[发明专利]一种仿人柔性关节手臂机电耦合建模方法

说明书

本发明提供一种仿人柔性关节手臂机电耦合建模方法，属于仿人柔性手臂建模技术领域。所述方法包括：针对仿人柔性关节手臂物理特性复杂、传统建模方法不考虑机电耦合因素影响的问题，以采用无刷直流电机为关节驱动电机的仿人柔性关节手臂为建模对象，考虑无刷直流电机电磁特性与手臂机械特性耦合关系，定义系统电、磁场广义坐标，构建引入驱动电机磁场能项的拉格朗日—麦克斯韦算子，建立系统机电耦合数学模型，完整描述了系统的机电耦合状态。相较于其他建模方法，本发明建立了从驱动电机电气输入量到柔性关节手臂机械输出量的耦合数学关系，描述了采用无刷直流电机驱动的仿人柔性关节手臂系统的机电耦合特性。

技术领域

本发明提供一种仿人柔性关节手臂建模方法，具体提供一种采用无刷直流电机驱动的仿人柔性关节机械臂机电耦合模型建模方法，属于仿人柔性手臂建模技术领域。

背景技术

随着工业现场的复杂度增加、航空航天领域的不断发展以及机器人在服务产业中的应用，机械臂的工作任务逐渐从原本的粗放操作任务转变为无预设环境的接触性任务。与传统刚性机械臂相比，仿人柔性关节手臂在模拟人类手臂绕轴旋转的运动方式的基础上，具备了模仿人类手臂“柔顺性”的能力，可以更好地适应复杂的作业环境。然而仿人柔性关节机械臂具有复杂的物理特性，系统本身以电气量为输入、机械量为输出，通过电磁耦合实现机、电转换，是典型的机电耦合系统。因此，对系统电气参数与机械参数耦合关系的描述程度将直接影响仿人柔性关节手臂系统的控制精度。现有的仿人柔性关节手臂多采用拉格朗日动力学方程进行建模，该方法只能描述手臂动力学特性，忽略了无刷直流电机电磁特性与手臂机械特性的耦合关系，因此传统建模方法无法描述关节驱动电机运行状态对系统的影响，也无法得出整机系统完整的控制规律。

发明内容

本发明的目的是提出一种采用无刷直流电机驱动的仿人柔性关节机械臂机电耦合模型的建模方法，主要解决现有建模方法难以描述系统电磁、机械变量耦合关系的问题。本发明基于拉格朗日—麦克斯韦动力学方程，定义系统电气参数广义坐标，通过在算子中引入无刷直流电机磁场能项，建立了仿人柔性关节手臂系统的完整机电耦合模型。

一种仿人柔性关节机械臂机电耦合建模方法，针对仿人柔性关节手臂物理特性复杂、传统建模方法不考虑机电耦合因素影响的问题，考虑无刷直流电机电磁特性与手臂机械特性耦合关系，建立系统机电耦合数学模型，明确了以无刷直流电机为驱动电机的仿人柔性关节手臂系统的电气控制量与机械输出量之间的数学关系，描述了系统的耦合运动状态。其特征在于：包括以下过程：

步骤一、建立考虑仿人柔性关节机械臂机电耦合特性的拉格朗日—麦克斯韦广义坐标方程的一般形式：

拉格朗日-麦克斯韦方程广义坐标形式为：

其中，L为拉格朗日—麦克斯韦算子；表示对应于广义坐标的非保守广义力；F_h表示系统耗散函数；

拉格朗日—麦克斯韦算子L表示为：

L＝T+W_m-E_p (2)

其中，T为系统动能；W_m为驱动电机磁场能；E_p为系统势能；

步骤二、定义考虑系统机电耦合因素的广义坐标量；

定义仿人柔性关节手臂广义坐标如表1所示。表中，q_abc为电机三相定子电量；i_abc为三相定子电流；ψ_pm为转子永磁体磁势；F_j(j＝1,2,3,4,5,)分别表示相应的广义坐标广义力；

表1系统广义坐标定义

步骤三、计算拉格朗日—麦克斯韦算子及系统耗散函数，过程为：

(1)计算系统动能T