[发明专利]一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法

说明书

本发明提供了一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，属于列车运行优化领域，主要解决以时间为自变量的动态规划不能很好地处理线路速度限制、轨道坡度变化的问题。本发明考虑基本阻力、坡道阻力和列车牵引特性等因素，以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型，构造列车节能运行优化问题，根据线路条件将位置、速度、时间以及列车控制系数离散化构成状态空间，得到状态的递推方程，用动态规划正向状态搜索与反向控制搜索确定的列车节能速度曲线，该方法具有求解速度快、能找到全局最优解等优点。

技术领域

本发明属于列车运行优化领域，主要涉及一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法。

背景技术

地铁以其速度快、运量大、准时安全等特点，成为支撑城市公共交通的重要方式之一。与此同时，地铁的运行能量消耗也大得惊人。为了响应国家“节约电能，绿色发展”的号召，也为了提高地铁运营管理公司的经济效益，大力发展列车节能运行越来越重要。

目前，列车节能速度曲线优化主要有极大值原理、二次规划等最优控制方法和遗传算法、动态规划等智能算法。最优控制方法可以找到全局最优解、求解速度快，但不能处理复杂的列车实际运行条件，如非线性运行阻力和轨道速度限制。遗传算法不需要对约束条件和优化对象进行精确的数学建模，但搜索的随机性大，最优性无法保证，且迭代参数的确定主要依靠经验、对初始种群依赖性强，在搜索精度要求较高的时候计算量会很大。动态规划可以找到全局最优解，但是以时间为自变量的动态规划存在不能很好的处理线路速度限制、轨道坡度变化等问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有方法的缺陷，提供一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，以位置为自变量将速度曲线优化问题转换为多阶段决策过程，该方法具有充分利用线路条件、求解速度快等优点。

为解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案进行实施：

一种基于位置离散化动态规划的列车节能速度曲线优化方法，该优化方法包括如下步骤：

S1、以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型；所述列车模型考虑列车牵引/制动力、基本阻力和坡道阻力；

S2、构造列车节能运行优化问题；所述列车节能运行优化问题为求取列车运行牵引力对运行距离积分的最小值；

S3、根据列车特性将牵引/制动力的控制系数离散化，根据线路条件将列车位置、速度和时间离散化构成状态空间；所述线路条件包括线路长度、速度限制、轨道坡度及时刻表规定的站间运行时间，构成优化问题的约束条件；

S4、确定状态递推方程，用离散动态规划算法搜索对应的列车节能速度曲线；所述离散动态规划算法包括动态规划正向状态搜索与反向控制搜索，得到列车最优控制序列及节能最优速度曲线。

进一步的，所述步骤S1中，所述列车牵引/制动力为：

其中，u为牵引/制动力的控制系数，v为列车速度，Tra(v)为列车最大牵引力，Bra(v)为列车最大制动力。

进一步的，所述步骤S1中，所述列车基本阻力为：

R_b(v)＝Av²+Bv+C

其中，第一项表示列车空气阻力，后两项表示列车机械阻力，参数A,B,C由列车型号和质量确定。

进一步的，所述步骤S1中，所述列车坡道阻力为：

R_g(s)＝Mgsinθ(s)

其中，s为列车位置，M为列车质量，g是重力加速度，θ(s)为轨道倾角。