[发明专利]一种双曲度板成形回弹的回弹比矩阵描述和回弹补偿方法

权利要求书

1.一种双曲度板成形回弹的回弹比矩阵描述和回弹补偿方法，其特征在于：将板材划分为m×n个均匀大小的方格区域，将每个方格区域的中点取为离散点,

所述回弹比矩阵描述和回弹补偿方法的具体步骤如下：

步骤1：采用可重构模具，使用理论形状进行调形，冲压成形双曲度板；

步骤2：用测量装置测取成形后各压头处对应的板的高度值；

步骤3：选取2个互相垂直的特征方向x方向和y方向，分别计算回弹前、回弹后板材上各离散点处的2个特征方向的曲率，某一离散点处在2个特征方向的回弹比为：

其中：

表示板材离散点P(i，j)处在x方向上的回弹比；

表示回弹前板材离散点P(i，j)处在x方向上的曲率；

表示回弹后板材离散点P(i，j)处在x方向上的曲率；

表示板材离散点P(i，j)处在y方向上的回弹比；

表示回弹前板材离散点P(i，j)处在y方向上的曲率；

表示回弹后板材离散点P(i，j)处在y方向上的曲率；

i＝1,2,…,m,m为离散点行数；

j＝1,2,…,n，n为离散点列数；

步骤4：将各离散点在两个特征方向的回弹比按位置排列，即可构成该双曲度板的两个特征方向的回弹比矩阵A^(x)，A^(y)；

步骤5：通过回弹比矩阵计算出下一次板材曲面加工的加工曲率，计算公式如下：

其中：

分别为第n-1次板材冲压成形测量计算出的回弹比矩阵中离散点(i,j)在x方向、y方向的回弹比；

分别为离散点(i,j)第n次板材冲压时在x方向、y方向的加工曲率；

分别为离散点(i,j)在x方向、y方向的目标曲率；

步骤6：在板材上测量一个点P₀(x₀，y₀，z₀)作为定位点；

步骤7：进行补偿曲面拟合点的坐标计算，拟合点的x方向坐标计算是通过板材曲面上沿该方向曲线的微分，通过微分关系构造曲率与角度关系，进而通过三角关系构造x方向和z方向的位移关系；y方向同理；拟合点坐标的计算公式如下：

其中：

θ₀是指定为点P₀处，曲面沿x方向的切线与x轴的夹角；

θ′₀是指定为点P₀处，曲面沿y方向的切线与y轴的夹角；

是离散点(i,j)第n次冲压时x方向加工曲率，由步骤5中计算公式得出；

是离散点(i,j)第n次冲压时y方向加工曲率，由步骤5中计算公式得出；

步骤8：确定出所有拟合点的坐标，坐标为

其中z轴坐标根据不同的积分路径会有不同的结果，因此提出了新的坐标计算方法，如下式所示：

步骤9：通过所有的拟合点，基于最小二乘法构造出板材的补偿曲面z_n＝f(x，y)，其中n表示当前的加工次数；

步骤10：通过补偿曲面z_n＝f(x，y)计算出所有下压头的高度值，进行下一次板材冲压，按照上述提出的过程对板材反复加工直到满足板材的成形精度要求为止。

2.根据权利要求1所述的一种双曲度板成形回弹的回弹比矩阵描述和回弹补偿方法，其特征在于：每次板材加工参照的回弹比矩阵有两个特征方向分别描述双曲度板材的两个成形方向，且每次加工使用的回弹比矩阵都是通过板材上次冲压成形后计算出来的。

3.根据权利要求1所述的一种双曲度板成形回弹的回弹比矩阵描述和回弹补偿方法，其特征在于：根据材料的连续性，板材的迭代加工次数n足够多时，板材的形状变化非常小，此时认为下一次板材曲面加工的加工曲率计算公式：

其中的故板材的各个离散区域会收敛于目标成形形状。