[发明专利]一种基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法

权利要求书

1.一种基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：基于机器人运动学矩阵建立机器人刚度模型：

根据等效转换原理，用等效扭转弹簧代替柔性接头；在该情况下，关节刚度由弹簧常数表示，六自由度机器人关节刚度由对角矩阵表示为：

K_q＝diag(k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆) (1)

其中，K_q是机器人关节刚度矩阵，k₁至k₆为机器人的关节刚度；

通过机器人雅可比矩阵J，推出关节刚度矩阵到操作刚度矩阵的映射关系为：

K＝J(q)^-TK_qJ(q)^-1 (2)

六自由度机器人末端操作矩阵一般形式如下：

其中，K是机器人末端操作刚度6×6矩阵，是机器人工具坐标系到机器人基坐标系的转换矩阵，^NP是由机器人末端指向工具坐标系的位置矢量，为矩阵的斜对称矩阵；

步骤2：机器人刚度性能评价指标：

建立代表产生单位变形所需的力的瑞利商作为机器人刚度性能的评价指标；将机器人末端操作刚度矩阵根据力和变形的关系分为四个子矩阵：

其中，K_fd是关于力与线位移的刚度矩阵；K_fδ是关于力与角位移的刚度矩阵；K_nd是力矩与线位移的刚度矩阵；K_nδ是力矩与角位移的刚度矩阵；

选择表示力与线位移的刚度矩阵K_fd，写出如下关系式：

用矢量的长度来表示刚度矩阵瑞丽商，推导机器人刚度矩阵子矩阵K_fd的瑞丽商表达式，它是机器人末端广义力矢量f的长度平方与末端变形矢量d的长度平方之比：

令则称Q_K(d)为机器人刚度矩阵的瑞利商，并把瑞利商作为机器人刚度矩阵的评价指标，则：

|f|＝Q_k(d)×|d| (7)

式(7)表示产生单位变形所需的外力值，瑞利商越大，产生单位变形所需的外力就越大，即机器人抵抗变形的能力更强；Q_K(d)是d的函数，随d的方向变化而变化，通过的特征值来研究其性质，因此，选择矩阵的最小特征值作为机器人刚度性能指标的评价指标I，根据I的值看出在当前布局下机器人钻削加工系统的刚度性能优劣；

步骤3：机器人钻削加工系统的布局：

通过改变机器人与钻削加工点的位置关系，计算得出每个布局点的瑞利商大小，进而得到刚度的变化规律；瑞利商值增大，则刚度性能增强；瑞利商值减小，则刚度性能减弱，机器人更容易受到外力而产生变形；根据工厂的场地、机器人及钻具的具体要求，选择合理的布局方式。

2.根据权利要求1所述的基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法，其特征在于，所述步骤1中，假设所有关节都是刚体，整个传动系统的刚度都集中在关节上，通过机器人关节刚度矩阵和雅可比矩阵，推导出机器人末端操作刚度矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法，其特征在于，所述步骤2中，机器人刚度矩阵是刚度性能的表达式，但它属于一种不能直观评价刚度性能好坏的张量，因此，应选择一种刚度性能评价指标，通过该指标定量反映结构的刚度性能。