[发明专利]一种考虑破损-安全条件的连续体位移与频率约束拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种考虑破损-安全条件的连续体位移与频率约束拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，确定连续体结构的破损设计域和非破损设计域，并建立有限元模型，与一般的有限元建模过程相同，建立单元网格、单元属性、材料、工况及结果输出；

第二步，向有限元模型中输入破损工况数、初始破损区域中心坐标值，同时输入破损区域参数，这样初始破损区域的位置和形状完全确定；

第三步，输入位移和频率约束优化参数，包括约束位移的大小、方向、力作用节点号以及约束基频的大小、收敛精度、过滤半径；形成考虑破损-安全条件下的位移与频率约束优化模型；

第四步，含有一个结构局部破损区域的基结构称为一个结构破损状况；从初始破损区域开始，根据破损工况数依次对结构进行破损。每一个结构破损状况对应着一个静力工况，对结构静力工况进行静力分析，建立相应的虚载荷工况，通过位移敏度分析的伴随法可以得到位移约束的显示化表达。

第五步，同时对每一个结构破损状况进行模态分析，并提取每一个结构破损状况单元的模态分析结果，可以得到频率约束的显示化表达；

第六步，形成考虑破损-安全的以位移与频率为约束、结构重量最小为目标的近似连续数学优化列式，采用数学规划算法对其求解；

第七步，对拓扑变量进行反演，获得最优拓扑构型及对应结构破损状况的位移和基频。

2.根据权利要求1所述的一种考虑破损-安全条件的连续体位移与频率约束拓扑优化设计方法，其特征在于，第一步具体为：

首先基于设计需求，确定所要优化连续体结构的最大设计边界，确定破损设计域及非破损设计域；其次，基于MSC.Patran软件平台，建立基结构几何模型，并划分有限元网格；最后定义材料，赋予单元属性，施加边界条件，设置静力分析工况和模态分析两种不同工况；最后，设定静力分析和模态分析输出选项。

3.根据权利要求2所述的一种考虑破损-安全条件的连续体位移与频率约束拓扑优化设计方法，其特征在于，第二步具体为：

在基于MSC.Patran软件内置语言PCL编写的主程序内，首先设置破损工况数，破损工况数根据实际问题确定；然后输入初始破损区域中心二维坐标值；然后输入破损区域参数：损伤区对角线一半的平方、损伤区边长一半的平方，确定正方形的初始破损区域。

4.根据权利要求3所述的一种考虑破损-安全条件的连续体位移与频率约束拓扑优化设计方法，其特征在于，第三步具体为：

首先依据结构刚度和固有频率性能设计需求，输入频率与位移约束参数，包括约束位移的大小、方向、作用节点号以及约束基频的大小、收敛精度、过滤半径；这样破损区域大小、形状以及位移与频率约束就确定下来，建立考虑破损-安全的以位移与基频为约束、结构重量最小为优化目标的拓扑优化模型：

式中：t表示拓扑变量向量，t_i为第i号单元的拓扑变量，表征单元的有或无；t∈E^N表示拓扑变量t是属于n维欧式空间的向量；W表示结构中重量，为第i号单元的初始重量；u_l第l号结构破损状况的位移值，是第l号结构破损状况的位移约束值；f_w(t_i)、f_k(t_i)、f_m(t_i)分别是ICM方法中提出的重量过滤函数、刚度矩阵过滤函数以及质量矩阵过滤函数；λ_l表示第l号结构破损状况的基频对应的特征值，表示第l号结构破损状况的基频对应的特征值约束值；L表示的是破损工况的个数；N表示的是单元总数。

5.根据权利要求4所述的一种考虑破损-安全条件的连续体位移与频率约束拓扑优化设计方法，其特征在于，第四步具体为：

在PCL主程序中，从初始破损区域开始，根据破损工况数依次对结构进行破损，并对每一个结构破损状况进行静力分析；依次提取每一个结构破损状况下单元i在外载荷作用下的单元节点力向量F_i^R；建立相应的虚载荷工况，提取单位力作用下单元i的位移向量，得到单元i对位移的贡献系数这样静位移与设计变量间的关系就用显式表达为