[发明专利]一种量子并行搜索方法

说明书

本发明涉及一种量子并行搜索方法，若将Oracle算子作为一个单元，则本发明所述方法能够在以运行时间复杂度为O(2^n/4)和线路复杂度为O(2^n/4)的情况下以接近1的概率找到搜索问题的解。由Grover算法的性质可知，量子迭代线路由G算子一个接一个串联构成，当输入量子比特数n比较大时，庞大的量子线路规模是Grover算法实际应用的主要障碍。本发明的主要目的在于提出一种改善的Grover量子搜索方法，旨在解决降低现有Grover算法的线路复杂度问题。

技术领域

本发明涉及信息安全技术领域，更具体地，涉及一种量子并行搜索方法。

背景技术

量子计算是计算机科学、数学和物理学交叉的新领域，近几十年来，量子计算已经成为信息研究领域关注的焦点。作为一种新的计算模型，量子计算比经典计算要快得多。它依赖于量子力学原理来获得可满足性问题的解。量子的叠加性是量子计算的一个很重要的特性，以输入n个量子比特为例，量子计算可以一次计算2ⁿ个数据，每个计算结果以一定的概率幅值给出。

Grover在1996年提出了一种量子搜索算法，Grover算法是目前应用最广泛的量子捜索算法，可以在时间复杂度为的情况下求解一个规模为N的无结构数据库中的搜索问题，Grove算法相对于经典算法进行了平方加速。Grover算法通过反复迭代次G算子，放大目标状态的概率幅，减小非目标状态的概率幅，最终测量其叠加状态将以接近1的概率找到目标状态。反复应用G算子，这相当于在量子线路串联G算子的量子线路，量子线路越复杂，则需要更多的基础量子门电路和量子比特，每设计一个基础量子门电路和量子比特都需要耗费大量资源。而受限于目前所掌握的技术，量子计算机只能配备少量的量子位，对于只配有少量的量子比特的量子计算机，其实际应用也将受到更大的限制。目前最新的量子计算机是谷歌公司旗下的拥有53位量子比特的量子计算机。因此，本发明设计一个改进的Grover算法，采用时间-空间折衷的方法，以牺牲运算时间次数来降低量子线路的复杂度，从而可以减少量子比特数，使得配有少量的量子比特的量子计算机可以得到更广泛的应用。量子计算机可以加速NP完全问题，如3SAT、图着色、旅行商等NP完全问题。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的量子搜索效率低的缺陷，提供一种量子并行搜索方法。

Grover算法是相对于经典算法是一种二次方加速的量子算法，该算法能够在以运行时间复杂度为O(1)和线路复杂度为的情况下以接近1的概率找到问题的解，其中量子线路由G算子一个接一个串联构成，在输入状态经过次G算子时，再测量最后的叠加态将以接近1的概率找到解。由Grover算法的性质可知，当输入量子比特数n比较大时，庞大的量子线路规模是Grover算法实际应用的主要障碍。

本发明所述方法基于量子并行搜索系统来实现，所述系统包括可调用的：寄存器1、寄存器2、寄存器3、G算子、辅助比特0、辅助比特1、Hadamard门、compare线路、受控U_H门；

辅助比特0的初始化状态为|0、辅助比特1的初始化状态为|1状；

寄存器对应问题的输入；

G算子包括Oracle量子线路，算子U量子线路；

初始化为|0状态的辅助比特0，作用是在Oracle算子里控制寄存器中的量子比特；

初始化为|1状态的辅助比特1辅助翻转解的位置；

Oracle量子线路，用来检查辅助比特的相位来判断x是否为搜索问题的一个解；

算子U量子线路，用来放大搜索问题的解的概率幅值；测量线路，是对算法最后输出状态作测量；还有一些基本的量子门电路；

U算子由单位矩阵、Hadamard门和条件相移U_x算子组成。