[发明专利]岩相驱动下的时频联合域地震反演方法

权利要求书

1.岩相驱动下的时频联合域地震反演方法，其特征在于，该岩相驱动下的时频联合域地震反演方法包括：

步骤1，根据联合域卷积模型和部分角度叠加地震道集的时-频域响应，构建时频联合域地震正演模型；

步骤2，利用后验概率分布显式形式量化模型参数的最优解，推导出混合后验概率模型的显式解；

步骤3，根据混合后验概率密度分布的均值和协方差的显式表达式，计算获得三类已知数据集H约束下的地震反演最优解；

步骤4，利用储层测井、地质信息中模型参数中的低界和高界信息，进行基于边界约束的时频联合域地震反演，进而协同估算储层离散岩相；

在步骤2中，考虑到不同岩相下纵波阻抗的先验概率密度函数存在差异，将多个高斯分量的混合概率密度分布作为待反演模型的先验概率密度分布；假设目标工区中存在的储层岩性类型数量为M，针对线性地震反问题的贝叶斯推理，则模型参数m的最优解利用后验概率分布显式形式进行量化，推导得到三类已知数据集，S^f、S^t和η约束下的第k_th高斯分量O_k(m|H)的显式表达式为，

另外，协方差矩阵为：

式中，

式中，和k分别为先验均值、先验协方差及第k_th个高斯分量的上标；S_ff、S_tt、S_ηη、S_ft、S_fη及S_tη表示已知模型参数m情况下正演观测数据，频率域地震数据S^f、时间域地震数据S^t和低频背景η的协方差矩阵；H为输入的三种类型已知数据集，时间域地震、频率域地震及低频先验数据，P为正演核矩阵，C_ff、C_tt、C_ηη、C_ft、C_fη及C_tη是3种已知数据集，频率域地震数据S^f、时间域地震数据S^t和纵波阻抗的低频背景η的先验协方差矩阵，C_H为三种数据集H的综合先验协方差矩阵，W^f为角度地震子波的对角线频谱矩阵，C为一阶差分矩阵，E代表Fourier变换算子或相移算子，D为低频正则化的对角线矩阵，W^t是时间域子波矩阵；是矩阵S_ft的转置矩阵，是矩阵S_fη的转置矩阵，是矩阵S_tη的转置矩阵； 是矩阵C_ft的转置矩阵， 是矩阵C_fη的转置矩阵， 是矩阵C_tη的转置矩阵；λ_L为低频背景的正则化因子；

此外，待反演模型参数m的混合后验高斯概率密度分布O(m|H)重新表征为一个混合概率模型其中不同岩相对应的高斯分量后验权重等于λ_k为第k_th个高斯分量的先验权重，分别为已知数据集H的先验均值和先验协方差，M为储层岩性的分类数量，N_l(·)表示第l个高斯概率模型,N_k(·)表示第k个高斯概率模型；

在步骤3中，通过混合后验概率密度分布的均值和协方差的显式表达式，计算获得三类已知数据集H约束下的地震反演最优解；将实际测井数据和先前的模拟点作为地震反演的约束条件，并基于单点实现的序列模拟算法构建离散相序贯采样算法流程；

针对第k_th个高斯分量p_k(m|H)，在待模拟点m_i位置的后验均值和协方差改写为：

式中，分别为待模拟点m_i位置的后验均值和先验均值，为第k个高斯概率分量情况下4种类型，m_s、S^f、S^t及η条件数据集的协方差矩阵，m_s代表已知数据点和先前模拟点；为第k个高斯概率分量的初始模型，U_i＝[0 L 0 1 L 0]为待模拟点m_i位置的采样矩阵即，第ith个元素为1，其余元素均为0，U为已知或先前模拟数据m_s的提取矩阵，S^f为频率域地震数据，S^t为时间域地震数据，η为低频背景，λ_L为低频背景的正则化系数，为先前模拟数据m_s的正则化系数，W^f为角度地震子波的对角线频谱矩阵，E代表Fourier变换算子或相移算子，为待反演模型参数m的先验协方差；当λ_f＝0、λ_t＝0和λ_L＝0的情况下，方程(8)等价于kriging插值和地质统计学中的序贯高斯模拟，表示第四类已知数据集m_s的权重系数；此外，待模拟点m_i的协方差改写为：

式中，是第k个高斯分量中m_i的标准差，U_i＝[0 L 0 1 L 0]为待模拟点m_i位置的采样矩阵即，第ith个元素为1，其余元素均为0，已知或先前模拟数据m_s的提取矩阵为U＝[U_i；U_j；U_l；L；U_e]^t，为四种类型，m_s、S^f、S^t及η条件数据集的协方差矩阵，m_s代表已知数据点和先前模拟点；为第k个高斯概率分量的初始模型，U_i＝[0 L 0 1 L 0]为待模拟点m_i位置的采样矩阵，第ith个元素为1，其余元素均为0，U为已知或先前模拟数据m_s的提取矩阵，S^f为频率域地震数据，S^t为时间域地震数据，η为低频背景；λ_t和λ_f分别表示时间域地震数据与频率域地震数据的加权系数，λ_L为低频背景的正则化系数，为先前模拟数据m_s的正则化系数，W^f为角度地震子波的对角线频谱矩阵，E代表Fourier变换算子或相移算子，为待反演模型参数m的先验协方差；令F＝W^f·E·C，G＝W^t·C，的显式表达式简化为，

根据基于贝叶斯分类，推导得到四类已知数据作为约束条件下第k_th个高斯分量的后验权重更新为：

式中，为序贯模拟过程中，四类条件数据的先验均值，表示模型参数m在第k个高斯分量的先验均值，为四种类型，m_s、S^f、S^t及η条件数据集的协方差矩阵，m_s代表已知数据点和先前模拟点；为第k个高斯概率分量的初始模型，S^f为频率域数据，S^t为时间域数据，η为低频背景，N_l(·)表示第l个高斯概率模型，N_k(·)表示第k个高斯概率模型；

方程(11)中，待模拟点m_i的后验权重用来判识离散岩相；当离散相态分类即优选混合概率模型中的高斯分量之后，纵波阻抗即连续型参数从被选择的高斯分量中随机采样获得；当访问下一个模拟点时，先前的模拟点将被视为已知数据，并且已知数据的邻域选择对于提高地震序贯模拟的计算效率具有重要作用，选用矩形邻域或圆形邻域，邻域半径通常设置为一个波长至两个波长之间。