[发明专利]一种综合性的轮廓曲线偏置方法

说明书

本发明公开了一种综合性的轮廓曲线偏置方法，将轮廓曲线按照等距偏置和非等距偏置分别进行处理，以直骨架原理为基础，推导出“曲骨架”，用以简单高效的计算轮廓曲线等距偏置的结果，通过计算等分线、成曲骨架、求解偏置结果等步骤对等距偏置的情况进行处理；另外，创新性的提出新的分段求交偏置算法思路，使其能够应用于非等距偏置问题的求解；通过局部偏置、延长求交、裁剪拼接、自相交处理等步骤对非等距偏置的情况进行处理。本发明的有益效果为：本发明的方法可以应用于国内某大型在线家装设计平台的户型工具、全屋定制工具中，高效稳定的偏置结果将极大地提高了工具的易用性、使用效率等。

技术领域

本发明属于计算机制图的3D建模技术领域，主要是一种综合性的轮廓曲线偏置方法。

背景技术

计算几何中，由已知平面曲线上点，沿其法线方向移动固定距离后所形成的曲线，称为偏置曲线。实际工程中，常将平面轮廓中多条曲线段进行偏置并连接组成新的轮廓，新的轮廓和原轮廓具有形似的特性，称该过程为轮廓曲线的偏置操作。因曲线偏置距离的异同，可分为等距偏置和非等距偏置。等距偏置时，新轮廓上的点到原轮廓的距离均相等。非等距偏置时，新轮廓每条边到原边的距离与另外一条边到原边的距离可能不同。

曲线的偏置作为基础功能，广泛应用于建筑设计、艺术形体设计、数控加工刀轨计算及3D打印等过程。偏置结果的正确性和稳定性，直接影响到设计和加工环节的质量。目前，国内外已有相关的研究成果，主要分为基于直骨架原理的多边形偏置、基于分段求交的曲线偏置和计算解析表达式的广义偏置三个方向。

张勇以STL的多向链表和优先队列数据结构为基础，设计了平面多边形直骨架计算的流程,方法结构简单清晰,通用性强(张勇.平面多边形直骨架及软件实现算法[J].,2012(04):165-166.)。罗恒提出一种基于直骨架的偏置算法，采用多边形单调链分解的方法提高了直骨架计算速度，通过标记偏置分裂、退化点,以堆栈数据结构提取偏置多边形顶点,提高了计算稳定性，解决了偏置算法中效率低、轮廓自相交和互相交等问题(罗恒等.快速成型中基于直骨架原理的轮廓偏置算法[J].,2011,23(11):1908-1914.)。基于直骨架原理的偏置算法，流程简单通用，计算稳定高效，但是仅仅只适用于多边形轮廓的偏置，不能处理曲线的情况。

赵乾胜设计出一种基于原始环的平面闭合曲线偏置算法，算法首先通过顶点偏置法将构成曲线的顶点进行偏置，然后根据偏置后两条正确线段之间错误线段的个数进行分情况处理，获得初步偏置曲线，然后去除无效的自相交环，再去除无效的互相交环，获得实际需要的偏置曲线(赵乾胜等.基于原始环的平面闭合曲线偏置算法[P].CN103257613A,2013-08-21.)。Xu-Zeng Liu提出针对直线段和圆弧的偏置算法，通过分段偏置、裁剪连接和自相交处理三个步骤来计算偏置结果(Xu-Zeng Liu(2007).An offset algorithm forpolyline curves.Computers in Industry.58.240-254.)。以分段求交为基础的曲线偏置算法，往往难以判断偏置后各曲线段的有效性，为处理各种情况，算法流程异常复杂，容易导致最终计算结果不稳定。

陈雪娟从解析式的角度，定义了一种广义偏置曲线，该曲线保持偏置距离不变,只改变偏置方向。同时研究了广义偏置曲线的正则性、曲率和整体性质等，对推广偏置曲线具有重要的意义(陈雪娟.广义偏距曲线及其性质[J].,2005(03):308-310.)。但该方法目前仍处于理论研究阶段，尚未成熟应用于工程实际中。

由此可知，基于直骨架原理的偏置算法适用面窄，基于分段求交的曲线偏置算法复杂且稳定性差，对非等距偏置的研究甚少。轮廓曲线偏置是计算几何中的核心功能之一，曲线类型的多样性极大地增加等距、非等距偏置操作求解的复杂程度，需要一种高效稳定且普适性强的方法。

发明内容