[发明专利]一种基于广义趋势项误差控制的振动速度频域重构方法

权利要求书

1.一种基于广义趋势项误差控制的振动速度频域重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于L2正则化建立连续形式的广义化趋势项误差控制方程：

式中，t为时间变量，T₁、T₂表示积分时间段的上、下限积分时刻，v_re为重构速度，为测量加速度，n_gen为广义系数，ζ为正则化参数，v_Base为加速度基线取值；

S2：将步骤S1得到的广义趋势项误差控制方程，通过变分法、分部积分分解及傅里叶变换，求解得出重构速度v_re与测量加速度的积分传递函数

式中，ω为角频率，jω为角频率虚部，函数F(·)表示信号经过FFT后得到的频谱，故F(v_re)、和F(a_re)分别表示重构速度的频谱、测量加速度的频谱和重构加速度的频谱；

将理想频域积分传递函数代入积分传递函数得到重构加速度a_re与测量加速度的误差控制传递函数

S3：设有效带宽下限频率f_low处的误差控制传递函数取值为τ，又称重构精度，且鉴于角频率和频率的关系，式(4)表现为如下形式：

对式(5)进行变形得：

将式(6)代入式(2)与式(4)，得到用重构精度τ与有效带宽下限频率f_low表示的积分传递函数与误差控制传递函数：

式(7)中f为振动频率，j为虚数单位，根据不同测量环境及测量需求选取合适的重构精度τ与有效带宽下限频率f_low；

S4：利用窗函数将测量加速度截短为固定长度为M的有限长时间片段，对有限长时间片段做FFT计算，得到测量加速度幅值谱，然后通过调参确定广义系数n_gen，其调参步骤为：

S4-1：将测量加速度幅值谱进行截取，获得衰减带宽，衰减带宽是指测量加速度幅值谱0Hz到有效带宽下限频率f_low之间的带宽，然后将衰减带宽内的幅值与理想频域积分传递函数相乘，即可得到带有趋势项误差的重构速度幅值谱；

S4-2：搜寻带有趋势项误差的重构速度幅值谱中的幅值最大的谱线，并记录其对应的频率f_inh，称为抑制频率；

S4-3：将抑制频率代入公式(9)，得到n_gen的取值，完成调参；

式(9)中，φ为抑制系数，需要根据测量环境及测量需求选取合适的取值；

S5：将有效带宽下限频率f_low、重构精度τ以及自动调参得到的广义系数n_gen代入积分传递函数确定积分传递函数取值，将其与测量加速度幅值谱相乘，并且频域相位平移π/2，得到重构速度；通过移动窗函数，重复步骤S4与步骤S5，完成振动速度频域重构。