[发明专利]一种基于鲁棒H infinite控制的牵引式挂车轨迹跟踪方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒H infinite控制的牵引式挂车轨迹跟踪方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：对牵引式挂车进行动力学建模，包括轮胎侧偏刚度不确定性及外部扰动建模；

S2：利用多面体方法处理动力学模型中参数时变问题；

S3：基于牵引式挂车的动力学模型设计一种鲁棒Hinfinite静态输出反馈控制器；

S4：利用线性矩阵不等式方法求解控制器增益，利用所求解的控制器增益及车辆状态，实时求解牵引式挂车的前轮偏角控制量，实现对期望路径的跟踪行驶；

在步骤S1中，对牵引式挂车动力学建模型时，考虑轮胎侧偏刚度不确定性及道路曲率干扰，建立牵引式挂车的横向跟踪模型：

式中，m_tractor和m_trailer分别为牵引车和挂车质量，I_{z_tractor}和I_{z_trailer}分别为牵引车和挂车转动惯量，F_yf和F_yr分别为牵引车前轮和后轮所受侧向力，F_{y_articulation}和F_{y_articulation'}分别为牵引车铰接点处受力和挂车铰接点处受力，L₁和L₂分别为牵引车质心距前轴与后轴间的距离，L'₁和L'₂分别为挂车质心距离其前轴与后轴间距离，c为铰接点距牵引车质心处距离，v_{x_tractor}和v_{x_trailer}分别为牵引车质心纵向速度和挂车质心纵向速度，β_tractor和β_trailer分别为牵引车和挂车质心侧偏角，w_tractor和w_trailer分别为牵引车和挂车的横摆角速度；

变量间关系为：

则牵引车及挂车轮胎侧偏角为：

式中，δ为牵引车转向轮偏转角，α₁、α₂和α₃分别为牵引车前轮、牵引车后轮及挂车轮胎侧偏角，θ_tractor为牵引车航向角；

由牵引车质心位置与参考轨迹位置间的坐标变换得出：

式中，e_y表示车辆实际位置与期望轨迹间的横向位移偏差，Δψ表示车辆实际横摆角与期望轨迹出的横摆角之差，ρ表示期望轨迹处的道路曲率；

将牵引车及挂车各个轮胎侧偏刚度考虑如下：

其中，μ_i表示时变参数，且满足|μ_i|≤1，i＝1,2,3；C_0i为轮胎的标称侧偏刚度；

假设轮胎工作于线性区域，则轮胎侧向力表示为：

F_yi＝C_iα_i，i＝1,2,3                         (6)

选取状态量：设控制变量u(t)为牵引车的前轮偏转角δ，外部扰动w(t)为道路曲率ρ，则牵引式挂车的横向跟踪模型写为如下状态空间形式：

式中，A＝-M^-1N,B＝M^-1L,F＝M^-1Q；

L＝[-C₁ -(L₁+c)C₁ 0 0 0 0 0]^T

Q＝[0 0 0 0 0 0 -v_{x_tractor}]^T

z₁＝(m_tractor+m_tralier)v_{x_tractor}+C₂L₂-C₁L₁+C₃(L'₁+L'₂+c)/v_{x_tractor}

z₂＝cm_tractorv_{x_tractor}+C₂L₂(c-L₂)-C₁L₁(L₁+c)/v_{x_tractor}

z₃＝-L'₁m_tralierv_{x_tractor}-C₃(L'₁+L'₂)(L'₁+L'₂+c)/v_{x_tractor}

步骤S2具体包括：在建立的牵引式挂车动力学模型中，假设牵引车质心的纵向速度的变化范围v_{x_tractor}∈[v_minv_max]，则1/v_{x_tractor}∈[1/v_max1/v_min]；

定义：则时变参数v_{x_tractor}、1/v_{x_tractor}表示为：

其中，

定义：H₁＝h₁h′₁,H₂＝h₁h'₂,H₃＝h₂h′₁,H₄＝h₂h'₂；基于式(7)和系统(8)得出多面体形式为：

其中，矩阵A_i、B_i和F_i通过将矩阵A中的参数v_{x_tractor}、1/v_{x_tractor}由代替得到；

步骤S3中，设计一种鲁棒H infinite静态输出反馈控制器使得系统(9)闭环渐进稳定且具有如下性能指标：

定义测量输出y(t)＝[w_tractor θ e_y Δψ]^T为：

定义控制输出为：

设计静态输出反馈控制器为：

将式(12)代入式(9)可得如下车辆闭环跟踪模型：

其中，

2.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒H infinite控制的牵引式挂车轨迹跟踪方法，其特征在于，步骤S4中，利用线性矩阵不等式方法求解控制器增益，具体包括：给定一个正常数γ，使得闭环系统(10)满足指标式(11)且系统渐进稳定，当且仅当存在一个半正定矩阵Z满足如下线性矩阵不等式条件：

通过求解上述线性矩阵不等式，求解出控制器增益K_i；根据控制增益及权重系统，求得控制量：