[发明专利]一种基于分数阶稀疏表示的多视角人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于分数阶稀疏表示的多视角人脸识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入多视角人脸图像集A和多视角测试图像集Y；

步骤2：对A执行奇异值分解；

步骤3：对于给定的非负分数阶参数α，计算相应的分数阶训练字典矩阵A^α；

步骤4：用新的分数阶训练字典求解联合稀疏表示系数矩阵X；

步骤5：使用Class_i(Y)公式对多视角测试图像集Y进行分类；

步骤6：输出Y的人脸类别。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶稀疏表示的多视角人脸识别方法，其特征在于，步骤1中所述多视角人脸图像集A是包含了各个人脸多视角图像的训练字典，定义为：其中A_i是第i类人脸的全部图像，所述Y是一组包含M个视角的多视角测试人脸图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于分数阶稀疏表示的多视角人脸识别方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：A＝PΛQ^T，Λ＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_r)，其中r是A的秩，P＝(p₁,p₂,...,p_r)和Q＝(q₁,q₂,...,q_r)分别是A的左右奇异值矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于分数阶稀疏表示的多视角人脸识别方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：假设α是一个分数并且满足0≤α≤1，矩阵A^α是分数阶训练字典矩阵，它被定义为

5.根据权利要求1所述的一种基于分数阶稀疏表示的多视角人脸识别方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：将分数阶训练字典矩阵A^α嵌入到联合稀疏表示中，根据联合稀疏表示的目标函数，可以得到：

其中||·||_F表示矩阵的F范数，是l₀和l₂的混合范数，它表示在矩阵的每一行先计算l₂范数，然后在结果向量上再计算l₀范数，K表示稀疏度，X^*表示问题(1)的最优解，采用迭代的方法求解最优化问题(1)，其能被重写为：

其中Xⁱ是X的第i个行向量并且μ是正则化参数，令

然后将式(3)改写成迹的形式，得到：

其中tr(·)表示矩阵的迹，然后对X求导并将导数置为0，可得：

X＝((A^α)^TA^α+μΗ)^-1A^αY (6)。

6.根据权利要求1所述的一种基于分数阶稀疏表示的多视角人脸识别方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：使用如下分类规则对多视角测试图像集Y进行分类，

其中Ψⁱ(X^*)表示X^*中所有对应第i类的行元素均保持不变，其余元素均被设置为0。