[发明专利]快速收敛的样条自适应滤波方法

权利要求书

1.一种快速收敛的样条自适应滤波方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤（S1）中，样条自适应滤波器滤波输入数据，记录每个输入数据对应的样条插值区间索引并得到滤波输出，样条自适应滤波器包括线性自适应FIR滤波器和非线性自适应样条插值器，FIR滤波器长度为M，权向量为，n表示时刻，样条插值器由个插值点组成N个插值区间，插值点的横、纵坐标向量分别为和，，，其中上标x和y分别指明横、纵坐标，表示插值点的横坐标，表示插值点的纵坐标，在n时刻，滤波器输入为，线性FIR滤波输出为，滤波器输出为，期望输出为，上标T表示向量的转置,

第二步骤（S2）中，数据仓库包括与样条插值区间个数相等的子仓库，每个子仓库实时储存属于对应样条插值区间的若干个最新数据，所述最新数据包括输入和期望输出，

第三步骤（S3）中，根据当前时刻的样条自适应滤波器参数对当前时刻数据所属样条区间内的所有历史数据进行滤波，得到所有历史数据的滤波输出，

第四步骤（S4）中，根据子仓库中存储的期望输出和所述历史数据的滤波输出，得到子仓库中每个历史数据的滤波误差，

第五步骤（S5）中，根据子仓库中所有数据的所述滤波误差，基于梯度下降对滤波器参数进行自适应更新，然后重复第一步骤至第五步骤循环迭代。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，利用输入向量与FIR滤波器权重做向量内积运算得到FIR滤波输出，在样条插值点中查表得到所在的插值区间索引和区间归一化坐标，区间索引通过求得，其中是均匀分布的样条插值点横坐标之间的间隔，是向下取整运算符，区间归一化坐标通过求得，计算样条插值器输出，其中，是归一化坐标向量，，是局部样条插值点坐标向量，是区间插值点纵坐标向量，上标y表示样条插值点纵坐标，下标表示插值输入所属的插值区间索引，表示第个局部样条插值区间的纵坐标，C表示样条插值基矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，样条插值基矩阵C为，。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，第二步骤（S2）中，数据仓库包括存储输入向量的仓库X和存储期望输出的仓库D，仓库，其中表示实数域，上标M、K、N表示维度，表示用于在第i个插值区间存储数据的子仓库，i为1到N之间的任一整数，表示存储最近的K个过去时刻的输入向量，其中表示某一历史时刻的输入向量，j为1到K之间的任一整数，仓库，其中 表示用于在第i个插值区间存储数据的子仓库，存储最近的K个过去时刻的期望输出，表示某一历史时刻的期望输出。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，在n时刻，输入向量为，通过其得到的FIR滤波输出的插值区间索引为，对应的期望输出为，则对区间索引为所对应的子仓库和进行更新，更新如下：

。

6.根据权利要求2所述的方法，其中，第四步骤（S4）中，计算第个数据子仓库中存储数据的滤波误差，，其中表示某一历史时刻数据的滤波误差，j为1到K之间的任一整数。