[发明专利]一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：利用压缩感知理论求信道时域信息

S2：对进行傅里叶变换，得到对应频域信息

S3：通过压缩感知预先获得的信道时延和抽头信息，计算信道频域自相关矩阵R_HH；

S4：利用提取的导频信号，快速估计信噪比SNR；

S5：根据循环矩阵的特征，对循环矩阵求逆后获得最小均方误差(Linear MinimumMean Squared Error,LMMSE)估计矩阵

S6：引入拓普利兹矩阵，计算基于压缩感知的导频LMMSE信道估计值

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

S11：在一个K稀疏度的信道中，发射端发送i个导频，即

X＝diag[x(k₀),x(k₁),…，x(k_i-1)]

其中，k₀，k₁，…，k_i-1为导频所在位置，接收端收到一个i×1的信号向量：

Y＝[y(k₀),y(k₁),…，y(k_i-1)]^T，

则接收端的信号表示为：

Y＝Xh+n＝XF_i×jh+n；

其中，h表示一个j×1的K稀疏度的信道向量，只有K个非零值；n表示i×1的信道复高斯白噪声；F_i×j表示部分的傅里叶矩阵，选取傅里叶变换矩阵的k₀，k₁，…，k_i-1行元素；

S12：令W＝XF_i×j，接收端信号表示为：Y＝Wh+n；其中，W＝[w₁，w₂，…，w_j]为i×j的测量矩阵，w_j是其列向量；从Y中精确恢复出信道时域信息

3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：根据多径信道时延功率谱求得信道频域自相关矩阵R_HH，其中元素为：

其中，σ_l²表示第1径抽头功率，τ_l表示第l径信道时延，L表示信道长度，m、n分别表示信道频域自相关矩阵R_HH对应元素位置的行和列；利用压缩感知理论，优先获取每条子路径的功率和时延，从而求得R_HH。

4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

S41：根据时域内的信道冲击响应求得其能量J；

S42：求得不同多径的能量J后，寻找最大值得到J_max，并将其响应索引信息放入集合β，其余则置0；J_max的公式表示为：

其中，k＝0,1,…,i-1；

S43：求噪声方差能量J_noise和信道能量J_channel，得到信噪比为：

其中，噪声方差能量J_noise为：信道能量J_channel为：

5.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：将LMMSE估计矩阵的第一行记作则

其中，μ为星座因子，取决于调制方式；由循环矩阵的特性，对第一行估计矩阵通过循环移位得到整个LMMSE估计矩阵

再由循环矩阵的特性，对第一行估计矩阵通过循环移位可得到整个LMMSE估计矩阵

6.根据权利要求5所述的一种基于压缩感知的低复杂度5G NR信道估计方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括：估计出LMMSE估计矩阵后，基于压缩感知的导频LMMSE信道估计值为：

根据拓普利兹原理计算矩阵向量积表示为：

其中，M_2i表示循环矩阵，F_2i表示被归一化的IFFT矩阵，表示对F_2i进行复共轭转置后得到的矩阵。