[发明专利]正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法

权利要求书

1.一种正交介质裂缝型储层水平裂缝及垂直裂缝同步预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：利用纵、横波模量及裂缝弱度表达正交各向异性扰动矩阵；所述正交各向异性扰动矩阵Δc_OA表示为：

Δc_OA＝Δc_iso+Δc_VTI+Δc_HTI (6)

其中，

式中，ΔM＝M₂-M₁和Δu＝u₂-u₁分别表示地层界面两侧的纵、横波模量差值；和分别表示地层界面两侧水平裂缝引起的法向弱度和切向弱度差值；和分别表示地层界面两侧垂直裂缝引起的法向弱度和切向弱度差值；

λ_b和u_b表示各向同性背景介质中的拉梅常数，M_b＝λ_b+2u_b,χ＝λ_b/M_b≡1-2g；表示各向同性背景横波与纵波速度比值的平方；和分别表示水平裂缝引起的法向弱度和切向弱度，和分别表示垂直裂缝引起的法向弱度和切向弱度，其变化范围为0～1；

步骤二：利用散射函数和扰动矩阵，推导由纵、横波模量，密度及裂缝弱度表征的正交介质线性化纵波反射系数方程；

步骤三：将线性化纵波反射系数表示为傅里叶级数表达式，并建立三步反演方法以估算纵、横波模量，密度及裂缝弱度，从而实现正交各向异性介质的多参数反演；

步骤三中三步反演方法包括以下步骤：

步骤A：利用方位地震数据通过离散傅里叶变换或最小二乘反演实现傅里叶系数的估测；

步骤B：利用零阶傅里叶系数，在贝叶斯框架下采用柯西约束正则化和低频模型约束正则化的迭代反演方法实现纵、横波模量，密度及水平裂缝引起的裂缝弱度的估测；含有水平裂缝引起的裂缝弱度目标函数如下：

其中，和分别表示噪声方差和模型参数方差；λ_M，λ_u，λ_ρ，和分别表示纵、横波模量，密度及水平裂缝引起的法向弱度和切向弱度的正则化加权系数；P表示积分算子；L_M＝1/2ln(M₀/M_b)，L_u＝1/2ln(u₀/u_b)，L_ρ＝1/2ln(ρ₀/ρ_b)，M₀，u₀，ρ₀，和分别表示纵、横波模量，密度及水平裂缝引起的法向弱度和切向弱度的低频模型；

利用迭代方法求解方程(23)，得到纵、横波模量，密度及水平裂缝引起的法向弱度和切向弱度的方程式：

M＝M_bexp(2PR_M)； (24)

u＝u_bexp(2PR_u)； (25)

ρ＝ρ_bexp(2PR_ρ)； (26)

步骤C：利用二阶傅里叶系数，在贝叶斯框架下采用柯西约束正则化和低频模型约束正则化的迭代反演方法实现垂直裂缝引起的裂缝弱度的估测；含有垂直裂缝引起的裂缝弱度的目标函数为：

其中和分别表示垂直裂缝引起的法向弱度和切向弱度正则化加权系数；X_i和分别表示模型参数的第i个元素和模型参数方差；和分别表示垂直裂缝引起的法向弱度和切向弱度的低频模型；

利用迭代方法求解方程(30)，得到垂直裂缝引起的法向弱度和切向弱度的方程式：