤6：图像扩散：利用一维Logistic映射产生大小为3mn的混沌序列L，并按一定规则将其转换成m×n×3的矩阵B；计算：

A⁵= A⁴⊕B， （3）

其中，⊕表示异或运算；得加密图像A⁵。