[发明专利]低秩矩阵分解的多维域联合SAR宽带干扰抑制方法

权利要求书

1.一种低秩矩阵分解的多维域联合SAR宽带干扰抑制方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一：假设当前回波数据多个脉冲内存在宽带干扰信号，回波信号表示为X(n,q)，其中n代表快时间采样点，q表示脉冲数；将Q个脉冲的回波信号分别进行短时傅里叶变换，表示为：

STFT_X,q＝STFT_I,q+STFT_S,q+STFT_N,q,q＝1,2,..,Q (1)

其中，STFT_X,q、STFT_I,q、STFT_S,q、STFT_N,q分别表示为第q个脉冲的回波信号、宽带干扰信号、有用信号、噪声信号的短时傅里叶变换矩阵，矩阵STFT_X,q、STFT_I,q、STFT_S,q、STFT_N,q的维度均为N×M；

步骤二：分别将Q个脉冲回波信号的短时傅里叶变换矩阵向量化，即将N×M维度的短时傅里叶变换矩阵拉成维度1×NM的短时傅里叶变换向量，然后，将Q个向量构成一个新的矩阵STFT_X：

其中，STFT_X(q)表示第q个脉冲拉成维度1×NM的短时傅里叶变换向量，则新矩阵STFT_X由以低秩的有用信号矩阵STFT_S、稀疏的宽带干扰信号矩阵STFT_I以及噪声矩阵构成STFT_N：

步骤三：对STFT_X进行RPCA分解，由于信号满足低秩矩阵、稀疏矩阵和噪声矩阵之和的形式，因此经过RPCA分解之后，得到低秩矩阵和稀疏矩阵两个矩阵；

步骤四：将分解后的稀疏矩阵每一行重排成短时傅里叶矩阵形式，即将1×NM维度的短时傅里叶向量重排成维度为N×M的短时傅里叶变换矩阵，并对重排后的短时傅里叶矩阵进行短时傅里叶逆变换，即可得到Q个脉冲内重构后的干扰信号

步骤五：将原始回波信号与重构出的干扰信号相减，即可实现宽带干扰抑制最后，利用现有的成像算法对干扰抑制后的数据进行成像，即可得到高分辨的图像。

2.根据权利要求1所述的一种低秩矩阵分解的多维域联合SAR宽带干扰抑制方法，其特征在于：

步骤三中采用Go Decomposition算法进行低秩矩阵分解：

其中，||·||_F表示Frobenius范数，rank(·)表示求秩操作，card(·)表示稀疏矩阵的基数，r表示秩，ε表示稀疏度。