[发明专利]基于改进的多目标差分优化回声状态网络的时间序列预测模型

权利要求书

1.一种基于改进多目标差分算法优化回声状态网络的时间序列预测模型，其特征在于，所述改进的多目标差分进化算法采用两个目标函数，分别为f₁(x)和f₂(x)，其中，第一个函数表示绝对误差的最小和，以确保预测准确性；另一个函数表示误差的方差最小，以保证预测的稳定性；目标函数如公式(1)所示：

在这里y(t)为数据的真实值，y′(t)是回声状态网络的输出值即预测值；n为样本数据的数量；

其步骤如下：

步骤1：随机初始化种群，NP为种群个体数，G为当前迭代次数；种群个体的每一维代表回声状态网络中储备池的一个参数，每一个参数都有选择范围，因此对个体的每一维进行约束；

步骤2：种群中的个体用x_i表示，其中i＝1,2,...,NP；将个体x_i的每一维分别赋值给回声状态网络中储备池对应的参数：储备池规模、稀疏度、谱半径和输入变换因子；将实验数据划分为训练集和测试集；训练集数据输入到回声状态网络中，得出预测值并进行该个体的适应度评价即计算F(x)；依次对种群中的个体进行适应度评价；

步骤3：设置种群最大的迭代次数为Max-Iteration，如果迭代次数大于设定的最大迭代次数，则停止迭代，执行步骤8；反之，执行步骤4；

步骤4：采用差分进化的变异操作与交叉操作为种群中的每个个体生成变异个体和试验个体，将生成的试验个体组成试验种群，记作Trial-Pop；此时将当代种群和试验种群组成一个混合种群，记作Mix-Pop；

步骤5：利用一组随机均匀分布的参考向量L＝{l₁,l₂,...,l_K},k＝1,2,...,K将混合种群分解成K个子种群；种群分解原则是为混合种群中每个个体找到离其本身最近的参考向量，并将每个个体划入离它最近的向量所对应的子种群中；种群个体x_i在向量l_k上的投影距离记作d₁，垂直距离记作d₂；

步骤6：将每个子种群根据划分为P_con和P_div两个子集，其中为G-1代所有个体的d₁的平均值；如果种群个体对应的d₁小于则种群个体被划分到子集P_con里；否则，将其放在子集P_div里；显然，子集P_con的收敛性好于子集P_div；

子种群更新规则如下：

①如果|P_con|NP/K，对子集P_con按照ψ(x)＝d₁(x)+θ×d₂(x)进行升序排列，选取前NP/K个解，组成下一代子种群；其中，θ为惩罚函数，|P_con|代表子集的大小；NP表示种群的大小，K表示子种群个数；

②如果|P_con|＝NP/K，本发明将子集P_con中的解作为下一代子种群；

③如果|P_con|NP/K，此时子集P_con中的解全进入到下一代子种群，并将子集P_div按照d₁值进行升序排列，之后在子集P_div中选取前(NP/K-|P_con|)个解进入下一代子种群；

步骤7：所有更新完的子种群即为下一代新的种群，此时G＝G+1，执行步骤3-步骤6；

步骤8：当迭代次数达到最大，得到的一个最终种群，从种群中随机选出一个个体作为最优的输出个体，该输出个体的每一维赋值给回声状态网络的储备池参数，并将测试集数据输入到该回声状态网络，输出预测值；根据测试集数据的真实值和网络的预测值绘制预测曲线和误差曲线。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进多目标差分算法优化回声状态网络的时间序列预测模型，其特征在于，步骤4中所述的变异操作和交叉操作中用到的缩放因子F及交叉概率CR均为0～1之间的任意值，且不能取0、1。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进多目标差分算法优化回声状态网络的时间序列预测模型，其特征在于，步骤5所述的种群分解原则具体为：分别计算混合种群中每个种群个体与K个参考向量之间的夹角，找到最小夹角，最小夹角表示为α_i＝min{arg(cos(x_i,l_k))}，并将该种群个体x_i划分到向量l_k对应的子种群Subpop{k}中。