[发明专利]基于球体的隐私保护的卫星碰撞检测方法及系统

权利要求书

1.基于球体的隐私保护的卫星碰撞检测方法，其特征在于，包括：

步骤S1：系统初始化，生成发送方卫星A的公私钥对，其中，公私钥对包括发送方卫星A的公钥和私钥，发送方卫星A与接收方卫星B各自设置一个安全球体范围S_a和S_b，其中，发送方卫星A的安全球体范围S_a包括球心坐标和半径，接收方卫星B的安全球体范围S_b包括球心坐标和半径；

步骤S2：发送方卫星A向接收方卫星B发送碰撞计算请求，发送方卫星A利用公钥对S_a的球心坐标进行加密后得到密文集合，并发送至接收方卫星B；

步骤S3：发送方卫星A与接收方卫星B进行碰撞检测计算，接收方卫星B利用公钥对S_b的球心坐标和半径进行加密得到密文，将密文发送至发送方卫星A，发送方卫星A利用私钥对密文进行解密，并基于解密结果计算发送方卫星A和接收方卫星B之间的位置关系，得到位置计算结果，将位置计算结果发送至接收方卫星B；

步骤S4：接收方卫星B将位置计算结果与S_b的半径进行比较，得到比较结果，并根据比较结果判定与发送发卫星A是否发生碰撞；

其中，步骤S1具体包括：

步骤S1.1：设置明文空间τ生成系统参数、发送方卫星A的公私钥对(pk_a,sk_a)，其中，(pk_a,sk_a)是基于Paillier同态加密的一对公私钥对，pk_a＝(N,g)，其中N＝pq，p、q是两个等长大素数，λ＝lcm(p-1,q-1)，随机选取满足gcd(L(g^λmod N²),N)＝1；sk_a＝(λ)，发送方卫星A公开自身的公钥pk_a；

步骤S1.2：发送方卫星A与接收方卫星B各自设置一个安全的球体范围，分别为S_a＝(o_a,r_a)和S_b＝(o_b,r_b)，o_a＝(x_a,y_a,z_a)和o_b＝(x_b,y_b,z_b)分别为S_a和S_b的球心坐标，r_a和r_b分别为对应的半径，其中，x_a,x_b∈Z_N,y_a,y_b∈Z_N,z_a,z_b∈Z_N,r_a,r_b∈Z_N属于Paillier加密算法的明文空间中；卫星A与卫星B分别秘密保存S_a和S_b的信息；

步骤S2具体包括：

步骤S2.1：发送方卫星A随机选取3个随机数利用Paillier加密算法和公钥pk_a对球心坐标(x_a,y_a,z_a)进行加密，得到密文集合(c₁₁,c₁₂,c₁₃)：

步骤S2.2：卫星A将密文集合(c₁₁,c₁₂,c₁₃)发送给卫星B；

其中，步骤S3具体包括：

步骤S3.1：卫星B选取4个随机数利用paillier加密算法和公钥pk_a对S_b的球心坐标和半径进行加密，具体如下：

其中，c₂₁、c₂₂、c₂₃表示分别对卫星B球心坐标的平方的加密结果，c₂₄表示对半径的负数的加密结果，c₂₅表示通过paillier加密的同态性得到C25中g的指数部分的加密结果，即密文，然后卫星B将密文c₂₅发送至卫星A；

步骤S3.2：卫星A利用私钥对密文c₂₅进行解密，得到解密结果m₁，计算过程为：

步骤S3.3：卫星A根据解密结果、S_a的球心o_a＝(x_a,y_a,z_a)及半径r_a，计算得到m₂，即两球心间球心距平方与两半径平方的差值，由差值m₂除以自己所在球半径r_a的2倍，得到位置计算结果l，计算如下：