[发明专利]基于立体置乱模型和分数阶傅里叶变换的多图像加密方法

权利要求书

1.基于立体置乱模型和分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，FrFT）的多图像加密方法，其特征在于，加密过程包括如下步骤：

步骤1：图像立方体构建：令k幅原始交互图像分别为I¹₁, I¹₂, …, I¹_k，其大小均为m×n，将它们叠加成一个图像立方体P_m×n×k；

步骤2：图像立方体分割：将P_m×n×k进行分割得到一个图像立方块集合R¹={r¹_c}，r¹_c为任一图像立方块，大小均为p×q×k；

步骤3：混沌序列产生：随机选取二维Sine-Logistic调制映射的初值x₁, y₁和控制参数α, β；该映射迭代m×n次，可获两个混沌序列X={x_s}_mn和Y={y_s}_mn；

步骤4：随机相位掩膜产生：将X按照长度n依次截断，顺序排列成大小为m×n的矩阵C，计算随机相位掩膜（Random Phase Mask，RPM）：

RPM=e^jw， （1）

其中，w=2π×C；

步骤5：图像立方块置乱：将r¹_c视为k个大小为p×q的矩阵，依次对这k个矩阵进行Zigzag变换得到一个长度为p×q×k的一维度向量V¹，利用混沌序列Y对V¹进行置乱，再对向量进行拆分并利用二维逆Zigzag变换，得置乱后的图像立方块r²_c；对R¹中的所有立方块执行相同的立体置乱操作，得立体置乱后的图像立方块集合为R² ={r²_c}；

步骤6：图像立方体组合：按照一定顺序，对R²中的所有图像立方块进行组合，得到k幅置乱图像为I²₁, I²₂, …, I²_k；

步骤7：FrFT变换：对I²₁, I²₂, …, I²_k附加随机相位，即I³_i= I²_i×RPM，i=1, 2, …, k，可得对应附加相位结果分别为I³₁, I³₂, …, I³_k；随机选取γ∈[-2, 2]，利用γ阶FrFT变换，对I³₁, I³₂, …, I³_k进行线性积分，可得k幅加密图像分别为I⁴₁, I⁴₂, …, I⁴_k。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤5中，立体置乱指：把一个大小为p×q×k的图像立方块视为k个大小为p×q的二维矩阵T₁, T₂, …, T_k；依次对T₁, T₂, …,T_k进行二维Zigzag变换，得对应一维向量分别为V¹₁, V¹₂, …, V¹_k；把V¹₁, V¹₂, …, V¹_k首尾顺序连接成V_con；利用Y对V_con进行混沌置乱，得到V_en；对V_en进行k等拆分和二维逆Zigzag变换，可得一个大小为p×q×k的置乱图像立方块。