[发明专利]一种针对多方位湍流风扰动下的飞行器控制系统自适应补偿控制方法

权利要求书

1.一种针对多方位湍流风扰动下的飞行器控制系统自适应补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、依据现有的飞行器控制系统的横侧向与纵向动力学模型，在确定湍流扰动的主导风向的基础上，考虑飞行器遭遇不同主导风向的湍流扰动时的情况，建立相应的飞行器控制系统模型，用于表征飞行器此时的横侧向与纵向动态模型；

步骤1-1、湍流扰动的主导风向是指，虽然湍流风的方向是时变而随机的，且可能是多个方向的复合，但在选定的某个时刻，可以将湍流风简化为一个具有单一且固定方向的理想模型，此时的方向即为湍流风的主导风向，通常是湍流风分量中最大分量的方向，以下考虑的主导风向为大地坐标系的x，y，z轴方向；

现有的飞行器纵向运动模型为

其中x₁＝(ΔV_K，Δα_K，Δq，Δθ)^T为状态量，V_K为飞行器的航迹速度，α_K为航迹速度造成的抬升角，q为俯仰角速度，θ为俯仰角；u₁＝(Δδ_f，Δδ_m)^T为输入量，δ_f为有效油门开度，δ_m为升降舵偏角，各矩阵为

其中，m为飞行器质量，G为重力，V为飞行器的对地速度，V_A为飞行器的对空速度，L_q为气动力中的升力，D为气动力中的阻力，α为飞行器的攻角，T为飞行器的推进力，σ为推进力与机身之间的夹角，M为气动力俯仰力矩，γ为航迹倾角，Te为推进力引起的俯仰力矩，I_y为对机体坐标系y轴的惯性矩；另外，下标带0的量为飞行器线性化时变量的初始值；

若不忽略湍流扰动对飞行器的影响，其纵向运动模型为

其中

扰动量d₁＝(u_W，w_W，w_Wx)^T，u_W为湍流风在大地坐标系中沿x轴的分量，w_W为湍流风在大地坐标系中沿z轴的分量，w_Wx为，定义在机体坐标系中的，由于湍流风在沿机体坐标系x轴方向上的作用力的不均匀，而引起的导致飞行器产生俯仰力矩的风梯度，其符号意义为湍流风在沿大地坐标系的z轴的分量w_W作用在沿机体坐标系x轴方向上的风梯度，需要注意的是，与w_Wx作用效果相似的还有u_Wz，但通常u_Wz由于远远小于w_Wx而被忽略；

在飞行器的非线性纵向模型的线性化中，若忽略扰动量d₁得到的即为公式(1)，若不忽略扰动量d₁得到的即为公式(2)；

现有的飞行器横侧向运动模型为

其中x₂＝(Δβ_K，Δp，Δr，Δφ)^T为状态量，β_K为航迹速度造成的侧滑角，p为飞行器滚转角速度，r为飞行器偏航角速度，φ为飞行器滚转角；u₂＝(Δδ_l，Δδ_n)^T为输入量，δ_l为副翼偏转角，δ_n为方向舵偏转角，各矩阵为

其中，Y为飞行器侧力的和，L_m为气动力滚转力矩，N为气动力偏航力矩，β为飞行器的侧滑角，I_x与I_z分别为对应的惯性矩，I_zx为对应的惯性积；

若不忽略湍流扰动对飞行器的影响，其横侧向运动模型为

其中

扰动量d₂＝(v_W，w_Wy，v_Wx)^T，v_W为湍流风在大地坐标系中沿y轴的分量，w_Wy与v_Wx为相应的风梯度；

在飞行器的非线性横侧向模型的线性化中，若忽略扰动量d₂得到的即为公式(3)，若不忽略扰动量d₁得到的即为公式(4)；

步骤1-2、接下来考虑湍流扰动模型，其根据主导风向的不同而不同，飞行器做纵向运动时，若湍流风的主导风向为x轴方向，此时只需考虑d₁＝(u_W，w_W，w_Wx)^T中的分量u_W与引起俯仰力矩的风梯度即可，则矩阵R₁此时为

