[发明专利]一种基于自然X射线源观测的深空自主守时方法

权利要求书

1.一种基于自然X射线源观测的深空自主守时方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立X射线源的计时观测模型，将计时观测过程中的观测噪声建模为观测误差噪声和计时噪声的复合，给出计时噪声水平的表征方法；

步骤1具体包括：

基于对脉冲星信号的长期观测，在太阳系质心处建立脉冲星相位演化模型：

其中，t代表当前时间，t₀为参考历元，为t₀时刻的初始相位，f为脉冲星的旋转频率，为f的一阶导数，表示f的二阶导数，ε(t)表示忽略的高阶项，通过脉冲星相位演化模型能够预测某一时刻的脉冲到达时间；

利用脉冲星相位演化模型对到达SSB处的脉冲星脉冲相位进行精确预测；

观测脉冲星信号的到达时间t_obs是在航天器处，需要转换到太阳系质心处的达到时间t_SSB，转换过程利用公式(2)表示：

其中，δt为星载时钟误差，μ_s表示太阳的引力常数，c为光速，D₀为太阳质心距离观测脉冲星的距离，n表示观测的脉冲星辐射方向单位矢量，v为计时观测噪声，r_SSB为太阳系质心指向航天器位置的矢量，|r_SSB|为r_SSB的长度，b表示从太阳质心质量太阳系质心的矢量，|b|为b的长度；

定义为利用公式(1)预测的得到的脉冲星信号达到时间，则计时残差可以描述为：

则X射线源的计时观测模型表示为：

z＝ζ+v (4)

若同时观测m颗脉冲星，则计时观测模型为：

式中，H为观测矩阵，观测量为Z＝[z₁,…,z_m]^T，V为观测噪声，表示为V＝[v₁,…,v_m]^T，V的协方差矩阵为R_O，R_O是观测模型的观测噪声矩阵；

计时观测噪声建模为观测误差噪声和计时噪声的复合为：

令n_O,i表示观测误差噪声，n_t,i表示计时噪声，则计时观测噪声为：

n_vi＝n_t,i+n_O,i (6)

其中，n_vi表示第i颗脉冲星的计时观测噪声，n_O,i和n_t,i均为零均值的高斯噪声；

观测误差噪声水平用公式(7)和(8)表征，令n_O,i的标准差为σ_O,i，则

公式中，SNR代表X射线脉冲星信号的信噪比，B_x表示观测环境中背景X射线辐射流量强度，F_x为观测的脉冲信号辐射流量强度，p_f为脉冲星信号的脉冲比，A为探测器有效面积，t_obs为信号观测时间，d为脉冲星信号的脉冲占空比，d可以表示为d＝W/P，W为脉冲星脉冲宽度，P为脉冲周期；

计时噪声水平表征为：

式中，C、α、β、γ是利用长期对大量脉冲星观测获取数据拟合得到参数；

步骤2：基于改进的GM模型对星载时钟演化模型进行表示，将传统GM模型中的灰色作用量建模为与时间相关的参数，将传统GM模型中的初始误差由常数替换为上一时刻的时钟误差值，上一时刻的时钟误差值随时间变化，削弱基于传统GM模型的时钟演化模型对初始误差的依赖；

步骤2具体包括：

改进的GM模型为：

u_k+1＝u_k+b₂k (11)

其中，ζ_k+1表示k+1时刻的时钟误差，ζ_k表示k时刻的时钟误差，a为GM模型的发展系数，a为小于1的正数；u_k+1、u_k为GM模型的灰色作用量，在传统GM模型中，u_k为常数，将其建模为随时间变化的变量，变化过程由公式(11)表示，b₂为常数，通过数据拟合获得；

令ξ＝[ζ,u]^T表示系统的状态变量，星载时钟演化模型可以表示为：

ξ_k+1＝Φ_kξ_k+W_p (12)

Φ_k为状态转移矩阵，W_p＝[w_ζ,w_u]^T为过程噪声，w_ζ和w_u为零均值的高斯噪声，为噪声w_ζ的方差，表示w_u的方差，协方差矩阵为diag()表示对角矩阵；

步骤3：基于计时观测模型和星载时钟演化模型，使用无迹卡尔曼滤波对星载时钟进行校正，实现星载自主守时；

步骤3具体包括：

步骤3.1：首先，计算sigma点：

公式中，表示k-1时刻的最优估计，()_i表示取矩阵的第i行，n为状态变量的数量的两倍，κ代表模型的比例参数，P_ξ,k-1表示k-1时刻的的协方差矩阵；

步骤3.2：计算公式(13)中sigma点一步状态转移

sigma点一步状态转移后，加权的均值和协方差矩阵计算为：

其中，表示加权系数，加权系数通过以下公式计算得到：

其中，α为小于1的正数，λ表示比例系数，取0或者3-n，n为状态变量的个数，β为状态分布参数，设为0；

步骤3.3：一步转移后sigma点的加权观测结果表示为：

公式中，表示对一步转移后sigma观测结果，H为观测矩阵；

步骤3.4：的估计效果用协方差矩阵P_z,k表示：

R_O为观测噪声矩阵；

另外，互协方差矩阵定义为：

则UKF的滤波增益计算为：

步骤3.5：时钟状态的最优估计计算为：

z_k为k时刻基于观测模型得到的系统观测结果

同时，更新的协方差矩阵：