[发明专利]一种基于流量守恒定理的多层承压壳泄漏率的快速评估方法

权利要求书

1.一种基于流量守恒定理的多层承压壳泄漏率的快速评估方法，其特征在于，步骤如下：

壳体结构的材料为理想弹塑性，弹性模量为E，泊松比为v，屈服应力为σ_Y；壳体的筒壁内外半径分别为r₁、r₂，穹顶的内外半径分别为r₃、r₄，筒壁的高度为h，内压为p_in，外压为p_ex，筒壁沿厚度方向分为N层；

设柱坐标为(r，θ，z)，设筒壁在轴线方向的应变为常量，且每一垂直于轴线方向的截面内的应力应变状态相同；设筒壁内一点的径向位移为u，环向位移为0，几何关系为

不考虑内外半径的变化对基本方程和边界条件的影响，筒壁的应力边界条件为

筒壁的端面条件根据St.Venant条件给出，端面的轴向拉力为

其中，σ_z表示轴向应力；

考虑穹顶的受力特点，封闭圆筒的端面条件为

F＝π(1-cosα)(r₃²p_in-r₄²p_ex)/2 (1-4)

其中，穹顶的圆心角

筒壁的轴向应变为

其中，Δp＝p_in-p_ex；

根据圆筒的弹塑性解，基于Tresca屈服条件相关联的流动法则计算主应变，推导筒体内一点的径向位移为

其中，A₁＝(1-υ²)σ_Yr_c²/E；

根据边界处σ_r的连续条件得到弹塑性边界处的半径r_c，r_c与壳体内外的压差相关，关系式为

基于弧形壳壁的受力特点，取局部等曲率的单元块进行受力分析，单元块i对应的圆心角为β_i；根据环向截面的受力平衡以及应变的分布规律，得到小块i的最大主应变为

根据壳体环向应变与抗拉极限应变ε′_t的相对值，计算单元块i的裂缝开度的径向分布为

w_i(r)＝[ε₁(r)-ε′_Yθ]β_ir (1-9)

其中，ε′_Yθ、ε′_Yr分别为该层破坏时，弹塑性边界的环向应变和径向应变，此处ε′_Yθ-ε′_Yr＝ε_Y；

简化处理，取厚度方向裂缝开度的均值代表该层壳的开裂度，所述的单元块i的裂缝开度简化为

其中，为层厚的平均最大主应变，为层厚中心点相应的半径；

在严重事故内压作用下，以核电安全壳为代表的多层壳体结构逐层开裂破坏；由式(1-8)得知，严重事故内压作用下内层壳最先发生开裂；当内层壳贯穿破坏后，内压会在短时间内通过已开裂壳体传递至下一层壳体的内表面，相当于受压壳壁变薄，导致外层壳体更容易开裂；

严重事故内压作用下，N层承压壳的开裂破坏计算过程为：

(1)模拟发生事故后内压增大的过程，最初N层承压壳完好，内压增大后壳壁出现塑性区，当弹塑性边界外移至第1、2层交界时，认为第1层发生贯穿性破坏，由式(1-10)计算第1层裂缝开度；

(2)随着第1层的开裂，第1、2层之间的气压快速增大，将第2层至第N层作为一个整体，内压增大后壳壁出现塑性区，当弹塑性边界外移至第2、3层交界时，认为第2层发生贯穿性破坏，由式(1-10)计算第2层裂缝开度；

(3)依次计算至第N层发生贯穿性破坏，得到各层的裂缝开度；

利用Rizkalla等得到的公式计算气体通过裂缝的泄漏率

其中，k＝2.907×10⁷w^1.284；μ表示气体动力粘度；R表示理想气体常数；T表示环境的绝对温度；Q表示气体泄漏率；l、w和t分别表示裂缝的长度、宽度和深度；

已知N层承压壳的开裂情况，计算整体泄漏率的迭代过程为：

(1)设传递至第1、2层之间的气压为根据第1层壳体的内外压差和开裂程度，由式子(1-11)计算该层的泄漏率为

(2)根据流量守恒原理，第2层的泄漏率应与第1层壳体相等，通过该层壳的泄漏率反演传递至第2、3层之间的气压为依次计算第i-1层和第i层间的气压为

(3)根据最外层壳的内外压差计算对应的泄漏率当满足各层壳的通量守恒原理时，则泄漏率计算合理，当不满足时，重新设定

(4)最终得到的即为稳定泄漏时的层间气压分布，为多层壳体结构的气体泄漏率。