[发明专利]基于莫尔库仑屈服条件的弹塑性模型的全长粘结式锚杆极限抗拔力计算方法

权利要求书

1.一种基于莫尔库仑屈服条件的弹塑性模型的全长粘结式锚杆极限抗拔力计算方法，其特征在于，包括：

对锚杆受力微单元进行分析，得到锚固体的位移与锚固体界面上的剪应力的关系；

根据所述锚固体的位移与锚固体界面上的剪应力的关系，同时考虑弹塑性作用，建立基于莫尔库仑屈服条件的弹塑性模型；

根据弹塑性模型，计算全长粘结式锚杆抗拔力。

2.根据权利要求1所述的一种基于莫尔库仑屈服条件的弹塑性模型的全长粘结式锚杆极限抗拔力计算方法，其特征在于，对锚杆受力微单元进行分析，得到锚固体的位移与锚固体界面上的剪应力的关系，包括：

取锚固体的一个微单元段进行受力分析；

由平衡条件可得：

N(z)-(N(z)+dN(z))-2πaτ(z)dz＝0 (1)

得：

式中，a——锚固体半径；N(z)——锚固体轴力；τ(z)——锚固体界面上的剪应力；z——距锚杆端口距离；

另外，锚固体的位移w(z)可由锚固体轴力N(z)确定：

即：

式中，E——锚固体的弹性模量；A——锚固体的截面积；

将式(4)代入式(2)，并注意A＝πa²，得：

3.根据权利要求2所述的一种基于莫尔库仑屈服条件的弹塑性模型的全长粘结式锚杆极限抗拔力计算方法，其特征在于，根据所述锚固体的位移与锚固体界面上的剪应力的关系，同时考虑弹塑性作用，建立基于莫尔库仑屈服条件的弹塑性模型，包括：

根据非关联流动法则得到：

式中，——界面层的轴向塑性线应变率；——塑性乘积因子；F——界面层的位势函数；σ_n——锚固体界面法向正应力；——界面层的径向塑性线应变率；

界面塑性流动状态时满足莫尔库仑屈服条件：

F＝τ-σ_ntanφ-c＝0 (7)

式中，c、φ——分别是界面层的粘聚力和内摩擦角；

因此，将式(7)代入式(6)，得：

上式表明界面层有体胀现象；在界面层中，有式(9)：

式中，u_r——界面层的径向位移；Δa——界面层半径径向变化；

界面层的径向位移u_r是由径向应力作用下的孔壁产生径向变形和灌浆体产生径向变形两部分组成；设变形钻孔壁产生径向变形满足Winkler假设，而灌浆体的变形满足虎克定律，即：σ＝ku，式中，k——周围岩土体的抗力系数，可由无限平面圆孔受内压作用的平面应变问题的弹性解和圆柱体受均匀侧压作用的变形之和确定：其中，E'，μ'——周围岩土体的弹性模量和泊松比；

径向应力可表示为：

σ_n＝Ku_r (10)

式中，K——界面层的变形系数：

因此，由式(8)和式(9)得：

σ_n＝Kw(z)tanφ (11)

代入莫尔库仑屈服条件(7)，并和式(5)联立得：

式(12)就是锚固界面层位移微分方程；该方程为二阶线性非齐次常微分方程，该方程的通解为：

式中，C₁、C₂——待定系数；

将式(13)分别代入式(5)得到弹塑性模型：

4.根据权利要求3所述的一种基于莫尔库仑屈服条件的弹塑性模型的全长粘结式锚杆极限抗拔力计算方法，其特征在于，根据弹塑性模型，计算全长粘结式锚杆抗拔力，包括：

将式(14)代入式(2)并积分得：

其中要确定常数C₁和C₂，根据边界条件得：

①当z＝l时，N(z)＝P，代入式(15)得：

②当z＝0时，N(z)＝0，代入式(15)得：

恒成立，符合试验结论；

③当z＝l时，τ(z)＝0，代入式(14)：

联立(16)和(17)可得：

由于在前面推导式(14)时已经假设锚固体与岩土体界面发生屈服，进入塑性流动，故此时式(19)的N(l)就代表了锚杆的极限抗拔力。