其中扰动量为d₁₁＝(u_W，u′_Wx)^T，需注意的是，由于原风梯度是定义在机体坐标系中的，若按照原来的定义方式，那么沿机体坐标系x轴方向的湍流风分量u_W，其不能产生俯仰力矩；因此将风梯度定义在大地坐标系中，把在大地坐标系中定义的新的风梯度在右上角标一个引号以示区别，此时沿大地坐标系x轴方向的湍流风分量u_W，在飞行器初始攻角不为0时，即能产生俯仰力矩；另外，在原模型d₁＝(u_W，w_W，w_Wx)^T中定义的风梯度扰动量w_Wx，其本质为使飞行器产生俯仰力矩的风梯度，在实际中能产生相同扰动效果的还有风梯度u_Wz，只是因为量值通常较小被忽略，在这个例子中，由于未考虑z轴方向的湍流扰动，因此要把x轴方向的湍流扰动所带来的风梯度影响考虑在内，原横侧向运动模型中定义的扰动量d₂＝(v_W，w_Wy，v_Wx)^T同理，与风梯度w_Wy有同样扰动效果的还有风梯度v′_Wz，与风梯度v_Wx有同样扰动效果的还有风梯度u′_Wy；

若湍流风的主导风向为y轴方向，则此时不影响飞行器的纵向运动模型，即R₁₂＝0；

若湍流风的主导风向为z轴方向，则矩阵R₁此时为

其中扰动量d₁₃＝(w_W，w′_Wx)^T；

飞行器做横侧向运动时，若湍流风的主导风向为x轴方向，则矩阵R₂此时为

其中扰动量d₂₁＝u′_Wy；

若湍流风的主导风向为y轴方向，则矩阵R₂此时为

其中扰动量d₂₂＝(v_W，v′_Wz，v′_Wx)^T；

若湍流风的主导风向为z轴，则矩阵R₂此时为

其中扰动量d₂₃＝w′_Wy；

步骤2、采用一般的状态空间系统模型，表征步骤1所述的遭遇不同主导风向的湍流扰动时飞行器的横侧向与纵向动态模型；

所述步骤2的具体过程为由步骤1，可将飞行器遭遇湍流扰动时的纵向与横侧向运动模型简写，其纵向运动模型可表示为

上式表明的是飞行器分别遭遇主导风向为大地坐标系x，y，z轴的湍流扰动时的纵向运动模型，其可以化简成一般形式

其中A₁＝T₁^-1P₁,B₁＝T₁^-1Q₁,Bd_1i＝T₁^-1R_1i,i＝1,2,3，上式即为飞行器遭遇，主导风向分别为大地坐标系x，y，z轴的湍流扰动时，纵向运动模型的一般表达式；

同理，其横侧向运动模型可表示为

上式表明的是飞行器分别遭遇主导风向为大地坐标系x，y，z轴的湍流扰动时的横侧向运动模型，其可以化简成一般形式

其中上式即为飞行器遭遇，主导风向分别为大地坐标系x，y，z轴方向的湍流扰动时，横侧向运动模型的一般表达式；

步骤3、引入指示函数用于表征湍流风扰动主导风向的改变，从而建立一个基于指示函数的分段光滑状态空间模型；并设计基于指示函数的分段光滑的控制器，确保：一是闭环系统的稳定性和输出跟踪性能；二是系统中的各个信号函数都有界；

步骤3-1、针对飞行器的纵向运动模型或者是横侧向运动模型，将其表示为时变的输入-输出模型，为防止歧义，下文默认选择的是纵向运动模型，其可表示为

其中A∈R^n×n，B∈R^n×M，C∈R^M×n是常值时不变矩阵，以及x(t)∈Rⁿ，u(t)∈R^M，y(t)∈R^M；

步骤3-2、接下来引入用于建立分段函数的指示函数；由步骤2，B_d(t)∈R^n×p是时变的分段矩阵，B_d(t)在指定的不同时刻，即每一个不同的分段上，会有不一样的值，用B_di来表示B_d(t)的各个分段上的取值，其中i∈￡＝{1，2，...，l}表示B_d(t)的所有可能取值情况，每一个B_di称为B_d(t)的一个模态；

