[发明专利]一种空气动力数据集异常数据检测方法

权利要求书

1.一种空气动力数据集异常数据检测方法，其特征在于，包括：

S1、根据界定的自变量、因变量关系对，得到三组自变量和因变量；

S2、基于鲁棒最小二乘回归方法，同时对所述三组自变量和因变量进行回归，得到三个β_z，z＝1,2,3，其中β_z为系数向量；

S3、分别计算三组因变量的标准化预测值与标准化残差，得到三组新的二维数据集；

S4、分别对S3中所得三组新的二维数据集进行单链接层次聚类，以最大类为纯净数据集进行异常数据集检测，合并三次聚类的异常数据作为整个数据的异常数据，具体包括：

S4.1、剪切高度为其中，为聚类树的簇平均高度，s_h为簇高度的标准差，剪枝后的最大簇为纯净集，表示为Sc；

S4.2、通过纯净集Sc建立回归β，并获得该数据集的预测残差的均方根其中，N_c为纯净集的大小，为第j条数据的残差平方；

S4.3、将大小为N_e的非纯净集Se的数据逐一放回Sc，计算放回数据m后的数据集残差均方根

S4.4、比较放回后残差变化比若b_mε则认为m是异常数据，否则作为正常数据，其中，ε为异常检测力度因子，由用户设置，默认为0.1。

2.根据权利要求1所述的空气动力数据集异常数据检测方法，其特征在于：所述S1中根据界定的自变量、因变量关系对，得到三组自变量和因变量为：

P_i＝{X_i,Y_i},i＝1,2,3.

Y₁＝{C_L}

Y₂＝{C_D}

Y₃＝{C_m}

其中，M为马赫数，M²为马赫数的平方，α为攻角，α²为攻角的平方，δ_p为舵偏角，为舵偏角的平方，为舵偏角的三次方，αδ_p为攻角与舵偏角复合项，H为以千米为单位的海拔高度，C_L为升力系数，C_D为阻力系数，C_m为俯仰力矩系数；P_i为原始数据集上界定的一组关系对，X_i为自变量矩阵，Y_i为因变量向量。

3.根据权利要求2所述的空气动力数据集异常数据检测方法，其特征在于：所述β_z，满足min||X_iβ_z-Y_i||,z＝1,2,3，||·||为绝对值运行。

4.根据权利要求1所述的空气动力数据集异常数据检测方法，其特征在于：所述S2中基于鲁棒最小二乘回归方法，同时对所述三组自变量和因变量进行回归，得到三个β_i向量，三组回归方式相同，为表达方法直接以X和Y表示任意一组自变量与因变量，具体步骤包括：

基于SVD分解自变量：其中X为n×m矩阵，Y为n×1矩阵，U为n×n左奇异矩阵，V为m×m右奇异矩阵为酉矩阵，上标^T为转置运算，∑为n×m奇异值矩阵，∑₁为∑的非零项子矩阵，U₁和U₂是U的子矩阵，V₁和V₂为V的子矩阵，且有∑₁＝diag(σ_i)，σ_i为∑₁的对角线元素，λ_i为X^TX的特征值；如果X满秩，则∑₁大小为n，否则X为奇异矩阵，∑₁的列数小于n；

构建基于SVD的最小二乘，

获得回归系数的估计其中为∑₁的逆矩阵。