[发明专利]机械系统静态非线性特征辨识方法

权利要求书

1.一种机械系统静态非线性特征辨识方法，所述方法包括以下步骤：

步骤(S1)中，静态的阶梯输入信号输入机械系统，并记录机械系统在所述阶梯输入信号下的输出，

步骤(S2)中，基于阶梯输入信号下的输出统计计算样条插值点的坐标，

步骤(S3)中，对机械系统施加随机建模信号并记录系统在所述随机建模信号下的输出，

步骤(S4)中，固定所述样条插值点的坐标，利用样条自适应滤波器对建模信号进行滤波，利用第三步骤(S3)的随机建模信号下的输出与此处的滤波输出之差得到误差信号，

步骤(S5)中，利用所述误差信号对样条自适应滤波器的参数进行自适应辨识。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤(S1)中，阶梯输入信号x_s(n)表示为

其中，s₀是阶梯输入信号初始值，Δs是阶梯输入信号的增量，分别表示阶梯输入中第0，1，i，N个阶梯的稳定值，i为0到N之间的任一整数，Δn为一个阶梯的持续时间且Δn为偶数，n表示时刻，N为样条插值点个数，将x_s(n)作为输入作用于系统中，记录机械系统输出d_s(n)。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，步骤(S2)中，基于所述输出，统计系统在每一个阶梯输入处的响应值，以每一个阶梯输入值作为样条插值点的横坐标，以系统对该阶梯输入值的响应作为插值点的纵坐标。

4.根据权利要求2所述的方法，其中，步骤(S2)中，统计系统在每一个阶梯输入的后半部分的响应值，计算后半部分响应的平均值作为插值点纵坐标，

其中，为第i个阶梯响应的平均值，并将其作为样条插值点的纵坐标，j为1到Δn/2之间的任一整数，i为0到N之间的任一整数，插值点横坐标q^x为插值点纵坐标q^y为表示样条插值器中所有插值点的横坐标，表示样条插值器中所有插值点的纵坐标。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤(S4)中，以x(n)作为样条自适应滤波器输入，固定样条插值点坐标，进行滤波，其中，通过样条自适应滤波器，得到s(n)＝w^T(n)·x(n)，s(n)是样条自适应滤波器输出，其中w(n)＝[w₀，w₁，...，w_M-1]^T是样条自适应滤波器权值向量，x(n)＝[x(n)，x(n-1)，…，x(n-M+1)]^T是样条自适应滤波器输入向量，M是样条自适应滤波器长度，

然后在样条插值点中查表得到s(n)所在的插值区间索引i(n)和区间归一化坐标u(n)，区间索引通过求得，是向下取整运算符，区间归一化坐标通过求得，Δs为阶梯输入信号的增量，N为样条插值点的个数，

计算样条自适应滤波器输出其中，u(n)＝[u³(n)，u²(n)，u(n)，1]^T是归一化坐标向量，是区间插值点纵坐标向量，为插值点在第i(n)个插值区间的局部纵坐标，C表示样条插值基矩阵。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，样条插值基矩阵C为，

7.根据权利要求5所述的方法，其中，步骤(S5)中，样条自适应滤波器权值向量进行自适应更新如下

其中，w(n)表示n时刻的权值向量，w(n+1)表示n+1时刻的权值向量，μ为学习步长，Δs是阶梯输入信号的增量，是归一化坐标向量的导数，是区间插值点纵坐标向量，x(n)是样条自适应滤波器输入向量。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，期望输出被白噪声干扰，信噪比为30dB。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，样条自适应滤波器参数初值设置为w(0)＝[1，0，0，0，0]^T，学习步长为μ＝0.01。