[发明专利]基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法

权利要求书

1.基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，该基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法包括：

步骤1，进行薄互层正演模拟，分析其地震响应特性；

步骤2，利用傅里叶变换把地震资料从时间域变换到频率域；

步骤3，引入对信号具有去噪和平滑作用的高斯函数，把频率域地震资料变换到高斯频率域；

步骤4，对原始地震资料利用多道复赛谱技术提取地震子波；

步骤5，利用提取的地震子波和高斯频率域地震资料进行基于压缩感知的稀疏反演，得到稀疏反射系数；

步骤6，基于提取的地震子波进行拓频处理得到宽频地震子波，

步骤7，把宽频地震子波与稀疏反射系数进行褶积，获得高分辨率地震资料。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，在步骤1，根据地震资料进行正演模型分析，研究以薄互层为储层地震资料的基本特性，给实际薄互层地震资料提高分辨率提供理论指导；特别是通过对地震资料的频谱信息研究，得到地震资料的频带信息范围，为子波拓频处理进行指导。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，在步骤2，利用傅里叶变换，把地震资料从时域变换到频率域进行处理，其傅里叶变换结果为：

Y(ω)＝F[y(t)]＝∫y(t)e^-iωtdt

式中，F表示傅里叶变换，Y表示频谱域数据，y表示时间域数据，ω表示角频率，t表示时间。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，在步骤3，加窗高斯傅里叶变换为：

G(ω)＝∫y(t)e^-iωtdt×∫g(t)e^-iωtdt

式中，表示高斯窗函数，σ表示曲线宽度，控制有效信号频段，G表示高斯频率域数据，ω表示角频率，t表示时间。

5.根据权利要求4所述的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，在步骤3，对于含噪地震记录来说，当信噪比低的时候，σ应选大一些，这样基于高斯函数对高频噪声具有很好的作用，对信号具有更明显的平滑效果。

6.根据权利要求1所述的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，在步骤4，根据原始地震资料利于多道复赛谱技术，对地震资料进行子波提取，多道复赛谱利用加权平均的思想把地震资料的频谱取对数得到复赛谱的结果叠加在一起，再利用矩形窗提取合适的子波复赛谱结果，最后反变换得到时域子波；其复赛谱为：

式中，Ln表示对数函数，i表示第i道地震记录，N表示用于提取子波的地震资料总道数，Y表示频谱域数据，P表示地震复赛谱，ω表示角频率。

7.根据权利要求6所述的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，在步骤4，对于模型数据，不需要提取子波，直接利用正演子波进行后续处理；对于实际资料，由于子波未知，需要基于多道复赛谱提取子波，窗函数不易过大或过小，只要包含主要信息即可。

8.根据权利要求1所述的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，在步骤5，利用基于压缩感知的稀疏反演，根据地震子波和高斯频率域地震结果，获得稀疏反射系数，其关键是其L1范数的约束可以促进反射系数的稀疏表示；其公式为：

频率域：

高斯频率域：

式中，x表示稀疏反射系数，W表示子波对角矩阵和部分傅里叶矩阵的组合，这里采用基追踪去噪算法求解，λ表示正则项因子，控制结果的稀疏效果，而G表示高斯频率域的地震谱，Y表示频谱域数据。

9.根据权利要求8所述的基于压缩感知的高斯频率域提高薄互层分辨率的方法，其特征在于，在步骤5，基于基追踪去噪算法求解目标函数的λ取值为最大振幅值的10％，这样既可以保证弱信号也能有效去除噪声干扰。