[发明专利]一种化学循环反应器系统故障与扰动的联合估计方法

权利要求书

1.一种化学循环反应器系统故障与扰动的联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立存在传感器饱和约束和故障的化学循环反应器系统的被控对象模型：

其中：是系统的状态向量，是系统的输出向量，是系统的输入扰动，是待估计的故障信号，是状态向量的初始值，τ(k)表示离散时延且满足τ_m≤τ(k)≤τ_M，τ_m和τ_M分别表示时延的上限和下限；f(k)满足||f(k+1)-f(k)||≤θ₁且||f(k)||≤θ₃，d(k)满足||d(k+1)-d(k)||≤θ₂且||d(k)||≤θ₄；系统参数矩阵和是已知的常数矩阵；θ₁，θ₂，θ₃，θ₄是已知的常数，饱和函数定义为

对于每个传感器饱和函数σ_i(v_i)＝sign(v_i)·min{v_i，max，|v_i|}，k＝1，2，...，i，...，m，v_i，max是饱和向量第i个元素的最大值，σ_i(·)是饱和函数σ(·)的第i个分量，v_i是一个未知标量，表示函数σ_i(·)的变量，m表示元素个数，sign是符号函数；对于给定的对角矩阵M₂＞M₁≥0，σ(·)满足以下不等式：

[σ(y(k))-M₁y(k)]^T[σ(y(k))-M₂y(k)]≤0 (2)

将σ(Cx(k))分为线性部分和非线性部分，

其中是非线性向量函数，是已知的对称正定矩阵，

考虑传感器与故障估计器之间的网络通道可能发生的随机丢包，估计器端最终接收到的测量信号表示为

其中：β_k满足Bernoulli随机序列，用来描述系统中可能发生的丢包，当β_k＝1时，表明系统中无数据包丢失，当β_k＝0时，表明系统中数据包全部丢失；丢包发生的概率为

这里是已知常数；

2)设计中间观测器：

引入中间变量

ξ(k)＝f(k)-Kx(k) (4)

φ(k)＝d(k)-Rx(k) (5)

根据式(1)、(4)和(5)则有

ξ(k+1)＝f(k+1)-K(Ax(k)+Bx(k-τ(k))+Fξ(k)+FKx(k)+D₁φ(k)+D₁Rx(k))

φ(k+1)＝d(k+1)-R(Ax(k)+Bx(k-τ(k))+Fξ(k)+FKx(k)+D₁φ(k)+D₁Rx(k))

设计中间观测器如下：

其中：ξ(k)，φ(k)是中间状态变量，分别为x(k)，ξ(k)，φ(k)，y(k)，f(k)，d(k)的估计值，K＝wF^T，w，μ是待设计的变量；L是观测器的增益；

定义状态估计误差系统如下：

e_f(k)＝e_ξ(k)+wF^Te_x(k) (7)

e_d(k)＝e_φ(k)+μD₁^Te_x(k) (8)

其中：

将(7)式、(8)式以及代入(6)式得

定义得到如下的增广状态误差系统

E₁＝[0 0 I 0]^T，E₂＝[0 0 0 I]^T，∏＝A+wFF^T+μD₁D₁^T，∏₁＝-wF^T∏，∏₂＝-μD₁^T∏；

3)状态估计误差系统一致有界和中间观测器参数可解的充分条件为：

式(9)中，*表示根据对称矩阵性质省略的对称项，0是零矩阵；是对称正定矩阵，是未知的非奇异矩阵，δ₁，δ₂，δ₃，δ₄是未知的正标量，γ＞0，μ＞0，w＞0是给定的已知标量，I是单位矩阵；I_n×n是n×n维单位矩阵；Ξ₁₁＝-P+(τ_M-τ_m+1)Q，T＝[0 I_n×n 0 0]；

给定常数以及γ，μ，w，利用MATLAB中的YALMIP工具箱求解式(9)，当存在正定矩阵P，Q和矩阵H使得式(9)成立，则状态估计误差系统是一致有界的，中间观测器参数为L＝TP^-1H，即能够进行步骤4)；当上述未知变量没有可行解，则系统不是一致有界的，且不能获得中间观测器参数，不能进行步骤4)；

4)化学循环反应器网络化系统的故障估计

根据化学循环反应器网络化系统实际运行时发生的执行器故障，由式(9)得到中间观测器参数L，然后计算得到从而得到故障信号的估计值。