[发明专利]基于对数几率函数在运动和误差限制下的进给率规划方法

权利要求书

1.一种基于对数几率函数的数控加工的进给率规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：根据数控加工轨迹的参数曲线，获得等间隔参数序列，依据弓高误差的限制，获得所述等间隔参数序列中所有参数的进给率数值，得到一系列离散的数对；

S2：利用得到的一系列离散的数对获得进给率曲线，寻找所述一系列离散的数对中的拐点，利用拐点将所述进给率曲线分为多个加速过程、多个减速过程和多个匀速过程；

S3：利用对数几率函数对每个所述加速过程和每个所述减速过程进行进给率设计；

S4：依次利用前向进给率调整和后向进给率调整两个过程进行进给率调整，实现各所述加速过程、各所述减速过程和各所述匀速过程的拼接。

2.如权利要求1所述的进给率规划方法，其特征在于，步骤S1，使用等间隔参数序列，依据弓高误差的限制，获得所述等间隔参数序列中所有参数的进给率数值，得到一系列离散的数对，具体包括：

假定加工轨迹的参数曲线表达为P(u)＝(x(u)，y(u)，z(u))，参数范围为0≤u≤1，参数间隔为Δu，则u_i+1＝u_i+Δu，u₀＝0，得到一个等间隔参数序列采用一阶的泰勒展式：

其中，x(u)表示x坐标数值的参数表示，y(u)表示y坐标数值的参数表示，z(u)表示z坐标数值的参数表示，u_i和u_i+1表示在等间隔参数序列中相邻的两个参数，t表示时间，s表示弧长，v表示预先给定的进给率，T表示插补周期，H.O.T表示高阶无穷小，P′(u)表示参数曲线P(u)的一阶导数，||P′(u)||表示P′(u)的范数；

由得到的u_i与u′_i计算参数曲线上两个点P(u_i)与P(u′_i)之间的弧段与线段之间的最大距离，为两个点P(u_i)与P(u′_i)的弓高误差，其中，u′_i表示参数u_i的预估参数，意义在于模拟在参数u_i处的插补过程得到下一个插补点预估参数，P(u_i)表示参数曲线P(u)上与参数u_i对应的点，P(u＇_i)表示参数曲线P(u)上与预估参数u′_i对应的点；将弧线段视为微小圆弧段，用点P(u_i)处的曲率圆的小段圆弧逼近弧线段，进给步长L视为圆弧的弦长，则弓高误差为：

L＝||P(u_i)-P(u_i+1)||

其中，σ表示弓高误差，ρ_i表示参数曲线P(u)在点P(u_i)处的曲率半径，P(u_i+1)表示参数曲线P(u)上与参数u_i+1对应的点，P′(u_i)表示参数曲线P(u)在点P(u_i)处的一阶导数，P″(u_i)表示参数曲线P(u)在点P(u_i)处的二阶导数；根据进给率的定义得知进给步长L＝vT；为简化，采用弧段中点与弦长中点之间的距离作为弓高误差：

其中，表示参数曲线P(u)上与参数对应的点；根据弓高误差、进给步长与进给率的关系，得到：

假定弓高误差限制为σ_ε，则理想进给率v′、已有进给率v、现有弓高误差σ和弓高误差限制σ_s之间的关系为：

遍历所述等间隔参数序列的所有参数，得到在每一个参数u_i处满足弓高误差限制的进给率数值v_i，得到一系列离散的数对(u_i，v_i)。