[发明专利]一种三维非均匀介质弹性波的处理方法、装置和设备

权利要求书

1.一种三维非均匀介质弹性波的处理方法，其特征在于，所述方法包括：

根据待勘探的目标区域、当前具备的计算资源和最大库朗数，确定所述目标区域对应的时间步长、空间步长和空间精度；

根据所述空间精度确定有限差分格式优化系数，并根据所述目标区域对应的空间步长和所述有限差分格式优化系数，确定高阶空间偏导数的离散格式；

基于所述目标区域对应的时间步长、预定系数向量、预定空间算子，确定修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式；

基于所述修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式和所述高阶空间偏导数的离散格式，确定三维非均匀介质弹性波方程的数值解；

其中，所述根据所述目标区域对应的空间步长和所述有限差分格式优化系数，确定高阶空间偏导数的离散格式，包括：

根据所述目标区域对应的空间步长和所述有限差分格式优化系数，分别通过公式

确定高阶空间偏导数的离散格式，其中，c、λ、μ表示预定系数，Δx、Δy和Δz分别表示所述目标区域中x方向的空间步长、y方向的空间步长和z方向的空间步长，和为所述有限差分格式化系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述目标区域对应的时间步长、预定系数向量、预定空间算子，确定修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式，包括：

基于所述目标区域对应的时间步长、预定系数向量、预定空间算子，确定以下修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式：

其中，Δt表示所述目标区域对应的时间步长，c＝(c₁,c₂,c₃)和d＝(d₁,d₂)表示所述预定系数向量，L表示所述预定空间算子，uⁿ和vⁿ表示在第n个时间步长的数值解，uⁿ⁺¹和vⁿ⁺¹表示在第n+1个时间步长的数值解，u₁和v₁表示中间变量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据所述目标区域中声波或弹性波的初始波速、所述预定空间算子对应的特征值，确定所述修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式的最大库朗数，以确定所述修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式的稳定性条件。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述目标区域中声波或弹性波的初始波速、所述预定空间算子对应的特征值，确定所述修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式的最大库朗数，以确定所述修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式的稳定性条件，包括：

根据所述目标区域中声波或弹性波的初始波速、所述预定空间算子对应的特征值，通过下述公式

确定所述修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式的最大库朗数，以确定所述修正保辛分部龙格库塔SPRK时间格式的稳定性条件，其中，c₀表示所述目标区域中P波的最大波速，α_max表示最大库朗数，χ_min表示所述预定空间算子对应的最小特征值。