[发明专利]一种基于渐进式VMD的滚动轴承早期复合故障特征提取方法

权利要求书

1.一种基于渐进式VMD的滚动轴承早期复合故障特征提取方法，具体步骤如下，其特征在于：

步骤1，在滚动轴承附近安装加速度传感器采集轴承运行时的振动信号；

步骤2，利用渐进式VMD对采集到的振动信号进行分解，得到一系列分解后的模态；

步骤3，利用基于峭度和能量波动因子EFF的双重筛选准则对分解后得到的模态进行筛选以确定故障模态，并实现故障模态的重构；

步骤3中基于峭度和EFF的故障模态双重筛选准则具体描述如下：

计算各模态函数u_k(t)对应的峭度和EFF值，对于故障模态，在双重筛选准则下，需满足以下两个条件：

(1)故障模态的峭度值应大于3.0；

(2)故障模态的EFF值应大于0.4；

其中信号x的峭度定义为

式中，u和σ分别是信号x的均值和标准差，E为x的期望值；

同时，信号x的EFF值的计算过程描述如下：

对一长为2L的离散信号x(m)(m＝0,1,2,…,2L-1)，计算对应的平方包络谱SES：

ses_x(n)＝SES[x(m)](n＝0,1,2,...,L-1)

求解SES对应的平均值：

EFF则定义为：

对于一个采样频率为F_S的故障信号，假设其含有不同故障特征频F＝{f₁、f₂、…、f_n}，其SES的频率范围是[0,F_S/2]，为了更加有效的对故障冲击进行量化，优化了EFF的计算区间且优化后的区间为[min(F)-10Δf,2×max(F)+10Δf]，其中Δf表示频率分辨率；

步骤4，初始化平衡参数α的范围及搜索步长，对于不同的α值，重复步骤2和步骤3，并计算重构模态的EFF值，其中最大的EFF值对应最优的α值，而后确定最优α值下的重构模态；

步骤5，利用Teager能量算子TEO对重构模态进行解调得到TEO谱，并结合轴承相关故障特征频率得出诊断结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于渐进式VMD的滚动轴承早期复合故障特征提取方法，其特征在于：步骤2中VMD渐进分解策略的步骤为：

步骤2.1，确定待分解信号x(t)，同时初始化VMD参数，并将分解模态数K设置为1；

步骤2.2，利用VMD对信号x(t)进行分解，并获得相应的模态函数u；

步骤2.3，更新待分解的信号x(t)，即：x(t)＝x(t)-u；

重复步骤2.1-2.3的迭代过程，直至达到以下迭代收敛条件

式中，u_i(t)表示第i次迭代得到的模态函数；

具体的，步骤2.2中，VMD方法求解的核心思想是完成对变分问题的构建和解决，假设信号在经过VMD处理后得到K个模态，则构建相应的变分问题可描述为：

步骤2.2.1，利用Hilbert变换对各模态函数u_k(t)进行处理以得到对应的单边频谱，表示如下：

步骤2.2.2，将预估的中心频率ω_k与各模态函数的解析信号进行混合，从而实现将模态函数的频谱搬迁至对应的基频带上，此过程可表示为：

步骤2.2.3，求解各模态函数u_k(t)的梯度2范数平方以获得相应的带宽估计值，最终的约束变分问题如下所示：

式中，f表示原始信号，{u_k}＝{u₁,u₂,…,u_K}是分解获得的K个模态分量，{ω_k}＝{ω₁,ω₂,…,ω_K}为各分量的频率中心；

步骤2.2.4，为了获得上述变分问题的最优解，引入惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)，从而得到如下的增广拉格朗日式：

步骤2.2.5，针对增广拉格朗日式的求解，利用交替方向乘子法ADMM交替更新和λⁿ⁺¹来搜寻增广拉格朗日式的“鞍点”，其中n为

迭代次数，模态函数u_k(t)及其相对应的中心频率ω_k分别通过以下表达式进行更新：

步骤2.2.6，模态函数u_k(t)和中心频率ω_k更新后，拉格朗日乘子也进行相应的更新：

步骤2.1.7，重复执行上述更新迭代过程，直至达到如下所示的收敛条件：

其中ε为收敛条件的容差，推荐使用标准VMD的默认值。