为方便表示这一种数学关系，引入指示函数

由此，B_d(t)可以表示为

这样，就可以用指数函数值来表征湍流风主导风向的改变了；

步骤4、由步骤3，设计一种基于指示函数的分段光滑模型参考自适应控制器，假设现有的飞行器控制系统参数和湍流扰动参数均已知：建立系统的输入-输出模型，根据已知条件建立标称控制器；

步骤4-1、首先明确控制目标是，设计一个控制器u(t)，使得系统的输出可以渐近跟踪参考输出，即参考输出y_m(t)可以表示为如下形式

其中P_m(s)是已知的，相对阶与系统一致的首一多项式，r(t)为系统的参考输入，作用为通过参考模型W_m(s)产生参考输出y_m(t)；

步骤4-2、假设现有的飞行器控制系统参数和湍流扰动参数均已知，由此可建立一个标称控制器，其表达式如下

其中另外用于抵消湍流扰动项对系统的不利影响；

根据步骤3，由于是一个分段形式的矩阵，那么可以容易得出，用于抵消湍流扰动项对系统不利影响的也是一个分段形式的表达式，其可以表示为

的每一个模态用于抵消对应的一个扰动项模态；

步骤4-3、由此，将标称控制器的表达式(13)代入(9)，其闭环系统可以表示为如下形式

若满足

则可以得到输出表达式满足

步骤5、由步骤3，设计一种基于指示函数的分段光滑模型参考自适应控制器，假设现有的飞行器控制系统参数和湍流扰动参数均未知：将系统模型与扰动模型参数化，引入误差函数，根据误差函数建立飞行器系统的自适应律，得到自适应控制器的表达式，使其满足步骤3的条件；

步骤5-1、在系统参数未知的情况下，首先对进行参数化，(9)中的d(t)是对输入不匹配的扰动向量，即B_di≠Bα，其可以表示为d(t)＝[d₁(t)，…，d_p(t)]^T∈R^p，其中的每一项d_j(t)，又可以表示为

其中，参数矩阵和扰动信号f_j(t)可以表示为

因此将d(t)表示为

d(t)＝φ^*Tf(t) (21)

其中

定义

则可以将参数化为如下形式

其中

如此便完成了的参数化；

步骤5-2、在系统参数未知的情况下，对自适应控制器进行参数化后，可得

其中K₂(t)∈R^M×M是和的自适应估计值，

是的自适应估计值；

步骤5-3、将上述步骤得到的自适应控制器代入(9)，就得到了系统的闭环表达式

y(t)＝Cx(t)

定义如下参数

考虑到是时变量，并结合(12)(16)(27)，可以得到跟踪误差的表达式如下

其中并且由于的稳定性，这项迅速收敛到0，因此可忽略不计；

步骤5-4、为了建立自适应更新律，令ρ_M表示相对阶集合{ρ_i，i＝1，2，…，M}中的最大项，同时令Ψ^*＝K_p以及其中f(s)是具有阶数为ρ_M的稳定多项式，于是估计误差函数就可以定义为

ε(t)＝ξ_m(s)h(s)[y-y_m](t)+ψ(t)ξ(t) (29)

其中Ψ₁(t)是Ψ^*的自适应估计值，以及ζ(t)＝h(s)[ω](t)，ξ(t)＝Θ^T(t)ζ(t)-h(s)[u](t)；ξ_m(s)是一个对角阵，其可以表示为ξ_m(s)＝diag{d₁(s)，…d_M(s)}，ξ_m(s)中的每一项d_i(s)可以表示为

步骤5-5、结合(28)，估计误差可以表示为

注意到此处的ξ(t)是具有分段形式的变量，因此可以将其表示为

基于上述步骤，将自适应律定义为

其中Γ＝Γ^T＞0，Sp满足条件