[发明专利]基于不完全B-spline数据拟合的转子系统健康监测方法和系统

权利要求书

1.一种基于不完全B-spline数据拟合的转子系统健康监测方法，其特征在于：所述转子系统健康监测方法包括如下步骤：

步骤1、拟合转子系统正常工作时的监测数据的不完全B-spline基线模型；

获取转子系统正常工作时的监测数据，监测数据为转子系统的运行状态变量和环境变量，包括转子转速、偏心质量、载荷特性、系统温度和转子振幅；其中，转子振幅y(t)经由传感器采样转子振动原始信号处理得到，作为转子系统运行状况的判定指标量，即系统输出量；其他变量直接由传感器采样得到，作为拟合转子振动幅值的系统输入独立变量x₁(t),x₂(t),...,x_M(t)；得到监测数据具体的形式为[x₁-(t),x₂(t),...,x_M(t),y(t)]，t为监测数据采样点编号，t＝1,2,...,N，N为采样点总数，通过基于前向回归正交算法的不完全B-spline数据拟合方法，确定拟合后的不完全B-spline基线模型；

步骤2、由基线模型计算转子系统正常工作的振幅公差范围；

由拟合得到的不完全B-spline基线模型，基于转子系统正常工作时振幅偏差服从正态分布的假设和3σ原则，得到转子系统正常工作时振幅的公差范围：

由正常工作下的监测数据和基线模型计算转子振幅偏差：且e～N(μ,σ²)，式中，y(t)为监测数据对应采样点的振幅，为不完全B-spline基线模型的振幅输出响应估计，振幅偏差e服从正态分布N(μ,σ²)，μ为均值，σ为标准差；令转子振幅公差范围则y(t,e)能够覆盖正常工作时转子偏差值e的99.73％，参与建立健康监测的预测准则；

步骤3、统计在役转子系统监测数据分布情况，推测判断转子系统运行状态；

由定义的转子振幅公差范围，对于在役转子运行的监测数据，定义健康监测的准则：P＝N_in/N_all，式中，N_in为监测数据中落在振幅范围内的数据量，N_all为监测数据的总量；概率P作为转子运行状态预测判定的量化指标，监测数据处在公差范围内，转子系统为健康状态；否则转子系统为受到损坏；

所述步骤1中，基于前向回归正交算法的不完全B-spline数据拟合方法包括如下步骤：

步骤1.1、由多变量数据回归的B-spline基线模型一般形式：

式中，x₁,x₂,...,x_M是独立变量，脚标M是变量个数，y为输出响应；分别是第i₁,i₂,...,i_M个关于变量x₁,x₂,...,x_M的p次B-spline基函数，表示为：是B-spline基函数项的系数，M_m是关于变量x_m的基函数数目，m＝1,2,...,M；

根据监测数据[x₁(t),x₂(t),...,x_M(t),y(t)]，t为监测数据采样点编号，t＝1,2,...,N，N为采样点总数，即一组以采样时间为顺序的有序数列组，找出各独立变量的最小值和最大值确定其参数范围(x_m,min,x_m,max)，m＝1,2,...,M，结合所构建B-spline基函数的次数p和节点数L，构造各独立变量的节点向量x_m＝{x_m,0,x_m,1,...,x_m,L}，m＝1,2,...,M，由Cox-deBoor递推公式产生B-spline基函数组成变量的B-spline基函数项

步骤1.2、基于前向回归正交算法依次从所有的B-spline基函数项：中筛选出参与基线模型的B-spline基函数项，对系统的B-spline基线模型进行优化，建立不完全B-spline基线模型；具体步骤如下：

步骤1.2.1：构建辅助回归量向量组W(t)＝[w₁(t),...,w_S(t)]，t为监测数据采样点编号，t＝1,2,...,N(N为采样点总数)，w₁(t),...,w_S(t)为依次从B-spline基函数候选项中筛选出的辅助回归量，S为符合要求的辅助回归量数目；

对于第k次筛选，将剩余B-spline基函数项进行正交分解，作为辅助回归量w_k(t)的候选项，并通过构建中间估计量计算相应候选项的误差减小率，即：

式中，为第k次筛选辅助回归量的候选项，分别为对应辅助回归量候选项的正交分解系数、中间估计量和误差减小率，w_i(t)，i＝1,2,3,...,k-1为已筛选出的辅助回归量，为剩余的B-spline基函数项，y(t)为监测数据对应采样点的振幅；

步骤1.2.2：找出辅助回归量的候选项中误差减小率的最大项，令确定其上标，其中，M₁...M_M，则辅助回归量被选定，对应的B-spline基函数项被选定；

步骤1.2.3：直到第k次迭代(kD)，满足拟合精度要求：

或者k＝D，达到最大迭代次数，终止迭代；其中，e_exp为期望误差，D为最大迭代次数；迭代终止后，筛选出符合拟合要求的辅助回归量及对应的B-spline基函数项，并进行步骤1.3；

步骤1.3、通过最小二乘法拟合确定步骤1.2筛选出的B-spline基函数项的控制系数；

式中，为控制系数，N₁(t),N₂(t),...,N_k(t)分别为筛选出的辅助回归量对应的B-spline基函数项，y(t)为监测数据对应采样点的振幅；

步骤1.4、根据步骤1.2筛选出的辅助回归量对应的B-spline基函数项及步骤1.3确定的控制系数，确定拟合后的不完全B-spline基线模型：

式中，为不完全B-spline基线模型对多变量输入的输出响应估计，作为多变量输入的输出预测。