[发明专利]一种基于输电线路状态估计的参数优化方法

权利要求书

1.一种基于输电线路状态估计的参数优化方法，其特征是，它包括的内容有：

1)基本粒子群参数优化

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)在参数优化过程中模拟鸟类群体的飞行活动，将其飞行空间视为搜索空间，用一个粒子来抽象表示每只鸟的个体，每个粒子都是一个候选解，把鸟类群体找到食物问题模拟为搜索空间中，每个粒子在觅食过程中不断更新自己的飞行速度和方向，从而搜索到粒子群中的最优解，

在粒子群优化问题求解过程中，搜索D维空间中的一只鸟被抽象为一个粒子(Particle)，粒子i在D维空间中的位置和速度由向量表示，Pbest表示粒子i在搜索期间搜索到的最优位置，Gbest表示粒子i在搜索期间搜索到的种群中所有粒子的最优位置，粒子i根据速度函数迭代调整并更新粒子i的飞行速度及移动方向，最终确定最优解，即鸟类群体找到食物，该算法中，用X＝(x₁,x₂,…,x_n)表示n个粒子组成的粒子群，则粒子i的向量分别表示为：

①当前粒子的位置：X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)^T

②历史时刻粒子的最佳位置：P_i＝(p_i1,p_i2,…,p_iD)^T

③当前粒子的速度：V_i＝(v_i1,v_i2,…,v_iD)^T

在搜索过程中迭代更新，如果当前粒子位置X_i优于粒子历史最佳位置P_i，g代表Gbest，p代表Pbest，k代表更新前，k+1代表更新后，则将目标位置进行更新，在粒子群中其它粒子的历史最佳位置若为P_g＝(p_g1,p_g2,…,p_gD)^T，则粒子速度的更新如公式(1)，且粒子位置的更新如公式(2)，其中，为了使粒子有向粒子群中的优秀粒子进行学习的能力，定义两个非负常数的学习因子c₁，c₂，它们使粒子i在更新的过程中向Pbest以及Gbest靠近，为了对粒子的移动更好的控制，要将其位置与速度限制在一定的区间之内，其中[x_min,x_max]为位置的限制区间，[v_min,v_max]为速度的限制区间，r₁，r₂为0～1随机数，

在粒子群迭代搜索过程中，通过评价目标函数，得出粒子i在t时刻的最优位置Pbest、以及粒子i在种群中的最优位置Gbest，(j∈D)，而粒子i的位置和速度通过跟踪这两个最优位置不断的进行迭代更新，如公式(3)，

2)权重系数优化

根据公式(3)，基本粒子群算法的全局收敛性在很大程度上受粒子飞行速度影响，如果粒子i的速度v_i较大，则粒子i会快速的进入全局最优解范围，但会存在一个问题，即当粒子i以较快的速度逼近全局最优解时，会因其速度v_i过大而飞过最优解，快速的移动到其它搜索区域，

所以，当不对粒子速度v_i加以一定的控制，v_i过大会快速错过最优解，v_i过小又会增加收敛时间，算法将很难收敛到全局最优，使算法的局部搜索能力降低，因此，在基本粒子群算法基础之上，为对v_i过进行有效的控制引入参数—惯性权重系数ω，如公式(4)，可对粒子速度v_i进行有效控制，从公式(4)能够看出，当惯性权重系数ω增大，粒子进行全局搜索的速度较快，等同于搜索步长增加；当惯性权重系数ω减小，粒子进行全局搜索的速度较慢，相当于搜索步长减少，在搜索范围内进行精细搜索，由此，粒子的全局和局部搜索能力会因ω的影响产生很大变化，惯性权重系数ω增大，此时算法的全局搜索能力增强，反之，ω减小，则算法随着全局搜索能力逐渐减弱，其局部搜索能力将会逐渐增强，

如公式(5)，将惯性权重系数ω进行线性递减，随着粒子搜索次数的不断迭代，权重系数ω线性递减，这样会使算法在搜索的起初阶段更易跳出局部最优，更新到其它搜索区域，从而增强其全局搜索能力；在搜索的后期，由于t的增大ω逐步递减，使粒子在最优解附近进行进一步的精细搜索，增强算法了局部搜索和收敛能力，

