[发明专利]一种度量社会网络影响力的方法

权利要求书

1.一种度量社会网络影响力的方法，其特征在于，包括以下步骤：

问题定义：

给定一个网络G，目标是选择一组最具影响力的节点C₂ C₄ S，在特定的扩散模型下最大化预期的总激活节点数σ(S)：

S^*＝arg_Smaxσ(S) (1)

影响力度量：

设一个激活节点u的影响扩散过程分为两个阶段，一个阶段称为多邻居传播，另一个阶段称为社区传播；

(1)多邻居影响：

在多邻居传播过程中，影响传播的两个步骤：首先，影响从节点u传播到N(u)，这是u对N(u)的直接影响；然后影响将继续从N(u)中的激活节点传播到N(N(u))，这是节点u通过N(u)对N(N(u))的间接影响；对于每个激活节点u，通过这种信息级联扩散的方式，其对两跳以上的邻居影响较小，很难间接激活它们；因此仅考虑其对一跳邻居N(u)和两跳邻居N(N(u))的影响；

设p_uv表示u对v的影响概率，IN₁(u)和IN₂(u)分别表示节点u对一跳邻居和两跳邻居的影响，则IN₁(u)和IN₂(u)被定义为等式(2)[20]和(3)；

然后，将节点u的多邻居影响表示为f₁(u)，用以下公式近似表示：

f₁(u)＝IN₁(u)+IN₂(u) (4)

由于N(u)和N(N(u))是u直接和间接邻居，因此u对N(u)的影响是直接的，而u对N(N(u))的影响是间接的；直接影响大于间接影响，因此N(u)中的节点更有可能被u激活；如果仅考虑激活节点u的影响，则在多邻居传播之后，N(u)包含的激活节点比例要大于N(N(u))中激活节点的比例；

(2)社区影响：

由于激活节点对BC(u)和NC(u)以外的其他社区影响较小，为简化起见，忽略了对除BC(u)和NC(u)以外的其他社区的影响；激活节点在BC(u)中的影响称为社区内影响，而激活节点在NC(u)中的影响称为社区间影响；

基于社区中节点之间的平均最短距离定义社区紧密度的概念；给出了社区内影响和社区间影响的定义；

定义1.社区紧密度.假设C_i是一个社区，d(u,v)_min是节点u和v之间的最短路径，u,v∈C_i，则该社区C_i的紧密度定义为：

close(C_i)是社区C_i中节点的平均最短路径，它反映了C_i中边的连接密度，close(C_i)值越小表明C_i的影响越大；

(2.1)社区内影响

社区内影响度量了BC(u)中激活的节点对BC(u)中的非激活节点的影响；设A_i表示社区C_i∈BC(u)中激活的节点，则影响将从A_i扩散到C_i中的非激活节点；

在级联扩散过程中，影响力会随着路径长度的增加而减小；显然，A_i中的激活节点和C_i中的非激活节点之间的路径越短则表明非激活节点越容易被激活；C_i中的非激活节点到A_i的平均路径表示为cd(u,C_i,A_i)，其定义为：

其中d(v,A_i)_min表示为节点v到A_i的最短路径，|C_i/(u∪A_i)|表示社区C_i中非激活节点的数量，cd(u,C_i,A_i)是考虑了A_i的社区紧密度的一种变体；cd(u,C_i,A_i)的值越小，表明社区C_i中的节点与A_i的联系越紧密，因此A_i对社区C_i的影响就越大；

当影响在社区中传播时，社区中的影响力不仅取决于社区的紧密程度，还取决于社区中节点的数量；社区中节点越多意味着可能会有更多的节点被激活；因此，我们将社区中的节点数标准化为社区的权重，表示为W_Ci；因此，W_Ci越大并且cd(u,C_i,A_i)越小，表明社区C_i的影响力更大；因此，我们通过结合权重和社区的紧密度来度量节点的社区内影响，记为IC₁(u)，其定义为：

(2.2)社区间影响

社区间影响度量了NC(u)中的激活节点对NC(u)中的非激活节点的影响；由于节点u∈C_i与邻居社区C_j∈NC(u)之间的连接稀疏，因此对于每个C_j，C_j中的激活节点数量(A_j)很小，因此A_j对社区C_j的影响相对较小；忽视影响从A_j到NC(u)的传播过程，并用社区自身的影响力来估计节点u的社区间影响；与社区内影响相同，我们结合社区的权重和紧密度来度量社区C_j的影响力，记为I(C_j)，其定义为：

节点u∈C_i的社区间影响表示为IC₂(u)，可以近似为：

然后，我们将社区内和社区间的影响整合为节点u的社区影响力，表示为f₂(u)：

f₂(u)＝α·IC₁(u)+β·IC₂(u) (9)

其中α和β分别表示社区内影响和社区间影响的权重；

(3)总影响

将多邻居影响和社区影响整合为整个网络中节点u的总影响，记为f(u)，有助于更全面地衡量节点的影响力；

f(u)＝f₁(u)+f₂(u)＝[IN₁(u)+IN₂(u)]+[α·IC₁(u)+β·IC₂(u)] (10)。