[发明专利]一种基于粒子群优化与自编码器的混沌时间序列预测方法

说明书

本发明公开一种基于粒子群优化与自编码器的混沌时间序列预测方法，属于复杂系统的混沌时间序列建模分析领域。该预测方法针对传统的简单模型在混沌时间序列预测时存在的不足，结合堆栈自编码网络可以进行多次无监督特征提取和智能优化算法不要求严格数学条件的特点，改进了传统模型直接预测采集到的数据的方式。本发明首先应用混沌和相空间重构理论，将原始数据映射到高维空间，揭示出混动系统中蕴藏的演化信息，然后利用堆栈自编码网络进行特征提取，最后进行预测。并应用粒子群优化算法优化预测模型的输出权值，使得模型具有更好的泛化性能，最终有效提高混沌时间序列模型的预测精度。

技术领域

本发明属于复杂系统的混沌时间序列建模分析领域，特别是涉及一种基于粒子群优化与自编码器的混沌时间序列预测方法。

背景技术

时间序列是由分析动态系统的研究人员按照一定的规则间隔t采样得到的一些有序观测数据x(t)。时间序列预测是依据过去的信息建立适当的模型，并对未来一定时期的趋势进行定量预测。混沌是指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出的长期不可预测的、类似随机性的运动。混沌时间序列是一类具有混沌特性的时间序列，混沌时间序列对初始条件敏感，运动轨道仅限于有限区域，且轨道不重复，短期可预测，长期不可预测。现实世界的时间序列大多具有混沌特征。分析时间序列的规律并用它来预测它们未来的行为是非常有用的，如气象预报、灾害预警、金融趋势分析和交通流预测。传统的时间序列建模方法，如自回归综合移动平均模型、支持向量回归、回声状态网络等，已经在科学界和工业界得到了广泛的应用。

传统的预测模型虽然取得了显著的效果，但同时仍然存在一些问题，特别是如何训练模型的权值。梯度下降法是训练神经网络权值的常用方法。然而，基于梯度的方法需要满足严格的数学条件，在高维空间中很容易陷入鞍点区域。因此，研究人员也在寻找其他的训练模式。近年来，一些专家将智能优化算法应用到时间序列预测的建模过程中。这些算法原理简单、操作简捷、易于并行化，引起了不同背景研究者的广泛关注。

智能优化算法是一种启发式技术。受社会群体活动或自然现象的启发，人类发明了大量的智能优化算法来解决复杂的优化问题，包括遗传算法、差分进化算法和粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)。智能优化算法不要求目标函数具有特殊的数学性质，如凸性、可微性等，因而被广泛应用于建模优化中。结合优化算法和机器学习模型对连接权值进行训练，取得了一定的效果。PSO算法已经研究了几十年，最早由Russell Eberhart和James Kennedy于1995年提出，最初用于模拟鸟群的运动。PSO算法由于其结构简单、实现简单、灵活性强等特点，在解决各种优化问题中得到了广泛的应用和关注。

随着数据采集技术和数据科学的发展，研究人员对动态系统的复杂性也有了很大的提高。例如，气象系统受降雨、温度、湿度、风速、日照强度等多种因素的影响，具有大量的随机相关成分和高度非线性特征。混沌时间序列的复杂特征明显增加了建立合适的模型和分析数据的难度。空气污染物序列是一种典型的混沌时间序列。随着城市化和工业化的快速发展，交通规模和能源需求不断扩大。大量污染物，越来越多地释放到大气中，这导致严重的空气污染问题。近年来，空气污染逐渐从单一城市蔓延到邻近地区，呈现出明显的区域特征,以PM_2.5为代表的大气复合污染在中国中东部地区日益严重。PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，常被称为可入肺颗粒物。空气中的这些悬浮颗粒会损害人体的呼吸系统和心血管系统，可能进一步导致其他疾病。对于大气污染尤其是颗粒物PM_2.5的准确预报，能让人们及时采取预防措施，保护身体健康。同时也能告诫人类大气污染日益严峻，应及时采取环境保护措施，控制空气污染和促进人类社会可持续发展。有效预测PM_2.5浓度等空气污染物对于有效治理空气污染、节能减排等具有重要的意义。

本发明由国家自然基金项目(61773087)资助。

发明内容