[发明专利]一种基于时间序列的水库水位趋势预测方法

权利要求书

1.一种基于时间序列的水库水位趋势预测方法，其特征在于，所述基于时间序列的水库水位趋势预测方法，包括：

步骤S1、获取水库的水位数据，所述水位数据包括历史水位数据和当前水位数据，采用历史水位数据构成训练集，采用当前水位数据构成测试集；

步骤S2、对所述水位数据进行滤波处理；

步骤S3、对滤波处理后的训练集按照趋势和残差进行数据序列的区分，并分别计算趋势序列和残差序列的差分阶数、自相关系数和偏自相关系数；

步骤S4、根据趋势序列和残差序列的差分阶数、自相关系数和偏自相关系数建立长期时间序列趋势模型、季节性时间趋势模型、周期性时间趋势模型和残差项模型；

步骤S5、根据长期时间序列趋势模型、季节性时间趋势模型、周期性时间趋势模型和残差项模型构建水库水位趋势预测模型，包括：

构建时间序列的函数如下：

Y＝f(TSCI)

其中，Y为时间序列的函数，T为长期时间序列趋势，S为季节性时间趋势，C为周期性时间趋势，I为残差项；

从而得到水库水位趋势预测模型Y_t为：

Y_t＝T_t+S_t+C_t+I_t

其中，T_t为长期时间序列趋势模型，S_t为季节性时间趋势模型，C_t为周期性时间趋势模型，I_t为残差项模型；

步骤S6、采用滤波处理后的测试集验证水库水位趋势预测模型的相对误差和命中率，包括：

水库水位趋势预测模型的相对误差定义为：

其中，mse为计算得到的相对误差，为第a个预测值，y_a为第a个目标值，即测试集中的第a个水位数据，l为测试集中的样本数量；

水库水位趋势预测模型的命中率定义为：

其中，l为测试集中的样本数量，ε为相对误差阈值；

若相对误差和命中率不满足要求，则重新执行步骤S3；否则输出当前的水库水位趋势预测模型作为最优的水库水位趋势预测模型；

步骤S7、采用最优的水库水位趋势预测模型预测水库的水位变化趋势。

2.如权利要求1所述的基于时间序列的水库水位趋势预测方法，其特征在于，所述对水位数据进行滤波处理，包括：

采用五项滑动平均滤波器对水位数据进行滤波处理，所述五项滑动平均滤波器的差分方程为：

其中，x为输入，y为输出，n为训练集或测试集容量。

3.如权利要求2所述的基于时间序列的水库水位趋势预测方法，其特征在于，所述计算趋势序列和残差序列的差分阶数、自相关系数和偏自相关系数，包括：

1)自相关系数计算公式如下：

式中，k为变量，Z_t为t时刻的观测值，即t时刻的水位数据，Z_t-k为t-k时刻的水位数据，为训练集中所有水位数据的均值；

2)偏自相关系数计算公式如下：

式中，k为变量，Z_t为t时刻的观测值，即t时刻的水位数据，Z_t-k为t-k时刻的水位数据，为训练集中t个水位数据的均值，为训练集中t-k个水位数据的均值；

3)根据贝叶斯准则函数法确定差分阶数。

4.如权利要求3所述的基于时间序列的水库水位趋势预测方法，其特征在于，所述建立长期时间序列趋势模型、季节性时间趋势模型、周期性时间趋势模型和残差项模型包括：

根据长期时间序列趋势、季节性时间趋势、周期性时间趋势和残差项分别对应的差分阶数、自相关系数和偏自相关系数，采用ARIMA(d,q,p)模型分别进行建模，ARIMA(d,q,p)模型的公式如下：

式中，w_t为t时刻建立的模型，w_t＝Δ^dx_t＝(1-L)^dx_t，u表示白噪声，d为差分阶数，q为自相关系数，p为偏自相关系数，x_t为t时刻的影响因素，即t时刻的水位数据，为常数，δ为常数，θ为常数，L为滞后算子。