将惯性权重系数ω进行线性递减还存在一定的局限性，这是因为最优解的搜索过程往往是非线性的，算法通常并不能反映真实的搜索过程，权重系数线性递减的局限性：算法初期的ω相对较大，其局部搜索能力相对较弱，由于粒子飞行速度较快，即使其已经逼近全局最优解，也会因为其过快的速度错过最优解区域；而算法后期会因为ω相对较小，全局搜索能力减弱，此时容易陷入局部最优，

为了进一步自适应的平衡算法全局搜索能力及局部搜索能力，需要进一步优化权重系数ω，如公式(6)，采用非线性权重系数ω，当粒子的目标函数值发生改变时，权重系数ω能够依据目标函数发生自适应的改变，使算法的全局和局部搜索能力能够自适应的进行平衡，其中：最大权重用ω_max表示，最小权重用ω_min表示；目标函数值为f，在种群的所有粒子中最小的目标函数值为f_min，在种群的所有粒子中平均目标函数值为当粒子群中f值逼近趋于一致或者接近局部最优解时，ω依据f值自适应的增大，加快了粒子的飞行速度，避免算法陷入局部最优；当粒子群中个体粒子的目标函数值f不集中时，随着ω的减小，粒子的飞行速度减慢，算法的局部搜索能力增强，而针对每个粒子，当群体平均目标函数值小于个体粒子的目标函数值f时，因为ω值较小，粒子飞行速度较慢会将该粒子保留下来；当群体平均目标函数值大于个体粒子的目标函数值f时，因为ω值较大，粒子飞行速度较快会越过当前搜索区域，使该粒子向其它区域展开搜索，避免算法陷入局部最优，

3)学习因子优化

学习因子参数，是除了ω外另一个影响粒子群算法性能的重要因素，如公式(4)，学习因子c₁、c₂一般是非负数，c₁、c₂主要作用是使粒子向已经搜索到的个体最优位置(Pbest)，和整个种群内最优位置(Gbest)学习，学习因子c₁、c₂对粒子的飞行轨迹产生影响，且体现了粒子间信息的交流情况，其中粒子向Pbest方向移动的最大步长由学习因子c₁调节，粒子向Gbest方向移动的最大步长由学习因子c₂调节，如果学习因子过小，个体粒子容易在其它非最优解搜索区域徘徊，如果其过大，又会使个体粒子易跳过最优搜索区域，错过全局最优解，因此需要对学习因子加以控制，在算法搜索的初始阶段，粒子拥有较强的自我学习能力，而拥有的社会学习能力较弱，这个阶段应对全局搜索能力适当增强；在算法搜索的后期，粒子拥有较强的社会学习能力，而拥有的自我学习能力较弱，这个阶段应对算法的收敛能力适当增强，这样，算法会在学习因子c₁、c₂和惯性权重系数ω的共同调节下优化到全局最优近似解，由此，优化学习因子会使算法的搜索及收敛能力进一步加强，

学习因子优化采用异步方式，如公式(7)，学习因子c₁、c₂的初始值为经过迭代的c₁、c₂的终止值为t为算法的当前迭代次数、t_max为算法的最大迭代次数，随着算法迭代过程的变化，优化的c₁、c₂能够随迭代过程也产生相应的变化，在算法迭代初期，增强其社会学习能力，更好的进行全局搜索，在算法迭代后期，增强其自我学习能力，更快的收敛到全局最优解，

4)输电线路状态估计参数优化

在初始阶段需要对输电线路状态估计参数空间初始化，对种群中参数粒子i进行初始化，包括其位置和速度，同时随机生成种群内全部粒子的最优位置(Gbest)和个体粒子i的历史最优位置(Pbest)，依据个体i粒子的适应度值，计算并确定相应粒子i的个体及群体最优值，依据公式(6)、公式(7)，应用上述自适应的权重系数ω、异步优化学习因子c₁，c₂进行协同优化，以便及时更新粒子i的个体速度及位置，最后，在算法没有超出最大迭代次数之前，计算并迭代更新粒子的个体及群体最优值，从而得到输电线路状态估计最优参数。