[发明专利]基于随机矩阵理论与累积和的悬浮系统早期故障检测方法

权利要求书

1.基于随机矩阵理论与累积和的悬浮系统早期故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于随机矩阵理论和大数据构建初始矩阵；

S2、通过预设的移动窗口将初始矩阵转换为批量随机矩阵；

S3、根据随机矩阵理论单环定理将批量随机矩阵转换为非Hermite矩阵；

S4、计算非Hermite矩阵的特征值，并根据所述特征值得到该特征值的MSR，并将MSR作为悬浮系统的健康状态值；

S5、依据得到的悬浮系统的健康状态值，通过累积和函数实现悬浮系统早期故障检测。

2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵理论与累积和的悬浮系统早期故障检测方法，其特征在于，所述初始矩阵通过如下表达方式描述：

式中，A表示初始矩阵，T表示矩阵转置，R表示变量的数量，N_m表示第m个时间序列中的样本数，表示R行N_m列矩阵集合，X₁、X₂、X_k、X_R分别为初始矩阵A的元素，其表达式为：

式中，X_k表示第k个变量在第m个时间序列中的一维随机矩阵，x_k1、x_k2、分别为一维随机矩阵X_k的元素。

3.根据权利要求2所述的基于随机矩阵理论与累积和的悬浮系统早期故障检测方法，其特征在于，所述批量随机矩阵的表达式为:

A_j＝(Y_j1,Y_j2,...,Y_jk,...,Y_jR)^T∈C^R×d (3)

式中，Y_j1、Y_j2、Y_jk、Y_jR分别为批量随机矩阵A_j中长度为d的向量，d表示移动窗口的宽度，C^R×d表示R行d列矩阵集合，j∈[1,N_m-d+1]是批量随机矩阵A_j的序列号，其中：

Y_jk＝(y_k1,y_k2,...,y_kd)∈C^l×d (4)

式中，y_k1、y_k2、y_kd为Y_jk的元素，C^1×d表示l行d列矩阵集合。

4.根据权利要求3所述的基于随机矩阵理论与累积和的悬浮系统早期故障检测方法，其特征在于，所述移动窗口的宽度大小通过如下公式获取：

d＝R*c (6)

式中，c表示行列式的比值，并通过如下途径获取：

1)设定c的最小值为：

式中，ε∈(0，1]为防止d过大的比例因素；

2)将选定的时间序列作为对象，令c从c的最小值到1之间以0.1为步长，获得不同的MSR曲线；

3)比较获得的不同MSR曲线，取最佳c使曲线单调递减；

4)使用其他时间序列来确定c是否合适。

5.根据权利要求4所述的基于随机矩阵理论与累积和的悬浮系统早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤S3中非Hermite矩阵具体通过如下途径获得：当得到c后，对批量随机矩阵A_j中的元素进行归一化处理以获得标准的非Hermite矩阵的表达式为：

式中，B_j1、B_j2、B_jk、B_jR分别为非Hermite矩阵中长度为d的向量。