[发明专利]一种基于状态空间平衡法的动目标三维成像的方法

权利要求书

1.一种基于状态空间平衡法的动目标三维成像的方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、毫米波雷达对探测目标发射电磁波，接收K个点目标的回波，并将回波扩展到多目标多通道接收阵列，得到含有目标的角度-距离-速度的矩阵形式z(n_x,n_y,n₁,n₂)；

矩阵z(n_x,n_y,n₁,n₂)公式如下：

其中n_x取值范围为1≤n_x≤N_x，N_x表示多目标多通道接收阵列在x轴方向上的阵元数目，n_y取值范围为1≤n_y≤N_y，N_y表示多目标多通道接收阵列在y轴方向上的阵元数目，n₁取值范围为1≤n₁≤N₁，N₁表示雷达接收的当前帧中每个chirp回波的采样点数及快拍数，n₂取值范围为1≤n₂≤N₂，N₂表示一帧中的chirp回波数目；表示第(n_x,n_y)个阵元对目标的第k个回波的增益，k∈K，K为正整数；((n_x-1)d_x,(n_y-1)d_y)表示第(n_x,n_y)个接收阵元的坐标，λ为雷达发射信号的波长，d_x为x轴方向上的阵列间隔，d_x＝λ/2，d_y为y轴方向上的阵列间隔d_y＝λ/2；u_k＝cosφ_ksinθ_k，v_k＝sinφ_ksinθ_k，θ_k为第k个回波的俯仰角，φ_k为第k个回波的方位角；μ为发射信号的调频斜率，τ_xy(k)表示第(n_x,n_y)个阵元相对参考阵元接收第k个回波的空间延时，参考阵元为空间坐标原点；τ_ref＝2R_ref/c，R_ref表示探测目标到参考阵元的参考距离，c表示光速，T_S表示回波的采样周期，T_PRT为脉冲重复周期，f_dk为第k个回波的多普勒频率；

写成矩阵形式：

G为第(n_x,n_y)阵元对空间K个目标的增益组成的矩阵，

Q_x为探测目标的方位角估计算子矩阵，

Q_y为探测目标的俯仰角估计算子矩阵，

R_r为探测目标的距离估计算子矩阵，

F_d为探测目标的速度估计算子矩阵，

B为全1的K×1维列矩阵，B＝[1,1,...,1]^T；

步骤二、利用雷达接收矩阵数据z(n_x,n_y,n₁,n₂)中第n_y列阵元，第n₂个chirp和第n₁次快拍的前后N_x-1个阵元接收数据，分别构造Hankel矩阵和

步骤三、利用二维Hankel矩阵和构造N₂×N₁个空间二维Hankel矩阵H₀(n₁,n₂)，H₁(n₁,n₂)，H₂(n₁,n₂)；

其中N_yP为俯仰向矩阵束参数；

步骤四、利用空间二维Hankel矩阵H₀(n₁,n₂)，H₁(n₁,n₂)，H₂(n₁,n₂)在多普勒频率维构造N₁个角度-速度联合矩阵H′₀(n₁)，H′₁(n₁)，H′₂(n₁)，H′₃(n₁)；

其中，N_2P为多普勒矩阵束参数；

步骤五、在距离维利用N₁个角度-速度联合矩阵H′₀(n₁)，H′₁(n₁)，H′₂(n₁)，H′₃(n₁)构造角度-速度-距离联合矩阵H″₀，H″₁，H″₂，H″₃，H″₄；

表达式如下，

其中，N_1P为距离矩阵束参数；

步骤六、将角度-速度-距离联合矩阵H″₀，H″₁，H″₂，H″₃，H″₄进行化简；

化简后得到：

H″₀＝O₃C₃

H″₁＝O₃Q_xC₃

H″₂＝O₃Q_yC₃

H″₃＝O₃F_dC₃

H″₄＝O₃R_rC₃

其中，O₃为观察矩阵，表达式为C₃为控制矩阵，表达式为O₂和C₂表达式为O₁和C₁表达式为O₀和C₀表达式为

步骤七、通过对Hankel联合矩阵中化简后的H″₀矩阵进行奇异值分解，得到H″₀＝UWV；利用AIC准则或MDL准则计算回波个数K，对噪声进行截断得到观察矩阵的估计值和控制矩阵的估计值

步骤八、利用观察矩阵的估计值和控制矩阵的估计值采用最小二乘法进一步求解探测目标的角度估计矩阵和速度估计矩阵和距离估计矩阵

步骤九、采用非奇异矩阵T同时对角度估计矩阵和速度估计矩阵和距离估计矩阵进行角化操作，分别得到角度矩阵Q_x,Q_y，速度矩阵F_d和距离矩阵R_r；

其中T满足

步骤十、利用角度矩阵Q_x和Q_y获得探测目标第k个回波的角度估计值(θ_k,φ_k)，利用距离矩阵R_r获得毫米波雷达与目标第k个回波的距离估计值r_k，利用速度矩阵F_d获得目标第k个回波的径向速度估计值v_rk；

令λ_xk为角度估计算子Q_x的对角线元素；λ_yk为角度估计算子Q_y的对角线元素；λ_rk为距离估计算子R_r的对角线元素；λ_dk为速度估计算子F_d的对角线元素；则

u_k＝∠(λ_xk)/π

v_k＝∠(λ_yk)/π

f_dk＝∠(λ_dk)/(2πT_PRT)

η_rk＝∠(λ_rk)/π

由于u_k＝cosφ_ksinθ_k，v_k＝sinφ_ksinθ_k，f_dk＝2v_r/λ，v_r为径向速度；为了方便计算距离，构造η_rk＝2μ(τ(k)-τ_ref)T_s，进而可得

步骤十一、利用目标第k个回波的角度估计值(θ_k,φ_k)，距离r_k和径向速度v_rk构造目标第k个回波的成像，利用K个回波的成像构成探测目标整体的三维成像。