[发明专利]一种基于COMSOL的铁心振动特性计算方法

权利要求书

1.一种基于COMSOL的铁心振动特性计算方法，利用COMSOL Multiphysics仿真软件，仿真计算含铁心绕组类设备铁心在间谐波激励下的磁通密度分布以及振动位移，包括以下步骤：

步骤1：获取铁心模型的结构参数、电气参数；

根据实际应用场景，通过现场测量获取含铁心绕组类设备铁心的窗口高度及宽度，铁心模型厚度、宽度和高度，绕组匝数、高度,利用单片测量仪器获取硅钢片H-B和λ-B曲线，根据生产商提供参数获取硅钢片的杨氏模量、泊松比、密度、相对介电常数、电导率以及绕组的相对介电常数、电导率、相对磁导率，根据资料获取空气相对介电常数、电导率、相对磁导率；

步骤2：基于COMSOL进行铁心模型几何建模与材料参数设置；

根据步骤1中根据获取铁心的窗口高度及宽度，设置COMSOL Multiphysics软件中的窗口参数；根据所获取的铁心模型叠厚、宽度、高度，设置COMSOL Multiphysics软件中的铁心模型参数；根据获取的绕组匝数、尺寸，设置COMSOL Multiphysics软件中的绕组参数；根据获取的硅钢片型号设置COMSOL Multiphysics软件中的电场、磁场、固体力学场参数；

步骤3：在COMSOL几何模型中进行物理场设置、网格剖分及求解计算；

根据步骤2所建立的铁心的几何模型，在COMSOL Multiphysics软件中通过电路-磁场-固体力学-声学耦合实现计算；

将绕组域、空气域、铁心部分进行网格剖分，设置求解步长0.5ms和求解时间3s；仿真计算不同间谐波激励条件下，铁心的磁通密度分布和振动位移。

2.如权利要求1所述的一种基于COMSOL的铁心振动特性计算方法，其中，步骤3中所述的在COMSOL Multiphysics软件中通过电路-磁场-固体力学-声学耦合实现计算的过程包括：

在计算电场和磁场耦合过程时，引入矢量磁位A，使A满足：

另外，电流密度还满足方程：

式中，J_e是源电流密度，N是绕组线圈匝数，V_coil是在绕组上施加的电压激励，R_coil是绕组电阻，e_coil是载流线圈各点的电流密度的方向向量，S是绕组线圈截面积；

将变压器铁心看作稳态场，忽略位移电流，得到计算方程：

式中，μ₀、μ_r分别为真空磁导率和相对磁导率，t为时间(s)，σ为介质电导率；

联立方程式(1)、(2)、(3)，完成电路和磁场的耦合；

根据步骤1中对硅钢片单片测量得到的磁致伸缩特性，将轧制方向和垂直于轧制方向的磁通密度B和磁致伸缩峰峰值λ的函数作为初始预应变ε₀加入模型；

再通过设置铁心材料杨氏模量和泊松比，利用胡克定律，得到线弹性材料应力与应变关系，在坐标轴x轴方向上满足方程(4)：

式中，ε_x表示x轴方向应变，E、ν分别表示变压器铁心杨氏模量和泊松比，σ_x，σ_y，σ_z分别表示x轴，y轴，z轴所受应力；

物理场中铁心任一点满足的微分方程(5)：

式中，u表示物体内任一点位移矢量，ρ表示物体密度，表示物体任一点各方向应力分量，F_v表示磁场物理场计算得到的洛仑兹力；

在物理场求解时，将铁心设为自由振动，同时为模拟重力影响，需要将铁心底部设置为固定约束，即满足方程(6)：

u＝0 (6)

从而计算铁心振动完成磁场与固体力学的耦合；

假设空气为理想气体，即空气域为静止、均匀、连续、绝热的理想流体介质，且假设声波是小振幅波，即振幅相对于波长为无穷小，利用波动方程(7)表示声音在空气中传播状态：

式中，ρ_c表示流体密度，p_t表示声压，q_d表示偶极源，Q_m表示单极源；

将声源简化为单极源和偶极源两种声源，单极源是进行均匀涨缩振动的球面声源，球源表面上各点沿径向做同振幅，同相位振动，且半径远小于声波波长，偶极源是两个振幅相位相反，而大小相等的相互靠近的简单源，令k＝ω/c，k表示波数，ω表示角频率，c表示声速，(7)可以简化为亥姆霍兹方程(8)：

为求解铁心在周围空间中产生的声压，将固体力学中求解得到的铁心法向振动加速度作为初始值进行计算，如方程(9)所示：

假设模型中所有边界均为完美刚体，相当于法向速率为0，添加硬声场边界作为边界条件，满足方程(10)：

通过振动加速度和声压级完成了固体力学和声场的耦合。