[发明专利]一种全工况下优化车辆横摆动态性能的滑模控制方法

权利要求书

1.一种全工况下优化车辆横摆动态性能的滑模控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：建立能表征车辆横摆率以及侧向速度动态的二自由度车辆动力学方程，

其中，m为车辆质量，I_z为车辆绕z轴转动惯量，l_f为车辆质心到前轴距离，l_r为车辆质心到后轴距离，γ为车辆横摆率，v_x为车辆纵向速度，v_y为车辆侧向速度，M_z为车辆横摆扭矩，F_yi为侧向轮胎力，i＝f,r表示前后轴，

公式(1)中的侧向轮胎力采用Burckhardt轮胎模型表示，

其中，c₁,c₂,c₃,c₅为正常数，单位(1/kN)²，表示Burckhardt轮胎模型特征参数，k_s为正常数，表示Kamm修正系数，α_i为车轮侧偏角，F_zi为车轮垂直荷载，

公式(2)中α_i分为前轴车轮侧偏角及后轴车轮侧偏角并分别表示为：

式中δ为方向盘转角，

公式(2)中F_zi分为前轴车轮垂直荷载及后轴车轮垂直荷载并分别表示为：

式中g为重力加速度，

将公式(2)(3)(4)代入公式(1)，得到侧向动力学方程为：

其中，g₂为车辆绕z轴的转动惯量的倒数，u为车辆的横摆扭矩；

步骤二：根据期望横摆率、侧向速度以及侧倾角速度，设计滑模面和保证闭环系统稳定的滑模控制律表达式，采用滑模控制方法实现横摆率跟踪控制，设计滑模面为：

其中，为车辆侧倾角速度，为车辆期望的侧向速度，γ^d为车辆的期望横摆率，

设滑模控制律求取出的横摆扭矩u＝u_eq+u_sgn，对公式(6)求导，使的控制律u_eq为

设计u_sgn为

其中，k_sgn为滑模控制器的控制增益，ε为大于0的常数，

则

步骤三：给出通过横摆率超调量与调节时间描述横摆响应动态性能的指标，将公式(10)代入公式(5)，得到侧向横摆率跟踪控制的闭环方程为：

通过优化横摆率的超调量以及调节时间来确定k值，优化问题1：

其中，t_s为闭环系统横摆率调节时间，σ_max为闭环系统横摆率超调量，ρ₁,ρ₂为权值；

步骤四：给出计算横摆率超调量与调节时间的数学表达式，在期望值处对公式(11)进行线性化，得到如下形式的线性化模型，

其中a₁₁,a₁₂,a₂₁,a₂₂,c₁,c₂为与工作点有关的常数，

由公式(13)可得闭环系统的特征根s₁和s₂分别为：

其中ξ₁,ξ₂为与工作点有关的常数，

公式(13)对应的单位阶跃响应γ(t)为：

其中η₁,η₂,η₃为与a₁₁,a₁₂,a₂₁,a₂₂,c₁,c₂,s₁,s₂和工作点有关的常数，

根据公式(15)可得到闭环系统横摆率的峰值为：

由公式(14)可知|s₁|＞＞|s₂|，故闭环系统横摆率的调节时间取决于s₁，用2％稳态误差计算调节时间，可得：

将公式(16)、(17)代入优化问题1中的性能指标，则优化问题1转化为优化问题2：

步骤五：通过优化问题求解，得到使横摆动态最优的滑模控制律参数，根据公式(18)，在不同车速、方向盘转角及对应的期望横摆率及侧向速度下，优化求解出对应的滑模面设计参数k。