[发明专利]一种电缆泵送分簇射孔管串井筒通过能力分析方法

权利要求书

1.一种电缆泵送分簇射孔管串井筒通过性分析方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、根据井下电缆泵送分簇射孔工具的结构分析和射孔工艺分析，作出以下假设：假定射孔管串变形为弹性变形；假定分簇射孔管串的材料均匀且各项同性；假定具有相同外径的工具为一段梁；整个分簇射孔管串看作受轴向力和横向分布载荷作用的变截面简支梁；

S2、建立电缆泵送分簇射孔管串井筒通过能力分析模型：

S2(1)、井眼曲率半径的确定：

式中：在井眼轨迹第i段中，ΔS为测点测深增量；Δα为井斜角增量；为方位角增量；K_i为全角变化率；R_i为井眼曲率半径；

S2(2)、管串井筒通过条件：

y_max≥y_c，可通过 (4)

y_max＜y_c，不能通过 (5)

式中：y_max为管串最大挠度，为了便于计算，认为在管串中点；y_c为管串工具中部由于井筒约束而产生的挠曲变形量；d_b为套管直径；d_z为管串中点处外径；d_q为桥塞外径；L为管串总长度；

θ＝θ₁+θ₂≤[θ] (6)

式中：θ₁、θ₂分别为柔性短节左右两端转角；θ为表示柔性短节转角；[θ]为柔性短节许用转角；

S2(3)、分簇射孔管串受力分析：

式中：F_p为管串轴向分力；F_n为管串横向分力；F_f为管串所受总阻力；F_d为电缆所受摩擦力；F_b为泵推力；W、W′分别为管串与电缆在井液中单位长度重量；L′为电缆在斜井段与水平段中的长度；α为井斜角；f为管串、电缆与井筒的摩擦系数；C_d为流体阻力系数；ν_r为管串与井液相对速度；ρ_m为井液密度；A为管串最大横截面积；

S2(4)、分簇射孔管串变形分析

①根据静力平衡关系可以求得管串两端支反力

②管串任意一点弯矩可用下式表示：

式中：P_i(i＝1,n)为第i段轴向拉力，P_i＜0，即：

③管串变形挠曲线微分方程：

EI_iy_i″＝-M_i(x) (L_i-1≤x≤L_i) (11)

④微分方程的通解如下：

式中：

式(12)确定的管串挠曲线方程与转角方程还可进一步写为：

为求解公式(13)，还必须给出相应的边界条件、连续条件：

边界条件：

y₁(0)＝0,y_n(L_n)＝0 (14)

连续条件，即变截面处挠度与转角相等：

S3、电缆泵送分簇射孔管串井筒通过能力分析模型的求解：

把式(14)、(15)和(16)代入式(13)中可得矩阵形式的挠度与转角方程组：

HX＝b (17)

式中：H＝AR+AIi，b＝BR+BIi均为复数；

令sh(k′_iL_j)＝E′_ij，ch(k′_iL_j)＝F′_ij(i,j＝1,n)，式(17)中各项为：

BR_2n×1＝(b₁ b₂…b_i…b_2n-1 b_2n)^T (20)

ΒΙ_2n×1＝0 (21)

X_2n×1＝(A₁ B₁…A_i B_i…A_n B_n) (22)

式(20)中：

采取复系数全选主元高斯消去法求解方程组(17)，将得到的(22)式代入方程组(13)，可得受轴向拉力和横向分布载荷作用的变截面简支梁挠度方程与转角方程；在此基础上，可根据挠度方程得到管串在无井壁约束作用下的最大挠度y′_max和柔性短节两端转角θ₁、θ₂；对于有井壁约束的实际情况，当y_c＞0且y′_max≥y_c+(d_b-d_w)时，管串紧贴下端井壁，此时，管串实际最大挠度为：y_max＝y_c+(d_b-d_w)；

以上推导针对的是轴向力P_i＜0，即受拉的情况；对于水平井，随着管串的下入，井斜角增大，净重轴向分力减小，此时，由于受到阻力或泵推力的作用，管串可能受到轴向压力，即P_i＞0，此时，将k_i换成下式并代入以上各式可求得受压时的挠度方程：

S4、根据步骤S1～S3计算出的公式分析出分簇射孔管串在井筒中的变形，根据计算出的变形挠度与转角，可评估该管串在井筒中的通过能力。