[发明专利]一种基于随机傅里叶特征的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法

说明书

本发明公开了一种基于随机傅里叶特征的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法，属于时间序列在线预测领域。包括以下步骤：首先，收集时间序列历史数据并进行预处理，构建训练数据其次，进行模型各个参数的初始化；根据选定的各项参数并利用构建好的训练数据，迭代地进行模型训练；最后，利用训练好的模型对新输入模型的数据进行预测，对模型进行验证。本发明在保持算法鲁棒性的同时限制了网络尺度的增长，能够高效且准确地进行时间序列预测。

技术领域

本发明属于时间序列在线预测领域，涉及一种基于随机傅里叶特征的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法。

背景技术

时间序列预测一直以来都是一个热门的研究内容并且已经被广泛应用于自然、社会和医学等各个领域。随着时间序列非线性、大数据量、更新速度快等特点的突显，对时间序列预测模型的动态更新能力和预测效率提出了更高的要求。核递归最小二乘算法(Kernel Recursive Least Squares，KRLS)作为一种典型的在线预测算法，能够在每加入一个新的数据后立即训练并获得更新后的模型。因此，时间序列在线预测方法相对于其他预测方法，拥有学习效率高、可扩展性强并且能够自适应更新模型等优点。

然而在实际工程和自然环境中往往混杂着噪声，因此，以最小均方误差为代价函数的KRLS算法无法达到理想的性能。随着信息论理论学习的发展，基于最大互相关熵的优化准则逐渐被引入以KRLS算法为代表的核自适应滤波方法中，从而有效的提升模型的抗噪能力。相较于仅能捕获误差信号的二阶统计量的最小均方误差准则，最大互相关熵准则能够获得更加丰富的统计信息量并能在噪声环境下保持良好的性能。

文献[Wu Z,Shi J,Zhang X,et al.Kernel recursive maximum correntropy[J].Signal Processing,2015,117:11-16.]将最大相关熵准则引入KRLS，得到了核递归最大相关熵(Kernel Recursive Maximum Correntropy，KRMC)算法。虽然KRMC是一种具有较强非线性、鲁棒性的时间序列在线预测方法，但它依旧存在着如下的问题：随着数据的增加，KRMC中核矩阵维数的线性增长会导致计算复杂度的不断增加。由于这样的不足，KRMC在实践中不能有效地应用于大规模数据，无法突出在线预测的高效动态更新与预测能力。

本发明由国家自然基金项目(61773087)资助。

发明内容

为解决以上问题，本发明提供了一种基于随机傅里叶特征的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法，解决KRMC算法在大规模时间序列数据预测时，在线预测性能不佳的问题，具体方案如下：

一种基于随机傅里叶特征的核递归最大相关熵时间序列在线预测方法，包括以下步骤：

S1.收集时间序列历史数据并进行预处理，构建数据样本

所述步骤S1中的预处理方法为相空间重构方法。根据相空间重构理论，将收集的时间序列进行重构。并且构建如下的数据样本{x(n),

其中，n＝1,2,...,N，N为数据样本的个数，ρ为嵌入维数，τ为延迟时间，x(n)是第n个输入向量，d(n)是输出信号。对于核方法，预测函数其中是由Mercer核引入的非线性映射，它将输入x映射至高维特征空间H中，·,·_H表示H中的内积，W是模型权重矩阵；

S2.对模型各个参数进行初始化，按照模型参数的类型分为如下子步骤：

S201.第一类模型参数包括：最大互相关熵准则中的核宽度σ、随机傅里叶特征的维度D、所述步骤S1中Mercer核的核宽度σ′、遗忘因子λ，两个核宽度对应的核函数均为高斯核函数，之后根据经验对上述四个模型参数进行初始化；