[发明专利]基于扩展卡尔曼滤波器的永磁同步电机负载转矩观测方法

权利要求书

1.基于扩展卡尔曼滤波器的表贴式永磁同步电机负载转矩观测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取表贴式永磁同步电机的实际转度与电机三相电流i_abc，三相电流i_abc经过Clarke变换变换得到静止两相坐标系下电流i_α和i_β，通过Park变换得到旋转两相坐标系下电流i_d和i_q；

步骤2：对电机的给定转速与电机的实际转速的差值进行转速调节器(ASR)调节确定q轴给定电流i_q^*，d轴电流为给定电流i_d^*；

步骤3：将q轴给定电流i_q^*与反馈电流i_q的差值和d轴给定电流i_d^*与反馈电流i_d的差值经过电流调节器(ACR)调节后，得到d和q轴实时电压u_d、u_q；

步骤4：d和q轴实时电压u_d、u_q经过反PARK变换得到α和β轴实时电压u_α、u_β；

步骤5：对α和β轴实时电压u_α、u_β进行SVPWM调制得到脉宽调制波形，将脉宽调制波形送入逆变器对永磁同步电机进行控制，得到实时的三相电流i_abc和三相电压u_abc；

步骤6：将实时电流i_d、i_q，实时电压u_d、u_q以及实时电角速度w_e送入基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的负载转矩观测器中,实现永磁同步电机负载转矩的实时观测；

所述的表贴式永磁同步电机中，转子磁路结构对称，又由于永磁材料的磁导率与气隙的磁导率相接近，所以L_d＝L_q＝L,在两相旋转坐标系d-q下，永磁同步电机的电压方程为:

式中，u_d、u_q、i_d、i_q分别为两相旋转坐标系d轴、q轴的电压和电流；R_s、L、ψ_f分别为定子电阻、交直轴电感以及转子永磁体磁链；w_e为电机的电角速度；

将式(1)变换为电流方程可得：

且电磁转矩为：

其中p_n为永磁同步电机极对数；

电机的机械运动方程为：

其中w_m为电机的机械角速度，J为转动惯量；B为阻尼系数，T_L为负载转矩，且电角速度w_e＝p_nw_m；

所以经变换得电机的机械运动方程为：

又由于在实际情况下，电机负载转矩波动时间远远大于电机控制系统动态过程时间，所以负载转矩以看作稳态值来计算，对其求导可以得到以下方程：

由式(2)、(5)、(6)可以写成如下形式：

可以将式(7)写成如下状态方程：

式中x＝[i_d i_q w_e T_L]^T为状态变量、输入变量u＝[u_d u_q]^T、输入变量y＝[i_d i_q]^T；

由式(7)、(8)可得：

为构建扩展卡尔曼滤波器状态观测器数字化系统，离散化处理可得

整理可得：

其中T为采样周期，离散化状态方程(13)是确定性方程，但是在实际系统中，模型参数存在不确定性和可变性，定子电压和电流中不可避免的存在测量噪声，将这些不确定因素纳入到系统噪声矢量V和测量噪声W中，于是式(13)可以改成：

式中，V(k)为系统噪声，W(k)为测量噪声，这两个噪声都是零均值的白噪声；

步骤6的具体过程如下：

EKF算法离散化的数学模型为：

式中，x(k+1)表示k+1时刻状态估计值，x(k)表示k时刻状态估计值，V(k)为系统噪声矢量，W(k)为测量噪声；

扩展卡尔曼滤波观测器的状态估计主要分为两个状态：预测和校正

(1)状态预测：

式中，与表示第k+1次预测值，表示第k次估计值；

上式主要通过输入u(k)和上次状态估计来预测(k+1)时刻的矢量；

(2)计算协方差矩阵：

式中，为协方差矩阵，主要是为了求取增益矩阵K(k+1)，为k时刻的误差协方差矩阵，Q为系统噪声V的协方差矩阵；且雅可比矩阵F(k)为：

计算结果为：

(3)计算增益矩阵：

式中，K(k+1)是增益矩阵，主要用来完成对状态矢量估计的校正，R是测量噪声矢量W的协方差矩阵；

(4)状态矢量估计：

式中，为第k+1次状态矢量估计值，y(k+1)为测量状态矢量，为预测的输出状态矢量，上式完成了第k+1的状态矢量估计；

(5)计算估计误差协方差矩阵：

式中，是协方差矩阵，反映了本次状态估计误差的大小，在下一次状态估计时调用，由此进行迭代运算，得出各个时刻的负载转矩观测值。